Questõesde UNIFESP 2006

A cocaína foi o primeiro anestésico injetável, empregado desde o século XIX. Após se descobrir que o seu uso causava dependência física, novas substâncias foram sintetizadas para substituí-la, dentre elas a novocaína.

                                                   

A função orgânica oxigenada encontrada na estrutura da cocaína e o reagente químico que pode ser utilizado para converter o grupo amônio da novocaína da forma de sal para a forma de amina são, respectivamente,

Apesar do desenvolvimento industrial, o Brasil permanece como um grande exportador de minerais. Assinale o mapa que indica a ocorrência do principal minério exportado pelo país.

A escolha do Brasil como sede da Oitava Conferência das Partes da Convenção sobre Biodiversidade, que ocorreu em Curitiba, está associada

Nos últimos anos, o Comitê Olímpico Brasileiro aspira sediar os Jogos Olímpicos no Brasil. Para tal, inscreveu o Rio de Janeiro como candidato aos Jogos de 2012, que concorreu com outras cidades, mas acabou desclassificado. Aponte a principal característica que dificultou a escolha do Rio de Janeiro.

Na zona costeira e litorânea cearense, a dinâmica atual é caracterizada pela ocorrência de precipitações elevadas, em torno de 800 e 1500 mm anuais na faixa litorânea, e entre 750 e 1000 mm na área costeira mais interiorizada. (...) A penetração de massas de ar úmidas no estado (...) concentra-se largamente no primeiro semestre do ano. Tal fato confere a muitos setores costeiros e litorâneos um comporta- mento tendendo a aridez durante o segundo semestre do ano.
(Sales, 2006.)

A oscilação pluvial a que se refere o texto está relacionada à Zona de Convergência Intertropical que, no segundo semestre,

Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?

A trajetória de uma partícula, representada na figura, é um arco de circunferência de raio r = 2,0 m, percorrido com velocidade de módulo constante, v = 3,0 m/s.



O módulo da aceleração vetorial dessa partícula nesse trecho, em m/s² , é

Na representação da figura, o bloco A desce verticalmente e traciona o bloco B, que se movimenta em um plano horizontal por meio de um fio inextensível. Considere desprezíveis as massas do fio e da roldana e todas as forças de resistência ao movimento.



Suponha que, no instante representado na figura, o fio se quebre. Pode-se afirmar que, a partir desse instante,

Conforme noticiou um site da Internet em 30.8.2006, cientistas da Universidade de Berkeley, Estados Unidos, “criaram uma malha de microfibras sintéticas que utilizam um efeito de altíssima fricção para sustentar cargas em superfícies lisas”, à semelhança dos “incríveis pêlos das patas das lagartixas”. (www.inovacaotecnologica.com.br). Segundo esse site, os pesquisadores demonstraram que a malha criada “consegue suportar uma moeda sobre uma superfície de vidro inclinada a até 80º” (veja a foto).



Dados sen 80º = 0,98; cos 80º = 0,17 e tg 80º = 5,7, pode-se afirmar que, nessa situação, o módulo da força de atrito estático máxima entre essa malha, que reveste a face de apoio da moeda, e o vidro, em relação ao módulo do peso da moeda, equivale a, aproximadamente,

Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. Trata-se de uma grandeza

Quatro números complexos representam, no plano complexo, vértices de um paralelogramo. Três dos números são O quarto número tem as partes real e imaginária positivas. Esse número é

Um comerciante comprou um produto com 25% de desconto sobre o preço do catálogo. Ele deseja marcar o preço de venda de modo que, dando um desconto de 25% sobre esse preço, ainda consiga um lucro de 30% sobre o custo. A porcentagem sobre o preço do catálogo que ele deve usar para marcar o preço de venda é

Uma forma experimental de insulina está sendo injetada a cada 6 horas em um paciente com diabetes. O organismo usa ou elimina a cada 6 horas 50% da droga presente no corpo. O gráfico que melhor representa a quantidade Y da droga no organismo como função do tempo t, em um período de 24 horas, é

Se

é verdadeira para todo x real, x ≠ 1, x ≠ 2, então o valor de a · b é

A relação P(t) = P₀(1 + r)^t onde r > 0 é constante, representa uma quantidade P que cresce exponencialmente em função do tempo t > 0. P₀ é a quantidade inicial e r é a taxa de crescimento num dado período de tempo. Neste caso, o tempo de dobra da quantidade é o período de tempo necessário para ela dobrar. O tempo de dobra T pode ser calculado pela fórmula

De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada

                                                                

O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é

Sabe-se que, se b > 1, o valor máximo da expressão y – y^b , para y no conjunto IR dos números reais, ocorre quando  . O valor máximo que a função f(x) = sen(x)sen(2x) assume, para x variando em IR, é

A figura mostra duas roldanas circulares ligadas por uma correia. A roldana maior, com raio 12 cm, gira fazendo 100 rotações por minuto, e a função da correia é fazer a roldana menor girar. Admita que a correia não escorregue.

                                                             


Para que a roldana menor faça 150 rotações por minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser

Dois triângulos congruentes ABC e ABD, de ângulos 30º, 60º e 90º, estão colocados como mostra a figura, com as hipotenusas AB coincidentes.



Se AB = 12 cm, a área comum aos dois triângulos, em centímetros quadrados, é igual a

Em uma lanchonete, o custo de 3 sanduíches, 7 refrigerantes e uma torta de maçã é R$ 22,50. Com 4 sanduíches, 10 refrigerantes e uma torta de maçã, o custo vai para R$ 30,50. O custo de um sanduíche, um refrigerante e uma torta de maçã, em reais, é