Questõesde UNICAMP

A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem módulo igual a   = 2,0 x 10-2 N. A área de contato entre a agulha e o disco é igual a 1,6 x 10-3 mm2 . Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco?

Dado: 1,0 atm = 1,0 105 N/m2 .

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço , peso do contrapeso  e força normal aplicada pelo suporte do braço . Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O . Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo = 1,5 N, = 0,3 N e = 1,8 N, qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

Ao passar pelo sensor magnético, a velocidade linear de um ponto de uma fita cassete é v = 0,045 m/s. Depois de passar pelo sensor, a fita é enrolada em uma bobina circular de diâmetro d = 6,0 cm. Em quanto tempo a bobina completa uma volta?

Considere a, b, c, d termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão r ≠ 0. Denote por D o determinante da matriz

É correto afirmar que D/r² vale

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

Seja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta AB é dada por

A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil tem módulo  = 8,0 10-3 N . Sendo o módulo da força normal  = 2,0 x 10-2 N , o coeficiente de atrito cinético, uc , entre a agulha e o disco é igual a

Se f(x) = log10(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

Considere que os ângulos internos de um triângulo formam uma progressão aritmética. Dado que a, b, c são as medidas dos lados do triângulo, sendo a < b < c, é correto afirmar que

Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD. 

Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre

(Disponível em https://www.who.int/reproductive health/publications/covid-19-vaw-infographics/en/. Acessado em 01/08/2020.)

O cartaz anterior, divulgado pela Organização Mundial da Saúde no contexto da atual pandemia, destaca o papel dos governos em

Equity is about giving people what they need, in order to make things fair. This is not the same as equality, social justice, nor is it the same as inequality. It is giving more to those who need it, which is proportionate to their own circumstances, in order to ensure that everyone has the same opportunities; for example providing more support to a disadvantaged student so they can reach their full potential.

(Adaptado de https://social-change.co.uk/blog/2019-03-29-equality-and-equity; https://cx.report/2020/06/02/equity/. Acessado em 22/07/2020.)

Sabemos que esses conceitos são complexos. Diante disso, o designer Tony Ruth os representou graficamente, como ilustram as figuras a seguir. Assinale a alternativa que mais se aproxima do conceito destacado no trecho anterior.

O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

Reproduz-se abaixo uma carta do poeta inglês John Keats a sua amada Fanny Brawne.

Sweetest Fanny,

When you passed my window home yesterday, I was filled with as much admiration as if I had then seen you for the first time. You uttered a half complaint once that I only loved your Beauty. Have I nothing else then to love in you but that? Do not I see your heart? Nothing has been able to turn your thoughts a moment from me. Even if you did not love me I could not help an entire devotion to you: how much more deeply then must I feel for you knowing you love me. My Mind has been the most discontented and restless one that ever was put into a body too small for it. I never felt my Mind repose upon anything with complete and undistracted enjoyment – upon no person but you. When you are in the room my thoughts never fly out of window: you always concentrate my whole senses.

Your affectionate,

J. Keats

(Adaptado de http://www.john-keats.com/briefe/. Acessado em 25/08/20.)

O autor da carta

Sejam p(x) e q(x) polinômios de grau 2 tais que p(0) < q(0). Sabendo que p(1) = q(1) e p(-1) = q(-1), o gráfico de f (x) = p(x) - q(x) pode ser representado por

A group of people who believe the Earth is flat have announced their “boldest adventure yet”: a Flat Earth cruise scheduled for 2020. Flat earthers will enjoy swimming pools and perhaps even an artificial surf wave. There’s just one problem for those celebrating the flatness of the Earth. The navigational systems cruise ships, and other vessels, use rely on the fact that the Earth is not flat. “Nautical charts are designed with that in mind: that the Earth is round. GPS relies on 24 main satellites which orbit the Earth to provide positional and navigational information. The reason why 24 satellites were used is because of the curvature of the Earth,” said Henk Keijer, a former cruise ship captain who sailed all over the globe during a 23-year career. “At least three satellites are required to determine a position. But someone located on the other side of the Earth would also like to know their position, so they also require a certain number of satellites. Had the Earth been flat, a total of three satellites would have been enough to provide this information to everyone on Earth. But it is not enough, because the Earth is round.”

(Adaptado de https://www.theguardian.com/science/2019/jan/09/flat-earth-cruisenautical-navigation. Acessado em 20/08/2020.)

A respeito do fato noticiado, o autor do texto ressalta

A soma dos valores de x que resolvem a equação

(1/2 + 1/3) / (x/4 + 1/x) = 1/2

é igual a