Questõesde UNIVESP sobre Matemática

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UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

O gráfico a seguir apresenta a composição da matriz energética de cinco países, no ano de 2014.

Segundo o gráfico, o país cuja composição possui o maior percentual de energia hidrelétrica é

A
o México.
B
a Bolívia.
C
a Finlândia.
D
o Egito.
E
a Índia.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma empresa de dedetização calcula o valor a ser cobrado por serviço a partir da área do local onde será realizado o trabalho. A seguir, têm-se a planta baixa e as medidas internas de dois imóveis, um apartamento e uma casa, que serão atendidos por essa empresa.
Desconsiderando as repartições internas dos imóveis e dado que as junções das paredes, em ambas as plantas, formam ângulos retos e que a dedetizadora cobra R$ 4,20 por metro quadrado de área, a diferença entre os valores que serão cobrados desses dois imóveis é um valor

A
inferior a R$ 10,00.
B
entre R$ 10,00 e R$ 20,00.
C
entre R$ 20,00 e R$ 30,00.
D
entre R$ 30,00 e R$ 40,00.
E
superior a R$ 50,00.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma loja de varejo possui exclusividade na venda de uma determinada marca de conjuntos de panelas. No mês passado, essa loja vendeu 357 unidades desse produto, a R$ 600,00 cada conjunto. Para esse mês, a loja lançou uma promoção e está vendendo o conjunto 15% mais barato. Para obter uma arrecadação igual ou maior do que a do mês passado, será necessário que o número de unidades vendidas seja, no mínimo,

A
1 260.
B
630.
C
535.
D
420.
E
150.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quilograma é a última unidade a depender de um objeto concreto, chamado de Protótipo Internacional do Quilograma, conhecido também como “Le Grand K”, que fica armazenado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. O protótipo remete a um pequeno cilindro composto de uma liga metálica de platina e de irídio.
(http://piaui.folha.uol.com.br. Adaptado)

Dado que a platina e o irídio possuem densidade iguais a 21,45 g/cm3 e 22,65 g/cm3 , respectivamente, e que a quantidade de platina utilizada na composição da liga é 9 vezes a quantidade de irídio, então a densidade da liga metálica do Protótipo Internacional do Quilograma é igual a

A
21,46 g/cm3.
B
21,57 g/cm3 .
C
21,65 g/cm3 .
D
21,88 g/cm3 .
E
22,05 g/cm3 .
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UNIVESP 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma escola de idiomas inaugurou nova unidade em uma cidade e está fazendo uma pesquisa com pessoas de 18 a 25 anos. Dos 150 participantes da pesquisa, 83 responderam que estão trabalhando, 55 responderam que estão estudando e 24 que não estão estudando nem trabalhando. Essa escola irá sortear um curso intensivo para um dos participantes da pesquisa. Considerando que todos os participantes da pesquisa têm igual chance de serem contemplados, a probabilidade de se sortear uma pessoa que esteja trabalhando e estudando ao mesmo tempo é igual a

A
8%.
B
12%
C
36%.
D
84%.
E
92%.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Considere o seguinte trecho de uma notícia:
De 1973 a 2011, a concentração de espermatozoides em indivíduos que vivem na América do Norte, Europa, Austrália e Nova Zelândia despencou, em média, de 99 milhões por mililitro (mL), em 1973, para 47 milhões por mL, em 2011.
(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado)

O gráfico a seguir ilustra a situação descrita.
(http://revistapesquisa.fapesp.br)
Supondo que o decréscimento ocorreu de forma linear, conforme ilustrado no gráfico, a concentração de espermatozoides de indivíduos que viviam nas regiões indicadas na notícia sofreu uma redução anual de, aproximadamente,

A
2,10 milhões/mL.
B
1,92 milhões/mL.
C
1,37 milhões/mL.
D
1,24 milhões/mL.
E
1,10 milhões/mL.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Empresas on-line de investimentos costumam utilizar de recursos gráficos para mostrar a diferença nos ganhos de certos investimentos. Veja alguns exemplos:

As funções que descrevem a projeção dos investimentos, em função do número t, em anos, escolhidas por um cliente são as seguintes:

Investimento A => A(t) = 1000 · (1,0085)t

Investimento B => B(t) = 1000 · (1,009)t

Investimento C => C(t) = 1000 · (1,01)t

Das cinco simulações apresentadas, a que representa os três investimentos descritos anteriormente é a simulação

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
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UNIVESP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

No ano de 2016, as centrais estaduais de transplantes identificaram 10158 pessoas que tiveram morte encefálica e poderiam ser doadoras. De 5939 famílias consultadas, 2571 não deram a autorização necessária.
(https://exame.abril.com.br. Adaptado)

Considerando que cada possível doador tem em média 4 órgãos aptos para transplante, se, dentre as famílias consultadas que não deram autorização, um terço tivesse permitido a doação, o número de órgãos disponíveis para transplantes, naquele ano, aumentaria, em média,

A
7918.
B
5823.
C
4 490.
D
3 428.
E
3 386.
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UNIVESP 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em uma eleição para presidente de uma cooperativa com dois candidatos (candidato A e candidato B), 120 membros votaram; o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Sabendo que 12 pessoas votaram nulo, e que a “fatia” no gráfico dos votos do candidato B é 3,5 vezes menor que a “fatia” do candidato A, assinale a alternativa correta que apresenta quantos membros da cooperativa votaram no candidato A.

Figura: Resultado das eleições da cooperativa.

A
72 pessoas
B
80 pessoas
C
84 pessoas
D
90 pessoas
E
96 pessoas
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UNIVESP 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Brincando em um programa de computador para desenho, Maria desenhou um triângulo retângulo isósceles; um quadrado dentro deste triângulo, com um dos vértices tangenciando a hipotenusa; e um círculo dentro deste quadrado. O desenho é o mostrado na figura abaixo. Sabendo que o diâmetro do círculo é metade do lado do quadrado, assinale a alternativa correta sobre qual a relação entre a área do triângulo e a área do círculo desenhados por Maria.
Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.

A
A área do triângulo é 16/π vezes a área do círculo
B
A área do triângulo é 32/π vezes a área do círculo
C
A área do triângulo é 24/π vezes a área do círculo
D
A área do triângulo é 20/π vezes a área do círculo
E
A área do triângulo é 18/π vezes a área do círculo
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UNIVESP 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um determinado jogo de computador, conforme o jogador vai evoluindo, novos personagens vão sendo desbloqueados para o jogador. Estes personagens são classificados em três tipos: atacantes, defensores e curandeiros. Um jogador possui desbloqueados 9 atacantes, 7 defensores e 5 curandeiros, e precisa montar duas equipes, com cinco personagens cada, para duas missões do jogo. Os critérios são os seguintes:

Missão 1: Cinco personagens quaisquer.

Missão 2: Dois atacantes, dois defensores e um curandeiro.

Considere que a ordem dos personagens em uma equipe não importa, e que um mesmo personagem pode fazer parte das duas equipes. Assinale a alternativa correta que apresenta quantas formas diferentes ele pode montar as equipes para cada uma das duas missões.

A
Missão 1: 20.349 formas; Missão 2: 3.360 formas
B
Missão 1: 20.349 formas; Missão 2: 3.780 formas
C
Missão 1: 15.504 formas; Missão 2: 3.360 formas
D
Missão 1: 15.504 formas; Missão 2: 3.780 formas
E
Missão 1: 26.334 formas; Missão 2: 3.036 formas
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UNIVESP 2019 - Matemática - Equações Polinomiais

Em matemática, denomina-se interpolação o método que permite construir uma nova função a partir de um conjunto discreto de pontos previamente conhecidos, de tal forma que estes pontos estejam contidos na nova função. Quando a função resultante deste processo é um polinômio, este recebe o nome de interpolação polinomial. Considere três pontos, definidos por (x, sen x), onde os valores de x são 0, π/2 e π (valores em radianos). Quanto à função polinomial resultante deste processo, assinale a alternativa correta.

A
f(x) = 4 /π ∙ (− 1/π ∙ x2 − 4x)
B
f(x) = 4/π ∙ (− 1/π ∙ x2 + 4x)
C
f(x) = 4/π ∙ (− 1/π ∙ x2 − x)
D
f(x) = 4/π ∙ (− 1/π ∙ x2 + x)
E
f(x) = 4/π ∙ ( 1/π ∙ x2 + x)
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UNIVESP 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Os discípulos de Pitágoras denominavam de “números triangulares” a sequência de números obtida pela somatória dos “n” primeiros números naturais não-nulos (com n ≥ 2), ou seja, N = 1 + 2 +3 + ... + n. Desta forma, são números triangulares 3, 6, 10, 15, ... . Eles também denominavam de “números oblongos” a sequência dos números que correspondem ao dobro dos números triangulares. Assinale a alternativa correta que indica a fórmula para o cálculo do n-ésimo número oblongo.

A
n · (n – 1)
B
2n · (n + 1)
C
n2 · (n – 1)
D
n2 · (n + 1)
E
n · (n + 1)
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UNIVESP 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Francisco realizou um financiamento para comprar um veículo em 84 parcelas mensais. Já tendo pagado parte das parcelas, ele se viu obrigado a contrair um empréstimo devido a um imprevisto.Este empréstimo será pago em 36 parcelas mensais, e a primeira será paga no mesmo mês em que ele pagará a 16ª parcela do financiamento. O gráfico abaixo ilustra a evolução dos pagamentos. Supondo que ele pague corretamente as parcelas, sem nenhum tipo de atraso, assinale a alternativa correta que apresenta em que momento o financiamento e o empréstimo estarão com o mesmo percentual de parcelas pagas.

Evolução dos pagamentos em função dos meses.

A
Entre os meses 22 e 23
B
Entre os meses 24 e 25
C
Entre os meses 26 e 27
D
Entre os meses 34 e 35
E
Entre os meses 38 e 39
cb6be85a-b9
UNIVESP 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Embora pareça algo natural, a notação de valores numéricos no sistema de base 10 (sistema decimal) é, na verdade, uma convenção, como outras notações que foram utilizadas no passado. Um número no sistema decimal representa uma somatória de potências de 10: por exemplo, o número 2367 (dois mil, trezentos e sessenta e sete) equivale a 2 · 103 + 3 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100 . Caso fosse utilizado um sistema de base 6, o número 2543 neste sistema equivaleria, no sistema decimal, a:

A
639
B
442
C
417
D
319
E
213
a31d4a6f-b9
UNIVESP 2019 - Matemática - Álgebra, Problemas

Marina está abastecendo sua academia com novos materiais. Ela precisa comprar pares de halteres, colchonetes e camas elásticas, mas só dispõe de R$ 1 700,00 para essa compra.
Comprando 8 pares de halteres e 2 camas elásticas, sua conta será de R$ 1 020,00. Se ela comprar 8 pares de halteres e 16 colchonetes, ela gastará R$ 1 000,00. Se ela comprar 4 camas elásticas e 16 colchonetes, terá um gasto de R$ 1 480,00. Marina decidiu comprar 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e o maior número possível de colchonetes sem ultrapassar o valor de R$ 1700,00.

Assim posto, o número de colchonetes que Marina conseguirá comprar é

A
8.
B
10.
C
12.
D
14.
E
16.
a31a1b41-b9
UNIVESP 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em 13/02/2019, a senadora Simone Tebet foi eleita para presidir o principal colegiado do Senado, a Comissão de Constituição, Justiça e Cidadania (CCJ). Será a primeira vez que uma mulher comandará a CCJ. A CCJ tem um total de 27 membros, ou seja, um terço da composição do Senado, e é responsável por opinar sobre a legalidade e a constitucionalidade dos projetos e dar parecer sobre indicações de ministros do Supremo Tribunal Federal e do procurador-geral da República.
<https://tinyurl.com/y2hjsxlq>Acesso em:14.02.2019. Adaptado.

Considere todas as formas possíveis de formar a CCJ com os senadores que compunham o Senado em 13/02/2019.
Entre todas estas formas possíveis de formar a CCJ, assinale a alternativa que apresenta o cálculo em que se obtém o número de comissões nas quais um dos integrantes é a senadora Simone Tebet.

A
(80!)/(26!)l(54!)
B
(81!)/(26!)l(55!)
C
(81!)/(27!)l(53!)
D
(81!)/(54!)
E
(80!)/ (27!)
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UNIVESP 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Miguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de 5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água, acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.
Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo,

Adote:
π = 3,14.

A
10 horas e 35 minutos.
B
11 horas e 25 minutos.
C
11 horas e 55 minutos
D
12 horas e 15 minutos.
E
13 horas e 05 minutos.
a30e5279-b9
UNIVESP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, considere que:
• as retas a, b e c são distintas e paralelas entre si;
• as retas p, q e r são distintas e interceptam as retas a, b e c;
• as retas p, q e r são concorrentes no ponto M, e M pertence à reta a;
• as retas p e q são perpendiculares entre si;
• x, 4, 2, y, 3,5 e 7 são as medidas, em centímetros, dos seis segmentos determinados nas retas p, q e r, pela intersecção com as retas a, b e c.



A área do triângulo determinado pelas retas p, q e c, em centímetros quadrados, é

A
6.
B
12.
C
18.
D
21.
E
24.
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UNIVESP 2019 - Matemática - Equações Polinomiais

É o primeiro ano de funcionamento, no Brasil, do visto eletrônico para cidadãos australianos, americanos, canadenses e japoneses. O Canadá foi o país que apresentou o maior crescimento no número de visitantes, passando de 48 951, em 2017, para 71 160, em 2018.
<https://tinyurl.com/yyjvsvm5>Acesso em: 16.05.2019. Adaptado.

Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.

Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi

A
111 045.
B
115 578.
C
120 111.
D
122 209.
E
159 996.