Questõesde UNB 2012 sobre Matemática

Quaisquer três raízes da função p são vértices de um triângulo isósceles.

Considerando a figura acima, que ilustra a configuração de um objeto em frente a um par de espelhos que formam um ângulo de 45o entre si, assinale a opção que melhor representa a formação de imagens.

Se p = 300, então o referido funcionário produziu três ursos de pelúcia em um dia de trabalho.

Com base nas informações apresentadas, conclui-se que é igual a zero o determinante da matriz abaixo.

Mantendo-se a separação entre as peças de dominó menor que a altura de cada peça, verifica-se que, quanto maior for essa separação, maior deverá ser o torque imposto na primeira peça, para que todas as outras sejam derrubadas.

Há exatamente um par de peças vermelhas consecutivas.

Sempre que cair uma peça de número múltiplo de 700, necessariamente, antes dela, caíram mais de 250 peças cujo número correspondente é múltiplo de 3.

Considere que sejam usados 100 jogos de dominó duplo-6 para montar o “efeito dominó”. Nesse caso, o número total de peças usadas nessa brincadeira será superior a 2.700.

Escolhendo-se aleatoriamente uma peça de um jogo de dominó duplo-6, é superior a 0,15 a probabilidade de que essa peça seja uma em que a soma dos números de pontos marcados é igual a 6.

Assinale a opção que apresenta corretamente a peça de dominó em que os pontos marcados em suas metades correspondem aos valores das expressões logarítmicas inseridas na peça de dominó representada acima.

Se o ângulo entre dois espelhos planos adjacentes for igual a x graus, um divisor de 360º, então o número de imagens formadas será

A figura a seguir mostra, de forma esquemática, a associação de n espelhos planos que formam uma estrutura fechada. O número de imagens formadas por essa associação de espelhos é igual a 2^n-1 .

 
                                                                 

O gráfico da função real g(x) = x⁸ - 1, em que x é um número real, intercepta os eixos coordenados exatamente duas vezes.

Duas raízes da função p pertencem ao gráfico da reta 2y = x + 1.

A sequência formada é uma progressão aritmética.

Suponha que o casal Z tenha uma ninhada de 15 filhotes. Suponha, ainda, que esses filhotes sejam separados em três grupos: I, II e III. Considere que o grupo I seja formado por quatro filhotes verdes e um roxo; o grupo II, por dois verdes e três laranjas; e o grupo III, por um verde, um laranja e três roxos. Considere, ainda, que se tenha retirado aleatoriamente um filhote desses grupos e que ele era verde. A probabilidade de o filhote ter sido retirado do grupo II é de

Considere que, pelo movimento de rotação, durante sua formação, a placa de lixo gigante tenha o formato de um cone reto, de altura H e raio da base R, como ilustra a figura a seguir, na qual a superfície do sétimo continente corresponde à base do cone, a qual está virada para cima. Com base nessas informações e considerando o texto I, julgue os itens 38 e 39 e assinale a opção correta no item 40, que é do tipo C.

Sabendo-se que a área da superfície do sétimo continente é de 3,4 × 10⁶ km² e tomando 3,14 como valor aproximado de p, conclui-se que o raio R da base do cone é maior que 1.000 km.

A partir das informações do texto, conclui-se que um navio com capacidade para retirar os resíduos das águas entre o litoral da Califórnia e o do Havaí eliminaria mais de 350 toneladas de lixo por dia.

A quantidade de plástico, em massa, na área do continente lixo é seis vezes maior que a dos organismos cujos movimentos próprios são insuficientes para vencer as correntes existentes na massa de água onde vivem.