Questõesde UEL sobre Matemática

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Foram encontradas 44 questões

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UEL 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes.

A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por:

c52f844c-b0

UEL 2010 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um relógio marca que faltam 20 minutos para o meio-dia. Então, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é:

90◦

100◦

110◦

115◦

125◦

c5358a76-b0

UEL 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma turma de alunos, constatou-se que 30% dos homens e 10% das mulheres estudaram em colégios particulares. Constatou-se também que 18% dos alunos dessa turma estudaram em colégios particulares.
Qual a percentagem de homens dessa turma?

12%

20%

35%

40%

64%

c529da92-b0

UEL 2010 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x) = x3 + x2 − 3ax − 4a é divisível pelo polinômio q(x) = x2 − x − 4. Qual o valor de a?

a = −2

a = −1

a = 0

a = 1

a = 2

c50e8ef3-b0

UEL 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Seja

Qual o valor de h(0, 5)?

15/8

-3/4

-15/4

c5137fe3-b0

UEL 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Pontes de treliças são formadas por estruturas de barras, geralmente em forma triangular, com o objetivo de melhor suportar cargas concentradas.
Nas figuras a seguir, há uma sequência com 1, 2 e 3 setores triangulares com as respectivas quantidades de barras de mesmo comprimento.

Observando nas figuras que o número de barras é função do número de setores triangulares, qual é o número N de barras para n setores triangulares?

N = 3 + 2n−1 para n ≥ 1

N = 3n para n ≥ 1

N = 3n2 + 2n para n ≥ 1

N = 3 + 2(n2 − 1) para n ≥ 1

N = 1 + 2n para n ≥ 1

c523af37-b0

UEL 2010 - Matemática - Polinômios

Para que o polinômio f(x) = x3 − 6x2 + mx + n seja um cubo perfeito, ou seja, tenha a forma f(x) = (x + b)3 , os valores de m e n devem ser, respectivamente:

3 e −1

−6 e 8

−4 e 27

12 e −8

10 e −27

c50acece-b0

UEL 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.

Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?

300 telespectadores.

370 telespectadores.

450 telespectadores.

470 telespectadores.

500 telespectadores.

c5063b8b-b0

UEL 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Produtos Notáveis e Fatoração

Assinale a alternativa que indica corretamente entre quais números inteiros consecutivos está o valor da expressão a seguir.

1 e 2

3 e 4

5 e 6

7 e 8

9 e 11

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UEL 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Leia o texto a seguir.

No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) – que são os votos de legenda e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo número de cadeiras em disputa (C).
A partir daí, calcula-se o quociente partidário, queéoresultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação.
Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária Eleitoral. Número 5. Ano 3.

Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que existam 12 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 3996. A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 333 votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio Renovada” obteve 666 votos válidos.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: “Por uma Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”.

1 e 2

2 e 3

2 e 4

3 e 6

4 e 8

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UEL 2018 - Matemática - Números Complexos

Leia o texto a seguir.

Foi ali no meio da praça. [...] Zuzé Paraza, pintor reformado, tossiu sacudindo a magreza do seu todo corpo. Então, assim contam os que viram, ele vomitou um corvo vivo. O pássaro saiu inteiro das entranhas dele. [...] Estivera tanto tempo lá dentro que já sabia falar.
COUTO, Mia. O último aviso do corvo falador. In: Vozes anoitecidas. São Paulo: Companhia das Letras, 2015. p. 29.

Zuzé desafiou o corvo falador. De dentro de seu gabinete, Zuzé mostrou ao corvo a seguinte tabela.

Zuzé solicita ao corvo que pense em uma equação matemática que relacione, linha a linha, os números das colunas A, B e C da tabela. Prontamente o corvo falante responde: iA+B = iC, onde i é a unidade imaginária.
Com base na equação dita pelo corvo e sabendo que A, B e C são números naturais, considere as afirmativas a seguir.

I. Se A + B é múltiplo de 4 e C = 4, então A, B e C satisfazem a equação.
II. Se A = 26, B = 44 e C = 30, então A, B e C satisfazem a equação.
III. Se A = B = 1, então a única possibilidade para que A, B e C satisfaçam a equação é C = 6.
IV. Se A e B são números ímpares e C = 1, então A, B e C satisfazem a equação.

Assinale a alternativa correta.

Somente as afirmativas I e II são corretas.

Somente as afirmativas I e IV são corretas.

Somente as afirmativas III e IV são corretas.

Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

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UEL 2018 - Matemática - Probabilidade

O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem:

Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji.

Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva.

15%

22%

25%

62%

66%

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UEL 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Os vírus dependem de uma célula hospedeira susceptível para se multiplicarem. Seja e > 2 uma constante real. Suponha que P : ℝ+ → ℝ represente a quantidade de partículas virais no interior de uma célula hospedeira no instante t ≥ 0 , de forma que

O gráfico de P no intervalo 0 ≤ t ≤ 100 é dado a seguir.

Com base no texto, na equação e no gráfico, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

( ) De acordo com a função, o número de partículas virais nunca atinge 5 · 104.
( ) No instante inicial t = 0, existem 25 partículas virais dentro da célula.
( ) P é uma função decrescente.
( ) O número de partículas virais atinge 10.000 unidades antes do instante t = 60.
( ) A função P : ℝ+ → ℝ é sobrejetora.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

V, V, F, V, F.

V, F, F, V, F.

V, F, F, V, V.

F, V, V, F, F

F, F, V, F, V.

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UEL 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais, Função de 2º Grau

Conforme um fármaco é injetado, a partir do instante t = 0, sua concentração no sangue aumenta até atingir um máximo C em t = Tm. Considere que, na sequência, o rim inicie o processo de excreção do fármaco, fazendo com que sua concentração no sangue caia progressivamente. Suponha que a função ƒ: ℝ+ → ℝ determine a concentração ƒ(t) desse fármaco no sangue em um instante de tempo t ≥ 0. Sabendo que se t < Tm, e considerando que com Tm e C constantes positivas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, os dois instantes de tempo em que a concentração desse fármaco no sangue é .

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UEL 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Convenciona-se que o tamanho dos televisores, de tela plana e retangular, é medido pelo comprimento da diagonal da tela, expresso em polegadas. Define-se a proporção dessa tela como sendo o quociente do lado menor pelo lado maior, também em polegadas. Essas informações estão dispostas na figura a seguir.

Suponha que Eurico e Hermengarda tenham televisores como dado na figura e de proporção 3/4. Sabendo que o tamanho do televisor de Hermengarda é 5 polegadas maior que o de Eurico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantas polegadas o lado maior da tela do televisor de Hermengarda excede o lado correspondente do televisor de Eurico.

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UEL 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Números Complexos

Uma estratégia para obter efeito humorístico em quadrinhos é atribuir a objetos abstratos características e ações tipicamente humanas. A figura a seguir é um exemplo de aplicação desse recurso.

Supondo que cada número diga uma verdade matemática sobre si mesmo, relacione as frases (de I a IV) aos balões de diálogo (de A a D).

I. Meu cubo é irracional.
II. Sou racional.
III. Sou puramente imaginário.
IV. Meu inverso multiplicativo coincide com meu conjugado.

Assinale a alternativa que contém a associação correta.

I-B, II-C, III-A, IV-D.

I-C, II-B, III-A, IV-D.

I-D, II-A, III-C, IV-B.

I-D, II-A, III-B, IV-C.

I-D, II-C, III-B, IV-A.

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UEL 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Considere que um tear manual produza 20 metros de tecido por hora de funcionamento e que um tear mecânico produza, no mesmo tempo, o dobro. Uma tecelagem britânica substituirá todos os seus teares manuais por mecânicos, adotando a seguinte regra: a cada tear mecânico adquirido, um tear manual é imediatamente descartado, até que o processo de mecanização dessa tecelagem se complete. Com essa regra, o número total C de teares se mantém constante ao longo do processo.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a média de produção dos teares desta tecelagem no instante em que o quociente, do número de teares manuais pelo número total de teares, é R.

Analise as figuras a seguir e responda à questão.

Figura 4: Máquina de tear manual

(Disponível em: <http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1PZQNHNNF-L7R632- 2M31/capitalismo%204.jpg>. Acesso em: 2 maio 2017.)

Figura 5: Máquina de tear industrial

(Disponível em: <http://www.sohistoria.com.br/resumos/revolucaoindustrial_clip_image001.jpg>. Acesso em: 2 maio 2017.)

30 metros de tecido por hora de funcionamento

30 + 20R metros de tecido por hora de funcionamento

R 1/2 metros de tecido por hora de funcionamento

40−20R metros de tecido por hora de funcionamento

30R −40 metros de tecido por hora de funcionamento

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UEL 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Leia o texto a seguir.

O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até atingir a temperatura ambiente.

(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.)

Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes informações em seu bloco de anotações:

Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento

T = (Tn − Ts)()−t + Ts

para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.

11 horas da noite do dia 27

8 horas da noite do dia 27

2 horas da manhã do dia 28

4 horas da manhã do dia 28

10 horas da manhã do dia 27

43429f72-ed

UEL 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Como podemos compreender a dinâmica de transformar números? Essa pergunta pode ser respondida com o auxílio do conceito de uma função real. Vejamos um exemplo. Seja f : R → R a função dada por f(x) = x √ 5 + 1 − 2x. Se a, b ∈ R são tais que f(a) = b, então diremos que b é descendente de a e também convencionaremos dizer que a é ancestral de b. Por exemplo, 1 é descendente de 0, já que f(0) = 1. Note também que 1 é ancestral de √ 5 − 1, uma vez que f(1) = √ 5 − 1.

Com base na função dada, e nessas noções de descendência e ancestralidade, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) Todo número real tem descendente.
( ) 2 + √ 5 é ancestral de 2.
( ) Todo número real tem ao menos dois ancestrais distintos.
( ) Existe um número real que é ancestral dele próprio.
( ) 6 − 2 √ 5 é descendente de 5.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

F, F, F, V, V

F, V, F, F, V

V, V, F, V, F

V, V, V, F, V

V, F, V, V, F

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UEL 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Analise os gráficos a seguir.

(Disponível em: <http://mapadaviolencia.org.br/pdf2013/mapaviolencia2013_armas.pdf>. Acesso em: 21 jul. 2017).

Vários fatores exercem influência direta na expectativa de vida da população de um país. Com base nos gráficos e nos conhecimentos sobre a dinâmica da população, considere as afirmativas a seguir.

I. O gráfico I demonstra que a longevidade dos brasileiros aumentou, fato que ocorreu devido à melhoria da qualidade de vida.
II. Os indicadores saneamento básico, renda, alimentação, índices de violência, saúde, educação e condições de moradia são utilizados para calcular o índice de desenvolvimento humano (IDH), impactando a expectativa de vida conforme demonstrado no gráfico I.
III. A mortalidade de jovens evidenciada no gráfico II é um dos fatores que distanciam o Brasil das taxas de expectativa de vida dos países desenvolvidos, como Japão, Suíça e Austrália.
IV. O conceito de expectativa de vida depende do crescimento natural da população em um determinado território, pois este é obtido pela diferença positiva entre as taxas de natalidade e mortalidade.

Assinale a alternativa correta.