Questões sobre Sistemas Lineares | Pratique com o Prisma

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UDESC 2011 - Matemática - Sistemas Lineares

Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:

A

840

B

360

C

720

D

480

E

910

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UEG 2007 - Matemática - Sistemas Lineares

Uma conta no valor de R$ 195,00 foi paga com cédulas de dois, cinco, dez e de vinte reais, totalizando 30 cédulas. Juntando-se as cédulas de cinco com as de dez reais usadas no pagamento, obteve-se um total de dez cédulas, e a quantidade das cédulas de vinte reais usadas foi de um terço do número de cédulas de dois reais. A quantidade de cédulas de cinco reais usadas para o pagamento da conta foi

A

8.

B

7.

C

6.

D

5.

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UCS 2015 - Matemática - Sistemas Lineares

Em uma lanchonete, Luana consumiu uma unidade de cada um dos produtos A e B e pagou R$9,50; Renata consumiu uma unidade dos produtos B e C pelo que pagou R$11,00; e Fernanda pagou R$10,60, tendo consumido uma unidade dos produtos A e C.

Joice consumiu uma unidade de cada um dos produtos A, B e C, e pagou o valor de R$15,70. Tendo como base o valor pago por suas colegas, Luana, Renata e Fernanda, o valor pago por Joice

A

está correto.

B

excede em 15 centavos o valor que ela teria de pagar.

C

excede em 20 centavos o valor que ela teria de pagar.

D

é 10 centavos a menos do que ela teria de pagar.

E

é 25 centavos a menos do que ela teria de pagar.

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sendo k um número real, o sistema linear possui infinitas soluções (x,y) para k igual a

A

–10,5.

B

0.

C

7.

D

10,5.

E

14.

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Débora pagou por 3 balas e 10 chicletes o triplo do que Paulo pagou, no mesmo lugar, por 4 balas e 3 chicletes. A razão entre o preço de uma bala e o preço de um chiclete neste lugar é

A

3.

B

7/13.

C

3/10.

D

3/7.

E

1/9.

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UNESP 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A família acabou comprando a TV, o freezer e a churrasqueira nestas três lojas. O valor total pago, em reais, pelos três produtos foi de:

Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos que desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira. Em três das lojas pesquisadas, os preços de cada um dos produtos eram coincidentes entre si, mas nenhuma das lojas tinha os três produtos simultaneamente para a venda. A loja A vendia a churrasqueira e o freezer por R$ 1.288,00. A loja B vendia a TV e o freezer por R$ 3.698,00 e a loja C vendia a churrasqueira e a TV por R$ 2.588,00.

A

3.767,00.

B

3.777,00.

C

3.787,00.

D

3.797,00.

E

3.807,00.

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UERJ 2014, UERJ 2014, UERJ 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:

A

24

B

30

C

36

D

42

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FGV 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sendo x, y e z números reais tais que y/z = 7 e x/y = 3, o valor de x-y/y-z é igual a

A

5/4

B

4/3

C

3/2

D

5/3

E

7/3

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USP 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

No sistema linear , nas variáveis x , y e z, α e m são constantes reais. É correto afirmar:

A

No caso em que ܽα = 1, o sistema tem solução se, e somente se, ݉m = 2.

B

O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de ܽα e de ݉m.

C

No caso em que ݉m =2 , o sistema tem solução se, esomente se, ܽα =1.

D

O sistema só tem solução se ܽα = m = 1.

E

O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de α e de m.

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PUC-GO 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um semáforo de três tempos foi programado de tal modo que o tempo do sinal verde dura 1,5 vezes o do sinal amarelo, que dura a metade do tempo do sinal vermelho. Considerando-se que o tempo necessário para o sinal cumprir as três cores do ciclo é de um minuto, o tempo destinado ao sinal amarelo é de (marque a alternativa correta):

TEXTO 3

O outro

Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores.

(GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.)

A

13,3 segundos

B

15,3 segundos

C

16,3 segundos

D

17,3 segundos

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PUC - RS 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sabendo que uma bola, duas raquetes e três bonés custam R$ 100,00 e que três bolas, sete raquetes eonze bonés custam R$ 320,00, então uma bola, umaraquete e um boné custam, juntos,

A

50.

B

60.

C

80.

D

120.

E

150.

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UNICAMP 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z

onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

A

3.

B

2.

C

1.

D

0.

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IF-BA 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A quantidade de números inteiros x que satisfaz simultaneamente às duas desigualdades é:

A

11

B

10

C

9

D

8

E

7

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PUC - RS 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O sistema pode ser apresentado como

A

B

C

D

E

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UNIFESP 2005 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considere o sistema de equações

onde c é uma constante real. Para que a solução do sistema seja um par ordenado no interior do primeiro quadrante ( x > 0, y > 0) do sistema de eixos cartesianos ortogonais com origem em ( 0, 0 ), é necessário e suficiente que

A

B

c < –1

C

c < –1 ou c > 3/2.

D

3/2 < c.

E

–1 < c < 3/2.

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UFG 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O dono de uma loja de brinquedos gastará R$ 75.000,00 para comprar 5.000 unidades, entre bolas, jogos e bonecas, de um fabricante. O custo unitário das bolas é R$ 10,00 e dos jogos, R$ 15,00, enquanto o preço das bonecas ainda está em negociação com o fabricante. O dono da loja não sabe ainda qual a quantidade exata que irá comprar de cada brinquedo, pois isso depende da venda de seu estoque, mas sabe que a quantidade de bolas deve ser o dobro da quantidade de bonecas.
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:

A

R$ 10,00

B

R$ 15,00

C

R$ 20,00

D

R$ 25,00

E

R$ 30,00

212ab460-27

PUC - RS 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Procurando resolver um desafio proposto em certa disciplina do curso de Nutrição, uma estudante foi à Biblioteca e encontrou em um livro o seguinte problema:

Uma dieta requer, para a refeição principal, 7 unidades de gordura, 9 unidades de proteínas e 16 unidades de carboidratos. Certa pessoa dispõe de 3 alimentos com os quais pode montar sua dieta.

Alimento A: cada medida contém 2 unidades de gordura, 2 unidades de proteína e 4 unidades de carboidrato.

Alimento B: cada medida contém 3 unidades de gordura, 1 unidade de proteína e 2 unidades de carboidrato.

Alimento C: cada medida contém 1 unidade de gordura, 3 unidades de proteína e 5 unidades de carboidrato.

O número de medidas que a pessoa consome dos alimentos A, B e C em sua refeição principal é representado por x, y, z, respectivamente. O sistema linear cuja solução diz quantas medidas de cada alimento deve ser consumido é _________.

A estudante levou o problema para resolver com seu grupo, que chegou à seguinte resposta correta:

A

B

C

D

E

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UFSCAR 2007 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo, custa nessa loja

A

R$ 30,50.

B

R$ 31,40.

C

R$ 31,70.

D

R$ 32,30.

E

R$ 33,20.

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UNEMAT 2011 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

A professora Ana Maria precisa comprar 80 unidades de material para a sua aula, entre eles, lápis, canetas e cadernos. Espera comprar os lápis a R$ 1,00 cada, as canetas a R$ 2,00 e os cadernos a R$ 4,00. Arrecadou dos alunos R$ 230,00 para esta compra.

Se o número de cadernos deve ser igual ao número de lápis e canetas juntos, a solução para esta compra será:

A

40 lápis, 35 canetas e 5 cadernos

B

5 lápis, 35 canetas e 40 cadernos

C

10 lápis, 30 canetas e 40 cadernos

D

20 lápis, 20 canetas e 40 cadernos

E

15 lápis, 25 canetas e 40 cadernos

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PUC - RS 2010, PUC - RS 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Um professor de Educação Física vai planejar uma aula com x minutos de musculação, y minutos de alongamento e z minutos de aeróbica, de maneira que o indivíduo de 60kg gaste 315 calorias, o de 70kg gaste 380 calorias e o de 85kg gaste 460 calorias.

Os valores de x,y e z satisfazem o sistema:

A tabela abaixo apresenta o gasto calórico corres-pondente à prática de cada atividade, durante uma hora, por indivíduos de 60kg, 70kg e 85kg:

Imagem 033.jpg

A

B

C

D

E

Questõessobre Sistemas Lineares