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929136bd-02
UNIFOA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Suponha que uma salmoura contendo 0,3 quilograma (kg) de sal por litro (L) entre em um tanque cheio com 400 L de água, contendo 2 kg de sal. Se a salmoura entrar 10L/ minutos, a mistura é mantida uniforme por agitação, e flui no mesmo ritmo.

 
Considerando que:


• “A” indica a quantidade de sal no tanque em t minutos, após o processo iniciar;
• Taxa de aumento em A = taxa de entrada – taxa de saída;
• A função que modela a quantidade “A” de sal no tanque em t minutos é dada por A(t) = 12 - 10e(-t/40)

Podemos afirmar que:
I. Suponha que, se deixarmos esse sistema de mistura funcionando por tempo indeterminado, então em algum momento o tanque conterá mais do que 20kg de sal.
II. Que a função inversa da função A(t) será a função t(A) dada por uma função logaritmica.
III. O tanque terá 10kg de sal após, aproximadamente, 64 minutos. Adote ln2 = 0,7, ln10 = 2,3.

Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):

A
Todas
B
I e II
C
II e III
D
I e III
E
Nenhuma
824c4a6a-ff
FIMCA 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um reservatório de água possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com 2 m de altura e base com 5 m de comprimento e 1,5 m de largura. A quantidade de água, em litros, necessária para encher completamente esse reservatório é de:

A
15.
B
150.
C
300.
D
1.550.
E
15.000.
cf1021a6-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.

Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte.

A
2,75mg.
B
3mg.
C
3,75mg.
D
4mg.
E
4,25mg.
503e44b9-f7
UNEMAT 2016 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Um jato da aeronáutica brasileira quebrou a barreira do som quando sobrevoava uma cidade, causando um estrondo. Um avião quebra a barreira do som quando sua velocidade ultrapassa 340 m/s.

A que velocidade em quilômetros, por hora, um avião quebra a barreira do som?

A
Quando ultrapassar 1.224 km/h.
B
Quando ultrapassar 944,44 km/h.
C
Quando ultrapassar 240 km/h.
D
Quando ultrapassar 5.666,66 km/h.
E
Quando ultrapassar 566,66 km/h.
6ac13377-e9
UERJ 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a cada 6 dias, 75% da quantidade total absorvida de um agrotóxico. Dessa forma, na absorção de 50 mg desse agrotóxico, a quantidade presente no corpo será dada por:
V(t) = 50 × (0,25)(t/6) miligramas
Assim, o tempo t, em dias, necessário para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg no corpo do trabalhador é igual a:

A
2
B
3
C
4
D
5
4bc7c7c1-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

É comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o mesmo princípio ativo. Os produtos têm as seguintes características:
Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 1 L, valor R$ 11,90;
Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 0,5 L, valor R$ 2,49;
Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 2 L, valor R$ 5,19.
Os produtos que oferecem a melhor relação custo/benefício seriam, em ordem crescente,

A
A, B, C.
B
C, A, B.
C
C, B, A.
D
B, C, A.
de924136-7b
USP 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de

A
15.000 km.
B
20.000 km.
C
25.000 km.
D
30.000 km.
E
35.000 km.
68e3c7b5-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.

• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada.
• A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada.
• A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.

O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.

Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram

A
quatro da indústria I.
B
cinco da indústria I.
C
quatro da indústria II.
D
cinco da indústria II.
E
uma da indústria III.
68ddaa33-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um banho propicia ao indivíduo um momento de conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água gera prejuízo para todos.

Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.

A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de

A
1 350.
B
2 700.
C
20 250.
D
20 520.
E
40 500.
68b0ac12-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados. Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo, a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.


Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?

A
1,0
B
1,5
C
2,0
D
2,5
E
3,0
68a57d41-7c
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.

No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.

O tempo transcorrido entre os dois gols foi de

A
54 minutos e 47 segundos.
B
53 minutos e 47 segundos.
C
51 minutos e 47 segundos.
D
38 minutos e 47 segundos.
E
36 minutos e 47 segundos.
db608df3-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Em um laboratório, um recipiente contém uma mistura de duas drogas líquidas, A e B, num total de 36 mililitros, sendo que a participação da droga A corresponde a desse 1/10 total. A quantidade de mililitros da droga A que devem ser adicionados a essa mistura para que a sua composição passe a ter 1/5 da droga A é igual a

A
4,5.
B
3,8.
C
3,2.
D
2,6.
E
1,8.
a7a02cba-70
UPE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Paulus Gerdes (1952 – 2014), matemático holandês, desenvolveu grande parte de suas pesquisas em Moçambique. Em um de seus estudos desenvolveu uma fórmula para calcular o "peso" (P) aproximado do gado, em quilogramas, em função do comprimento do tronco (a) e do comprimento da cintura (b), ambos em decímetros. Pela fórmula de Gerdes, para o "peso" de um animal, multiplicamos a medida do tronco a pelo quadrado da medida da cintura b e dividimos pelo quádruplo do número π.



Seu Bernardo, pequeno criador de gado, um pouco duvidoso da fórmula de Gerdes, pesou um de seus garrotes na fazenda do vizinho e obteve 170 kg. Mediu o comprimento do tronco e da cintura obtendo, respetivamente, 8,8 dm e 15 dm e, em seguida, calculou o peso do animal pela fórmula de Gerdes. Ao comparar o peso real do animal com o peso obtido pela fórmula, ele concluiu que o erro cometido foi de, aproximadamente:

Adote π = 3

A
6%
B
5%
C
4%
D
3%
E
2%
11f3380c-6a
UPE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra

O nosso planeta Terra perdeu 28 trilhões de toneladas de gelo em pouco mais de duas décadas. A perda de 28 trilhões de toneladas de gelo nos últimos 23 anos se reflete na situação da calota da Groenlândia, a segunda maior reserva de água doce da terra: não há mais como parar seu derretimento.

Disponível em: https://m.tecmundo.com.br/ciencia/176599-terra-perdeu-28-trilhoes-toneladas-gelo-duas-decadas.htm?f Acesso em: 02 set. 2020.

A quantidade de quilogramas de gelo perdidos nos últimos 23 anos, em notação científica, de acordo com o texto, é

A
2,8 ∙ 1012
B
2,8 ∙ 1013
C
2,8 ∙ 1015
D
2,8 ∙ 1016
E
2,8 ∙ 1018
fccc8a11-6b
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

   Três pessoas, X, Y e Z, compraram plantas ornamentais de uma mesma espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos. 


   O vaso escolhido pela pessoa X tem capacidade de 4 dm3 . O vaso da pessoa Y tem capacidade de 7 000 cm3 e o de Z tem capacidade igual a 20 L.


   Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da pessoa X tem 0,6 m de altura. Já as plantas que estão nos vasos de Y e Z têm, respectivamente, alturas medindo 120 cm e 900 mm.


O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de 

A
Y e X.
B
Y e Z.
C
Z e X.
D
Z e Y.
E
Z e Z.
fc681099-6b
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.


Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.


Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?

A
1,6
B
2,0
C
4,0
D
15,0
E
25,0
fc60f79e-6b
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

É comum as cooperativas venderem seus produtos a diversos estabelecimentos. Uma cooperativa láctea destinou 4 m3 de leite, do total produzido, para análise em um laboratório da região, separados igualmente em 4000 embalagens de mesma capacidade.


Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem?

A
0,1
B
1,0
C
10,0
D
100,0
E
1 000,0
2315ed6e-65
UNESP 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Cone, Geometria Espacial

O indicador de direção do vento, também conhecido como biruta, é item obrigatório em todo heliponto. Suas dimensões devem estar em conformidade com a figura e com a tabela apresentadas na sequência, retiradas do Regulamento Brasileiro da Aviação Civil.



A fabricação da cesta de sustentação é baseada nos valores de D, L e H e considera que a figura corresponde a um tronco de cone reto, cujas circunferências de diâmetros D, H e d são paralelas. No caso de o heliponto estar ao nível do solo, o valor de H é igual a

A
52,50 cm.
B
41,25 cm.
C
48,75 cm.
D
37,50 cm.
E
45,00 cm.
9f3ae489-5f
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

A
13.
B
14.
C
17.
D
18.
E
21.
9ef538b0-5f
ENEM 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.


A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro.

Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

A
1,0 x 10-1
B
1,0 x 10-3
C
1,0 x 10-4
D
1,0 x 10-6
E
1,0 x 10-7