Questõessobre Quadriláteros

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002dbbad-e1
USP 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2


O seno do ângulo HÂF é igual a

A
1/2√5
B
1/√5
C
2/√10
D
2/√5
E
3/√10
fb8bf22f-e1
CEDERJ 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A medida, em centímetros, do lado de um quadrado que pode ser inscrito em uma circunferência de raio igual a 10 cm é:

A
10
B
10√2
C
20
D
20√2
593f7ae1-d8
PUC - SP 2016 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é

A
42√2π
B
36√3π
C
32√2π
D
24√3π
5301843f-d6
PUC - RS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Em muitas igrejas e casas antigas de Porto Alegre, podemos observar janelas de forma retangular encimadas por um semicírculo, como na figura.



Considerando que a parte retangular da figura possui x cm na base e altura correspondente a uma vez e meia essa medida, a função em que A = f (x) e que determina a área total da janela, em cm2 , é

A
1,5x2 +πr2
B
(1,5 +π ) x2
C
1,5x2 + π/8
D
(1,5 + π /8) x2
E
1,5 + π /8 x2
356dce03-c0
FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Assinale a sentença verdadeira:

A
Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.
B
Um polígono regular de perímetro 2p e apótema de medida α está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.α.
C
Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.
D
Em um círculo de área 100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.
E

 A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é  

4309f8e4-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.

A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:

• nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$ 20,00;

• nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00.

A empresa dispõe de R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público.

A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é

A
50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.
B
62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
C
100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
D
125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
E
200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.
42e0143f-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.

Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

A
4(2x + y) = 7 500
B
4(x + 2y) = 7 500
C
2(x + y) = 7 500
D
2(4x + y) = 7 500
E
2(2x + y) = 7 500
42ede5ba-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

      Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

      Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10cm por 20 cm, como mostra a figura. 

                             

      Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 10 000 m2, mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de 

A
10 000.
B
60 000.
C
100 000.
D
500 000.
E
600 000.
42d96fef-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.

Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.

Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:

Tipo 1: 110 cm x 125 cm

Tipo 2: 115 cm x 125 cm

Tipo 3: 115 cm x 130 cm

Tipo 4: 120 cm x 130 cm

Tipo 5: 120 cm x 135 cm

O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.

Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
84a5d24b-b6
PUC - RJ 2016 - Matemática - Trigonometria, Quadriláteros, Geometria Plana

Considere o quadrado ABCD como na Figura.


Sabendo que E é o ponto médio do lado AB, assinale o valor de cos https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/51183/oi.png

A
1/2
B
√5/5
C
√2/2
D
1+√5/2
E
√3/2
cbea6041-b6
PUC - RJ 2016, PUC - RJ 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Considere o retângulo ABCD. 

                       

Seja M o ponto médio do lado AB. Sabemos que AM = MB = 3 e que DM = MC = 5. Quanto vale a área do triângulo AMD? 

A
4
B
6
C
15/2
D
10 
E
15
8385c448-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A área de um trapézio mede 1800 cm2. A altura desse trapézio mede 50 cm.
Considere o problema de determinar as medidas das bases desse trapézio, sabendo que essas medidas, em centímetros, são números inteiros divisíveis por 8.
O número de soluções desse problema é:

A
3.
B
2.
C
1.
D
4.
E
5.
8388d46d-a7
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A razão entre a área do quadrado inscrito em um semicírculo de raio R e a área do quadrado inscrito em um círculo de raio R é:

A
1/2
B
1/3
C
3/4
D
2/5
E
1/4
d9c80f99-a6
ENEM 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Quadriláteros, Geometria Plana

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a

A
7,5 e 14,5.
B
9,0 e 16,0.
C
9,3 e 16,3.
D
10,0 e 17,0.
E
13,5 e 20,5.
17341581-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x2 + 2, com x ∈ IR , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:

A
20
B
28
C
36
D
40
59626252-42
UFAL 2013 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Uma parede divisória de um restaurante tem quatro janelas de vidro fixas e iguais. Conforme mostra a figura desenhada sem escala, as janelas têm a forma de um trapézio isósceles. Sabe-se que AB = 100 cm, CD = 60 cm e AC = 40 cm. Adote √3 = 1,7.

Qual a área, em cm2 , envidraçada da parede?  

A
10 880
B
2 720
C
3 200
D
960
E
5 440
68f95d45-19
UNICAMP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a


A
√2cm2.
B

2cm2.

C
2√2cm2.
D
3cm2.
4a5dcaa6-a4
UNESP 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de parede, um com linhas diagonais e outro com riscos horizontais. O projeto prevê que a parede seja dividida em um quadrado central, de lado x, e quatro retângulos laterais, conforme mostra a figura.

                                       

Se o total da área decorada com cada um dos dois tipos de papel é a mesma, então x, em metros, é igual a


A
1 + 2√3
B
2 + 2√3
C
2 + √3
D
1 + √3
E
4 + √3
8299fd61-97
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.  

                               

A área do triângulo PMN é  


A
9.
B
25/2.
C
15.
D
12.
E
27/2.
5ee7b4d0-97
USP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta  , passa o plano α paralelo às arestas  e . Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

A
21
B
21√2 / 2
C
30
D
30/2
E
30√3 / 2