Questões UDESC sobre Progressões | Pratique com o Prisma

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UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral.

Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:

A

96 cm

B

48 cm

C

84 cm

D

108 cm

E

72 cm

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UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considere a progressão aritmética , a progressão geométrica e as funções f(x) = 3x + 1, g(x) = 3x e h(x) = log(x) para analisar as sentenças a seguir.
Assinale a alternativa correta.

A

Somente as sentenças II e IV são verdadeiras.

B

Somente as sentenças I e III são verdadeiras.

C

Somente a sentença I é verdadeira.

D

Somente as sentenças I e IV são verdadeiras.

E

Somente as sentenças II e III são verdadeiras.

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UDESC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a, 7a), S2 = (b, c, 2c - 1) e S3 = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r1 , r2 e r3 , respectivamente. Então a sequência S = (r1, r2, r3) é uma progressão:

A

geométrica, com razão igual a - 2

B

aritmética, com razão igual a - 6

C

aritmética, com razão igual a - 2

D

aritmética, com razão igual a - 1/2

E

geométrica, com razão igual a -1/2

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UDESC 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O número de termos da P.G. ( a, b, 10/27, c, 2/9,... 2/25, d, e) é igual a:

A

9

B

10

C

8

D

11

E

12

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UDESC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam (16,18, 20, ...) e (1/2, 3, 11/2, ...) duas progressões aritméticas. Estas duas progressões apresentarão somas iguais, para uma mesma quantidade de termos somados, quando o valor da soma for igual a:

A

154

B

4774

C

63

D

4914

E

1584

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere um polígono convexo de seis lados. Sabendo que as medidas dos ângulos internos deste polígono formam uma progressão aritmética, e que a proporção entre o menor ângulo e a razão desta progressão é igual a 15/2 , é correto afirmar que:

A

( ) o menor ângulo mede aproximadamente 34°.

B

( ) o menor ângulo mede 90°.

C

( ) o menor ângulo mede aproximadamente 6°.

D

( ) este polígono é regular.

E

( ) não é possível construir um polígono convexo de 6 lados com estas características.

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A medida do lado de um quadrado é igual a 1. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um segundo quadrado. Unindo-se os pontos médios dos lados desse novo quadrado obtém-se um terceiro quadrado, como ilustra a Figura 2, e assim sucessivamente. Os lados desses quadrados formam uma progressão geométrica infinita.

Seja r a reta que passa pelo ponto P (2 - √2,0 ) e tendo coeficiente angular igual à soma da progressão geométrica infinita formada pelos lados dos quadrados mostrados na Figura 2.

O ponto de interseção da reta r com o eixo das ordenadas é:

A

( ) ( 0 -,2 )

B

( ) ( 2 - √ 2, 0 )

C

( ) ( 0,2 -√ 2 )

D

( )

E

( ) ( 0,0 )

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Logaritmos, Progressões

Seja S a soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica de razão igual a 1/2 . Se log S = 2 log 2 + log7, então o primeiro termo desta progressão é igual a:

A

2/9

B

352/63

C

63/32

D

32/63

E

128/9

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UDESC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Trigonometria, Progressões

Considere x ∈ ( 0,π/2) o valor que faz com que os termos sen(x) , 2cos( 2x) e 3sen (x ) formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.
A soma dos três termos dessa progressão é igual a:

A

3

B

1/2

C

π/3

D

π/6

E

-3 +3√3

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UDESC 2007 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A soma dos quatro primeiros termos da seqüência

A

45

B

36

C

61

D

22

E

40

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UDESC 2007 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

A

2

B

10

C

5

D

4

E

6

Questõesde UDESC sobre Progressões

Considere a progressão aritmética , a progressão geométrica e as funções f(x) = 3x + 1, g(x) = 3x e h(x) = log(x) para analisar as sentenças a seguir.Assinale a alternativa correta.