Questõesde ENEM sobre Prismas

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 27 questões
9f7e260d-5f
ENEM 2020 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.


A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.

A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a

A
12.
B
14.
C
16.
D
18.
E
20.
9f51fe1e-5f
ENEM 2020 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

    Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.
    Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas.


O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

A
14.
B
16.
C
18.
D
30.
E
34.
9f3ed925-5f
ENEM 2020 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.


Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.

A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é

A

B

C

D

E

9efd6469-5f
ENEM 2020 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.


Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

A
9.
B
15.
C
26.
D
52.
E
60.
9eecbf69-5f
ENEM 2020 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

    Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.


    Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L.

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

A
y = 1,265x
B
y = 1,250x
C
y = 1,150x
D
y = 1,125x
E
y = x
5c17ba58-0e
ENEM 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas, Prismas

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.



Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação , é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N = d2 x 10,5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.


O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

A
um milheiro.
B
dois milheiros.
C
três milheiros.
D
seis milheiros.
E
oito milheiros.
5be278cb-0e
ENEM 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.



A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de 0,5 cm.


A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:


Caixa 1: 68,0 x 50,0 x 18,5

Caixa 2: 68,5 x 50,5 x 19,0

Caixa 3: 72,5 x 54,5 x 23,0

Caixa 4: 73,0 x 55,0 x 23,5

Caixa 5: 73,5 x 55,5 x 24,0


O modelo de caixa de papelão que atende exatamente as medidas das dimensões especificadas é a

A
caixa 1.
B
caixa 2.
C
caixa 3.
D
caixa 4. 
E
caixa 5.
5bee2f7c-0e
ENEM 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.



A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.


Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?

A
654
B
666
C
673
D
681
E
693
9962ebb8-e8
ENEM 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos.


Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 x 4 x 4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura. 


           


Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa.


O formato da peça capaz de completar o cubo 4 x 4 x 4 é

A

 

B


C


D


E


1a8156b6-4b
ENEM 2014 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Prismas, Geometria Espacial

Um agricultor possui em sua fazenda um silo para armazenar sua produção de milho. O silo, que na época da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com os lados da base medindo L metros e altura igual a h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas na tabela:




Para atender às suas necessidades, o agricultor deverá escolher o silo de tipo

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
1a6c73fd-4b
ENEM 2014 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura.




Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas?

A
10
B
12
C
14
D
15
E
16
1a526d7a-4b
ENEM 2014 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A figura é uma representação tridimensional da molécula do hexafluoreto de enxofre, que tem a forma bipiramidal quadrada, na qual o átomo central de enxofre está cercado por seis átomos de flúor, situados nos seis vértices de um octaedro. O ângulo entre qualquer par de ligações enxofre-flúor adjacentes mede 90o .



Disponível em: www.portalsaofrancisco.com.br. Acesso em: 2 mar. 2013 (adaptado)

A vista superior da molécula, como representada na figura, é:

A


B


C


D


E


19c11f12-4d
ENEM 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em uma aula de matemática, a professora propôs que os alunos construíssem um cubo a partir da planificação em uma folha de papel, representada na figura a seguir.



Após a construção do cubo, apoiou-se sobre a mesa a face com a letra M.


As faces paralelas deste cubo são representadas pelos pares de letras

A
E-N, E-M e B-R.
B
B-N, E-E e M-R.
C
E-M, B-N e E-R.
D
B-E, E-R e M-N.
E
E-N, B-M e E-R.
19cca342-4d
ENEM 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um reservatório de uma cidade estava com 30 m3 de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período que esteve com o vazamento.


Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m3, no momento em que parou o vazamento?

A
3,6
B
4,2
C
25,8
D
26,4
E
27,6
7cd625c7-2d
ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma lagartixa está no interior de um quarto e começa a se deslocar. Esse quarto, apresentando o formato de um paralelepípedo retangular, é representado pela figura.



A lagartixa parte do ponto B e vai até o ponto A. A seguir, de A ela se desloca, pela parede, até o ponto M, que é o ponto médio do segmento EF. Finalmente, pelo teto, ela vai do ponto M até o ponto H. Considere que todos esses deslocamentos foram feitos pelo caminho de menor distância entre os respectivos pontos envolvidos.


A projeção ortogonal desses deslocamentos no plano que contém o chão do quarto é dado por:

A


B


C


D


E


7cc877b7-2d
ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias:



A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é igual a

A
3 750.
B
1 500.
C
1 250.
D
375.
E
150.
696a0bd4-cb
ENEM 2017 - Matemática - Prismas

Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.


O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre

A
19 h 30 min e 20 h 10 min.
B
19 h 20 min e 19 h 30 min.
C
19 h 10 min e 19 h 20 min.
D
19 h e 19 h 10 min.
E
18 h 40 min e 19 h.
693059ab-cb
ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.



Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?

A
1 e 49
B
1 e 99
C
10 e 10
D
25 e 25
E
50 e 50
6907a3aa-cb
ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.



A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é

A
tetraedro.
B
pirâmide retangular.
C
tronco de pirâmide retangular.
D
prisma quadrangular reto.
E
prisma triangular reto.
68f5d5e0-cb
ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:


• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm

• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm

• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm


O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.


A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.