Questões sobre Polinômios | Pratique com o Prisma

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UNESP 2014 - Matemática - Polinômios

O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2 e,quando divisível por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições,
os valores de a e b, respectivamente, são

A

1 e 4.

B

1 e 12.

C

–1 e 12.

D

2 e 16.

E

1 e –12.

2abb17ea-36

PUC - RS 2015 - Matemática - Polinômios

Se p(x) = ax³ + bx² + cx + d , onde a, b, c, d são números reais, e sabendo que p(x) é divisível por x + 1, podemos afirmar que:

A

a + c > b + d.

B

a + c = b + d.

C

a + c < b + d.

D

a + b + c + d = 0.

E

a + b + c + d = 1.

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UFBA 2013 - Matemática - Polinômios

A função f : R – {–1} → R definida por possui assíntotas horizontal e vertical.

C

Certo

E

Errado

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SENAC-SP 2013 - Matemática - Polinômios

Sendo P(x) e Q(x) dois polinômios de grau 1 e sabendo que P(x) + Q(x) = 7x + 5 e P(x) − Q(x) = − x + 1, o produto P(x) . Q(x) corresponde a

A

12x2 + 6.

B

12x2 + 18x + 6.

C

− 12x2 − 6x + 6.

D

− 12x2 + 6.

E

− 12x2 + 12x + 6.

85af1c80-06

UniCEUB 2014 - Matemática - Polinômios

Considere dois polinômios não nulos e m e n dois números de- terminados de tal forma que o polinômio f(x) = x⁴ + 6x³ - 21x² + mx + n dividido pelo polinômio g(x) = x² + 8x - 10, dê resto igual a zero, o valor de m + n é

A

50

B

40

C

30

D

20

E

10

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UNICAMP 2014 - Matemática - Polinômios

Considere o polinômio p(x) = x³ - x² + ax - a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que

A

a< 0.

B

a < 1.

C

a > 0.

D

a > 1.

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IF-BA 2011 - Matemática - Polinômios

O valor da expressão a³- 3a² x² y² , para a =10, x = 2 e y =1, é:

A

- 150

B

- 200

C

50

D

100

E

250

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UECE 2010 - Matemática - Polinômios

Se os polinômios p(x) = x³+ mx² + nx + k e g(x) = x³ + ux² + vx + w, são divisíveis por x² – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

A

-2.

B

-1.

C

0.

D

1.

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UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x² + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência p^q é igual a

A

1.

B

2.

C

4.

D

8.

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UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x³ - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

A

inteiro positivo.

B

inteiro negativo.

C

irracional positivo.

D

irracional negativo.

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UECE 2011 - Matemática - Polinômios

Ao desenvolvermos f(x) = (2 + 3x – 7x² )⁴ encontramos: f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₂x³ + .............+ a₈x⁸.
O valor da soma a₀ + a₁ + a₂ + a₂+........+ a₈ é

A

29.

B

21.

C

16.

D

12.

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UECE 2011 - Matemática - Polinômios

O número real positivo x que satisfaz a condição x² = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x⁵ é igual a

A

3x + 1.

B

4x + 2.

C

5x + 3.

D

6x + 4.

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UEG 2014 - Matemática - Polinômios

Dividindo o polinômio P(x) = 3x³ + 5x² - 12x + 5 pelo polinômio D(x) = x² + 2x - 5, obtém-se, respectivamente, o quociente Q(x) e o resto R(x) iguais a:

A

Q(x) = 3x - 1 e R(x) = 5x

B

Q(x) = 3x + 1 e R(x) = 0

C

Q(x) = x - 3 e R(x) = 4x - 2

D

Q(x) = x + 3 e R(x) = 4x + 2

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UECE 2011 - Matemática - Polinômios

O polinômio p(x) = x⁴ + 2x³ – 4x – 4 é divisível por d(x) = x² + k, onde k é constante. Sobre as raízes da equação q(x) = 0, sendo q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), podemos afirmar corretamente que são duas raízes

A

iguais.

B

racionais.

C

irracionais.

D

não reais.

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UNIFESP 2005 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Polinômios

A

B

C

D

E

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FMP 2013 - Matemática - Polinômios

Seja o polinômio F(x) = x⁴ - x³ - 16 x² + 4 x + 48.

A soma e o produto de suas raízes são, respectivamente,

A

1 e 48

B

1 e 16

C

1 e 4

D

-1 e 48

E

-1 e 48

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UNESP 2013 - Matemática - Polinômios

Sabe-se que, na equação x³ + 4x² + x – 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é

A

S = {– 3, – 2, – 1}

B

S = {– 3, – 2, + 1}

C

S = {+ 1, + 2, + 3}

D

S = {– 1, + 2, + 3}

E

S = {– 2, + 1, + 3}

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UFRN 2009 - Matemática - Polinômios

A respeito do pol inômio P(x) = x ³ - 4x ² + 2 x - 1 , é correto afirmar:

A

É divisível por ( x - 1 ) .

B

Possui uma raiz real.

C

O produto de suas raízes é igual a 2 .

D

Quando dividido por ( x + 2 ) , deixa resto igual a - 5 .

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UFRN 2009 - Matemática - Polinômios

A respeito do polinômio P (x) = x³ - 4 x²+ 2 x - 1, é correto afirmar:

A

É divisível por ( x - 1 ).

B

Possui uma raiz real.

C

O produto de suas raízes é igual a 2.

D

Quando dividido por ( x + 2 ), deixa resto igual a 5 - .

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UFRN 2009 - Matemática - Polinômios

A

É divisível por ( x - 1 )

B

Possui uma raiz real.

C

O produto de suas raízes é igual a 2 .

D

Quando dividido por ( x + 2 ) , deixa resto igual a - 5 .

Questõessobre Polinômios

O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2 e,quando divisível por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições, os valores de a e b, respectivamente, são

Se p(x) = ax3 + bx2 + cx + d , onde a, b, c, d são números reais, e sabendo que p(x) é divisível por x + 1, podemos afirmar que:

A função f : R – {–1} → R definida por possui assíntotas horizontal e vertical.

Sendo P(x) e Q(x) dois polinômios de grau 1 e sabendo que P(x) + Q(x) = 7x + 5 e P(x) − Q(x) = − x + 1, o produto P(x) . Q(x) corresponde a

Considere dois polinômios não nulos e m e n dois números de- terminados de tal forma que o polinômio f(x) = x4 + 6x3 - 21x2 + mx + n dividido pelo polinômio g(x) = x2 + 8x - 10, dê resto igual a zero, o valor de m + n é

Considere o polinômio p(x) = x3 - x2 + ax - a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que

O valor da expressão a3- 3a2 x2 y2 , para a =10, x = 2 e y =1, é:

Se os polinômios p(x) = x3 + mx2 + nx + k e g(x) = x3 + ux2 + vx + w, são divisíveis por x2 – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x2 + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência pq é igual a

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x3 - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

Ao desenvolvermos f(x) = (2 + 3x – 7x2 )4 encontramos: f(x) = a0 + a1x + a2x2 + a2x3 + .............+ a8x8.O valor da soma a0 + a1 + a2 + a2+........+ a8 é

O número real positivo x que satisfaz a condição x2 = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x5 é igual a

Dividindo o polinômio P(x) = 3x3 + 5x2 - 12x + 5 pelo polinômio D(x) = x2 + 2x - 5, obtém-se, respectivamente, o quociente Q(x) e o resto R(x) iguais a:

O polinômio p(x) = x4 + 2x3 – 4x – 4 é divisível por d(x) = x2 + k, onde k é constante. Sobre as raízes da equação q(x) = 0, sendo q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), podemos afirmar corretamente que são duas raízes

Seja o polinômio F(x) = x4 - x3 - 16 x2 + 4 x + 48. A soma e o produto de suas raízes são, respectivamente,

Sabe-se que, na equação x3 + 4x2 + x – 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é

A respeito do pol inômio P(x) = x 3 - 4x 2 + 2 x - 1 , é correto afirmar:

A respeito do polinômio P (x) = x3 - 4 x2 + 2 x - 1, é correto afirmar:

O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2 e,quando divisível por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições,
os valores de a e b, respectivamente, são

Se p(x) = ax³ + bx² + cx + d , onde a, b, c, d são números reais, e sabendo que p(x) é divisível por x + 1, podemos afirmar que:

Considere dois polinômios não nulos e m e n dois números de- terminados de tal forma que o polinômio f(x) = x⁴ + 6x³ - 21x² + mx + n dividido pelo polinômio g(x) = x² + 8x - 10, dê resto igual a zero, o valor de m + n é

Considere o polinômio p(x) = x³ - x² + ax - a, onde a é um número real. Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que

O valor da expressão a³- 3a² x² y² , para a =10, x = 2 e y =1, é:

Se os polinômios p(x) = x³+ mx² + nx + k e g(x) = x³ + ux² + vx + w, são divisíveis por x² – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o resto é x + 22 e o quociente é x² + 25 e se p é o produto e q a soma das raízes da equação P(x) = 0, então a potência p^q é igual a

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = x³ - 16x e g(x) = 9x. Se as abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f com o gráfico de g são respectivamente m, p e q então mp + mq + pq é um número

Ao desenvolvermos f(x) = (2 + 3x – 7x² )⁴ encontramos: f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₂x³ + .............+ a₈x⁸.
O valor da soma a₀ + a₁ + a₂ + a₂+........+ a₈ é

O número real positivo x que satisfaz a condição x² = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x⁵ é igual a

Dividindo o polinômio P(x) = 3x³ + 5x² - 12x + 5 pelo polinômio D(x) = x² + 2x - 5, obtém-se, respectivamente, o quociente Q(x) e o resto R(x) iguais a:

O polinômio p(x) = x⁴ + 2x³ – 4x – 4 é divisível por d(x) = x² + k, onde k é constante. Sobre as raízes da equação q(x) = 0, sendo q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), podemos afirmar corretamente que são duas raízes

Seja o polinômio F(x) = x⁴ - x³ - 16 x² + 4 x + 48.

A soma e o produto de suas raízes são, respectivamente,

Sabe-se que, na equação x³ + 4x² + x – 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é

A respeito do pol inômio P(x) = x ³ - 4x ² + 2 x - 1 , é correto afirmar:

A respeito do polinômio P (x) = x³ - 4 x²+ 2 x - 1, é correto afirmar: