Questõessobre Polígonos

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12786507-e1
UEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C1.

C
Certo
E
Errado
12750d88-e1
UEM 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto. 


A medida do maior lado do retângulo ABCD é maior do que 2r cm. 

C
Certo
E
Errado
8b12f2a4-db
UESB 2017 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Seja n o número de lados de um polígono convexo P.

Sabendo-se que a soma de n – 1 ângulos internos de P, é 2004º , é correto afirmar que o número n de lados de P é

A
10
B
12
C
13
D
14
E
16
5dc24bff-dc
MACKENZIE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

O número de polígonos convexos distintos que podemos formar, com vértices nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, é

A
101
B
84
C
98
D
100
E
48
5c76ffb5-d9
UFVJM-MG 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A partir de uma folha de papel quadrada ABCD , fez-se uma sequência de dobraduras conforme descrito:



Com base nas informações acima, ASSINALE a alternativa INCORRETA.

A
ED é simétrico a EC em relação ao eixo MN.
B
CD é congruente com ED e também com EC.
C
Os triângulos ECN e EDN não são congruentes
D
A área do triângulo ECD é o dobro da área do triângulo EDN .
e820b401-d9
UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Poliedros

Um rótulo de forma retangular (figura 1) será colado em toda a superfície lateral de um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular (figura 2), sem haver superposição.



Considerando √3 ≅ 1,73, é correto afirmar que a capacidade desse recipiente é, em mL, aproximadamente,

A
934.
B
1150.
C
650.
D
865.
E
1350.
05ab22d6-da
UniCEUB 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Polígonos, Geometria Plana

Considere o quadrilátero ABCD, com A(1, 4), B(5, 1), C(11, 6) e P(6, 5), sendo P a intersecção das diagonais  A reta r é paralela à diagonal e passa pelo ponto D, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que P é o ponto médio das diagonais  a equação da reta r pode ser dada por: 

A
y = -x + 43 / 4
B
y = -x + 38 / 5
C
y = -x + 52 / 5
D
y = -x + 11 / 2
E
y = -x + 34 / 5
12ba949f-d8
INSPER 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

DA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉU
O fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York

"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15

Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a

A
8n + 8
B
8n + 4
C
6n + 10
D
6n + 8
E
4n + 12
f841f7b1-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6, o valor de r é

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
03126e5a-db
MACKENZIE 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Unindo-se os pontos médios dos lados de um hexágono regular H1, obtém-se um hexágono regular H2. A razão entre as áreas de H1 e H2 é

A
4/3
B
6/5
C
7/6
D
3/2
E
5/3
bcb6716a-d9
UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

João pode ter obtido a situação utilizando quatro cargas de mesmo módulo e dispondo-as sobre os vértices de um losango cujo ângulo interno do qual A é vértice mede 120 graus.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto. 
C
Certo
E
Errado
bcb9c2af-d9
UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No caso em que o quadrilátero em questão é um quadrado, o módulo da carga situada sobre o vértice C (oposto a A) deve ser, necessariamente, o dobro do módulo da carga que ocupa o vértice B.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto. 
C
Certo
E
Errado
bcaf7ad3-d9
UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Se João colocou nos vértices adjacentes a A cargas de mesmo módulo, e tais vértices equidistam de A, então o quadrilátero formado é, necessariamente, um trapézio.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto. 
C
Certo
E
Errado
f04ced42-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Uma linha poligonal é construída em etapas. A primeira etapa é tomar um segmento de tamanho 1. A segunda etapa consiste em inserir um triângulo equilátero no terço médio do segmento e retirar o lado do triângulo que sobrepõe o segmento da etapa anterior, conforme figura abaixo. Na terceira etapa, inserem-se dois triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita do triângulo da etapa anterior e retiramse os lados que sobrepõem o segmento da primeira etapa. Em uma etapa qualquer, inserem-se triângulos equiláteros nos terços médios dos segmentos à esquerda e à direita dos triângulos da etapa anterior e retiram-se os lados que sobrepõem o segmento da etapa inicial. 



Assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo.


Prosseguindo a construção da linha poligonal desta maneira, o comprimento da linha poligonal 

A
aproxima-se cada vez mais de 14/9.
B
aproxima-se cada vez mais de 46/27.
C
aproxima-se cada vez mais de 2.
D
ultrapassa 2, mas não é maior do que 1.000.
E
ultrapassa qualquer valor escolhido, basta aumentar o número de etapas.
d807bead-d8
FAMERP 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A figura indica a medida de alguns dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD e de um triângulo ADE, sendo que AE é paralelo a CD.



Nessa situação, a medida do ângulo CDA, indicada por z, é igual a

A
25º.
B
20º.
C
30º.
D
10º.
E
15º.
d7e776a0-d8
FAMERP 2015 - Matemática - Raciocínio Lógico, Polígonos, Geometria Plana

Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes.



Na 30a linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a

A
929.
B
930.
C
959.
D
1029.
E
960.
18cd2f95-d8
INSPER 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

O quadrilátero ABCD indicado na figura possui ângulo reto em A, um ângulo externo de 60° em B e três lados de medidas conhecidas que são AB = 7cm, BC = 6cm e C = 12cm.


Nesse quadrilátero, a medida de  em centímetros, é igual a

A
3(2 + √3)
B
2(√11 + 3√3)
C
2(√11 + √3)
D
9√3
E
12√3
f8b89d8e-d7
FAMERP 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros.


Na situação descrita, x – y é igual a

A
2,5 m.
B
4 m.
C
3,5 m.
D
3 m.
E
2 m.
c0bb865e-c9
URCA 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13. Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que:

A
d² =108
B
d² = 126
C
d² = 140
D
d² = 154
E
d² = 148
46b71c3c-c3
UEG 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, AD mede 12 cm, BD mede 4 cm, BC mede 12 cm, o ângulo B mede 90º e DE é paralelo a BC.



Ao rotacionarmos o trapézio BCED em torno do lado BD, produzimos um tronco de cone cujo volume é

A
144 π cm³
B
256 π cm³
C
324 π cm³
D
444 π cm³
E
768 π cm³