Questõessobre MMC e MDC

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UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de 10k . O maior valor inteiro de k é

A
22.
B
21.
C
20.
D
19.
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UFGD 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

De quatro em quatro dias Caio tem um dia de folga e de seis em seis dias Davi tem um dia de folga. Se hoje ambos folgaram, daqui quantos dias ambos folgarão novamente?

A
Seis
B
Dezoito
C
Oito
D
Vinte e quatro
E
Doze
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USP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E (6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E (n), para ݊n de 20 a 25?

A
19
B
20
C
22
D
24
E
25
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UFPR 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Giovana deseja fazer um painel usando folhas de papel de tamanhos carta e A4. O painel será composto por duas faixas, cada uma contendo apenas folhas inteiras de um tipo dispostas lado a lado (sem sobreposição e sem espaço entre elas), formando uma figura retangular, sem sobras e sem cortes de papel. As folhas do tipo carta (1) serão dispostas na posição vertical, e as folhas do tipo A4 (2) serão dispostas na posição horizontal, conforme ilustra a figura abaixo:



Sabendo que as folhas A4 têm tamanho 210 mm por 297 mm e que as folhas carta têm tamanho 216 mm por 279 mm, a menor quantidade total de folhas de papel (incluindo A4 e carta) que Giovanna precisa usar para conseguir atender às exigências do enunciado é:

A
12
B
19.
C
21.
D
57.
E
88.
88632d62-31
PUC - PR 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Um estagiário recebeu a tarefa de organizar documentos em três arquivos. No primeiro arquivo, havia apenas 42 contratos de locação; no segundo arquivo, apenas 30 contratos de compra e venda; no terceiro arquivo, apenas 18 laudos de avaliação de imóveis. Ele foi orientado a colocar os documentos em pastas, de modo que todas as pastas devem conter a mesma quantidade de documentos. Além de não poder mudar algum documento do seu arquivo original, deveria colocar na menor quantidade possível de pastas. O número mínimo de pastas que ele pode usar é:

A
13.
B
15.
C
26.
D
28.
E
30.
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ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, MMC e MDC, Progressões

Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.

O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.

Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.

Qual é o termo geral da sequência anotada?

A
12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5
B
24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2
C
12 (n - 1 ), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6 .
D
12 (n - 1 ) + 1 , com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5.
E
24 (n - 1 ) + 1 , com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3.
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PUC - SP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Se n é um número inteiro positivo, chama-se indicador de n o número de elementos do conjunto Ø(n) = {x| 1 ≤ x ≤ n e mdc (x,n) =1}. Com base nessa definição, é correto afirmar que o indicador do número 24 é igual a:

A
16
B
12
C
10
D
8
4e01d0ef-67
UEG 2007 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Um comerciante de materiais para cercas recebeu 12 troncos de madeira de seis metros de comprimento e outros 9 de oito metros. Ele determinou a um de seus funcionários que trabalha na preparação dos materiais que cortasse os troncos para fazer estacas, todas de mesmo comprimento, para utilizá-las numa cerca para área de pastagem. Disse-lhe ainda que os comprimentos deviam ser os maiores possíveis. A tarefa foi executada pelo funcionário, e o número total de estacas preparadas foi

A
144.
B
75.
C
72.
D
64.
973bb71f-7f
ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

   Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.

Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

A
105 peças.
B
120 peças.
C
210 peças.
D
243 peças.
E
420 peças.
96d38a49-7f
ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

   O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;

2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;

3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

A
2.
B
4.
C
9.
D
40.
E
80.
16cacccc-d0
IF-BA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Radiciação, Frações e Números Decimais, MMC e MDC

Observe as seguintes expressões:

imagem-006.jpg

Considerando que os valores numéricos de E1, E2 e E3 são, respectivamente, n1, n2 e n3, é correto afirmar que

A
mdc (n2 , n3 ) = 5
B
mmc( 2 , n2 , n3 ) = 270.
C
n2 é divisor de n3.
D
n1 é um número inteiro.
E
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UECE 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Uma universidade matriculou no presente semestre 96 alunos novos no Curso de Medicina, 72 no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia de Computação. Para recepcionar os calouros será realizada uma “semana cultural” na qual os alunos novos serão distribuídos em grupos com o mesmo número de integrantes e sem misturar alunos de um curso com alunos de outro curso. O número mínimo de grupos que podem ser formados com estas características é

A
20.
B
21.
C
23.
D
24.
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UFRN 2010, UFRN 2010, UFRN 2010 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas.
Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 15 de abril, tomando um comprimido de cada caixa.
A quantidade de caixas dos remédios A e B que Dona Cacilda comprou foi, respectivamente,

A
5 e 5.
B
5 e 7.
C
7 e 5.
D
7 e 7.
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UNB 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Sempre que cair uma peça de número múltiplo de 700, necessariamente, antes dela, caíram mais de 250 peças cujo número correspondente é múltiplo de 3.

Imagem 071.jpg

A respeito da situação apresentada, julgue os itens de 126 a 131 e faça o que se pede no item 132, que é to tipo C, e no item 133, que é do tipo D.
C
Certo
E
Errado