Questõesde FGV sobre Logaritmos

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3e59b477-fc
FGV 2020 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Dadas as funções (fx ) =22x e (gx) =5x , para que valor de x ocorre a relação f[g(x)]=g[f(x)]?

Use, se necessário, a tabela abaixo:


A
7/24
B
6/23
C
5/22
D
3/20
E
4/21
2db53e8f-d8
FGV 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

O valor de mercado de um carro modelo A, daqui a t semestres é V1 = 50 000e-0,08t e o valor de mercado de outro carro modelo B, daqui a t semestres é V2 = 50 000e-0,10t . Após quantos semestres, contados a partir de hoje, os valores se igualarão?

Use para resolver a seguinte tabela:

x 1 2 3 4 5
ln(x) 0 0,69 1,10 1,39 1,61

A
25
B
23
C
21
D
19
E
17
61969b49-16
FGV 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Quantas vezes, no mínimo, deve-se lançar um dado honesto para que a probabilidade de “sair um 5” pelo menos uma vez seja maior que 0,9?

Adote para log 2 o valor 0,3 e para log 3 o valor 0,48.

A
11
B
14
C
10
D
13
E
12
366ee376-42
FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Funções, Logaritmos, Juros Simples

Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:

1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.

2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.

Considerando os dados abaixo:

• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,

• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,

para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:

A
B = 1,17 A
B
B = (log 13) ⋅A
C
B = 1.15/1,02 A
D
B =(1,15)( 1,02) A
E
B = A
358f87d2-c0
FGV 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:  

1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.

2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.  


Considerando os dados abaixo: 

· 1 dólar na data de aplicação vale A reais,

· 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,  


para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:  

A
B = 1,17 A
B
B = (log13). A
C

B = 1,15 A

1,02

D
B = (1,15)(1,02)A
E
B=A
357988f3-c0
FGV 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.

No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.

Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que  

Use a tabela acima. 


A
n = 9
B
n = 11
C
n = 7
D
n = 10
E
n = 8
60a51e28-1b
FGV 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

A soma dos montantes de n depósitos anuais, de valor R cada um, feitos nos anos 1, 2, 3 ...n a juros compostos e à taxa de juros anual i, calculados na data n, é dada pela fórmula:

Se forem feitos depósitos anuais de R$20 000,00 à taxa anual de 20%, o número n de depósitos para que a soma dos montantes seja R$148 832,00 é:

A


B


C


D


E


b21b3783-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Funções, Logaritmos

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p2 –q2 +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

A
176 – log2
B
174 – log2
C
76 – log2
D
74 + log2
E
74 – log2