Questões sobre Logaritmos | Pratique com o Prisma

49d211a3-73

UDESC 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Sejam a, b e c números reais positivos tais que

log₂ a+ log_1/4 b- log_1/2 c = 3

Então b é igual a:

A

B

C

D

E

44f7855a-73

UDESC 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

A escala Richter foi criada em 1935 para quantificar a intensidade de energia liberada por um abalo sísmico, utilizando-se um aparelho chamado sismógrafo. Os pontos nesta escala são um logaritmo na base 10 da quantidade de energia liberada. O terremoto ocorrido no Nordeste do Japão em 11 de março de 2011 atingiu 9 pontos nesta escala, enquanto o terremoto mais intenso registrado na história, ocorrido no Chile em 1960, atingiu 9,5 pontos nesta escala.
É correto afirmar que a quantidade de energia liberada no sismo do Chile foi:

A

5 vezes a do Japão.

B

aproximadamente igual à do Japão.

C

0,5 vezes a do Japão.

D

aproximadamente 0,3 vezes a do Japão.

E

aproximadamente 3 vezes a do Japão.

b21b3783-a6

FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais, Funções, Logaritmos

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p² –q² +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

A

176 – log2

B

174 – log2

C

76 – log2

D

74 + log2

E

74 – log2

5edf8249-97

USP 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão

O valor de S é

A

1/2

B

1/3

C

1/5

D

1/7

E

1/10

970b0537-7f

ENEM 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

A

B

C

D

E

59474569-3c

PUC - RJ 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

Seja x = log₂³ + log₂⁹ + log₂²⁷.

Então, é correto afirmar que:

A

6 ≤ x < 7.

B

7 ≤ x < 8.

C

8 ≤ x < 9.

D

9 ≤ x < 10.

E

x ≥ 10.

018d4963-40

UECE 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se os números reais a e b são positivos, distintos, diferentes de 1 e satisfazem a igualdade bx = a^x/h para qualquer número real x, então, para n positivo e diferente de 1, o valor de h é

A

h = log_n^a – log_n^b.

B

h = log_n^b– log_n^a.

C

h = log_n^a/log_n^b

D

h = log_n^b/log_n^a

91b2a269-3c

PUC - RJ 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se log1/2x = -3, então 3√x +x2 vale:

A

3/4

B

6

C

28

D

50

E

66

566cc9c6-14

UERJ 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10^n-1/2 ≤ x < 10^n+1/2 .

Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log₁₀ E = 15,3.

A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

A

10¹⁴

B

10¹⁵

C

10¹⁶

D

10¹⁷

d6c37e1a-a6

UECE 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se f(x) = defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log₃f(x). O conjunto imagem de g, dado por
{ y ∈ R ; = g (x) , x ≠ 0 } , é

A

( - ∞,0 ].

B

( - ∞,1 ] .

C

[ 0 , + ∞) .

D

[ 1 , + ∞ ) .

cbb06827-a6

UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Funções, Logaritmos, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

Se x, y, z e w são as raízes da equação x⁴ + 2x² + 1 = 0, então

log₂|x| + log₂|y|+ log₂|z|+ log₂|w| é igual a

A

0..

B

1.

C

- 1.

D

2.

3f158d69-a6

UECE 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se p e q são números positivos com p > q e log(pcos² q+psen² q)² - 2log(p² – q² )+log(p - q)²= -1, então o valor de é

A

B

C

D

e6dd0c7a-a5

UECE 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Considerando = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação 2^x - 12 + 27.2 ^-x= 0 é igual a

A

2k.

B

3k.

C

2/K

D

3/K

0401265f-e4

UFGD 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Uma empresa de derivados químicos considera que, quando x milhões de dólares são investidos em pesquisas, o lucro anual, em milhões de dólares, passa a ser

L ( x ) = 20 + 5Log ₃ ( x + 3 )

De quanto deveria ser o investimento em pesquisa para que o lucro anual fosse de 40 milhões de dólares?

A

24 milhões de dólares.

B

27 milhões de dólares.

C

78 milhões de dólares.

D

9 milhões de dólares.

E

84 milhões de dólares.

3da23c12-5a

UFG 2009 - Matemática - Funções, Logaritmos

Segundo reportagem da Revista Aquecimento Global (ano 2, n. 8, 2009, p. 20-23), o acordo ambiental conhecido como “20-20-20”, assinado por representantes dos países membros da União Europeia, sugere que, até 2020, todos os países da comunidade reduzam em 20% a emissão de dióxido de carbono em relação ao que cada país emitiu em 1990.

Suponha que em certo país o total estimado de emitido em 2009 foi 28% maior que em 1990. Com isso, após o acordo, esse país estabeleceu a meta de reduzir sua emissão de ano após ano, de modo que a razão entre o total emitido em um ano n e o total emitido no ano anterior seja constante, começando com a razão até atingindo em 2020 a redução preconizada pelo acordo. Assim, essa razão de redução será de:

A

B

C

D

E

59858854-e0

FATEC 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por : L = 32,44 + 20. log₁₀ f + 20 . log₁₀ d

em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km). Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,

Adote:
log₁₀ 2 = 0,30
log₁₀ 3 = 0,43

As “áreas de coberturas” a serem atendidas por um serviço de telefonia móvel são divididas em células, que são iluminadas por estações-radiobase localizadas no centro das células. As células em uma mesma área de cobertura possuem diferentes frequências, a fim de que uma célula não interfira na outra. Porém, é possível reutilizar a frequência de uma célula em outra célula relativamente distante, desde que a segunda não interfira na primeira. Cluster é o nome dado ao conjunto de células vizinhas, o qual utiliza todo o espectro disponível. Uma configuração muito utilizada está exemplificada na Figura 1, que representa um modelo matemático simplificado da cobertura de rádio para cada estação-base.

O formato hexagonal das células é o mais prático, pois permite maior abrangência de cobertura, sem lacunas e sem sobreposições.A figura 2 ilustra o conceito de reutilização de frequência por cluster, em que as células com mesmo número utilizam a mesma frequência.

A

106

B

114

C

1256

D

140

E

158

0d186335-4b

UNB 2008 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equações Exponenciais

Se T é o instante em que

C

Certo

E

Errado

d64e9682-4b

UNB 2008 - Matemática - Funções, Logaritmos

Tomando-se 0,625 como valor aproximado para e supondo-se que, em meio rico em triptofano, a população de 0 bactérias selvagens no instante t = é igual a 6 mil 0 indivíduos, então = 2,375 horas.

Texto para os itens de 37 a 57

Imagem 024.jpg

Acerca dos temas tratados no texto, julgue os itens que se
seguem

Imagem 033.jpg

Com base nessas informações e sabendo que, nas expressões
apresentadas, k é uma constante real a ser determinada, julgue os
itens subseqüentes

C

Certo

E

Errado

f523b487-6d

UFT 2010 - Matemática - Funções, Logaritmos

Considere a equação

no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:

A

0

B

2

C

8

D

9

E

2&frasl; 3

1ae577a2-27

PUC - RS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Na sala de leitura da Área de Ciência e Tecnologia, encontram- se disponíveis para leitura x revistas nacionais e y revistas estrangeiras de Matemática. O número x é o zero da função f(x) = 3 log (x – 2) e o número y é o valor do produto

Assim, o número de revistas de Matemática disponíveis na sala de leitura é

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9

Questõessobre Logaritmos

Sejam a, b e c números reais positivos tais que log2 a+ log1/4 b- log1/2 c = 3 Então b é igual a:

Sendo p e q números reais, com p>q e p+q>0, definiremos a operação # entre p e q da seguinte forma: p#q=p2 –q2 +log(p+q), com log(p+q) sendo o logaritmo na base 10 de (p+q). Utilizando-se essa definição, o valor de 10#(–5) é igual a

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão O valor de S é

Seja x = log23 + log29 + log227.Então, é correto afirmar que:

Se os números reais a e b são positivos, distintos, diferentes de 1 e satisfazem a igualdade bx = ax/h para qualquer número real x, então, para n positivo e diferente de 1, o valor de h é

Se log1/2x = -3, então 3√x +x2 vale:

Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para 10n-1/2 ≤ x < 10n+1/2 .Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3.A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:

Se f(x) = defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log3f(x). O conjunto imagem de g, dado por { y ∈ R ; = g (x) , x ≠ 0 } , é

Se x, y, z e w são as raízes da equação x4 + 2x2 + 1 = 0, então log2|x| + log2|y|+ log2|z|+ log2|w| é igual a

Se p e q são números positivos com p > q e log(pcos2 q+psen2 q)2 - 2log(p2 – q2 )+log(p - q)2 = -1, então o valor de é

Considerando = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação 2x - 12 + 27.2 -x = 0 é igual a

Uma empresa de derivados químicos considera que, quando x milhões de dólares são investidos em pesquisas, o lucro anual, em milhões de dólares, passa a ser L ( x ) = 20 + 5Log 3 ( x + 3 )De quanto deveria ser o investimento em pesquisa para que o lucro anual fosse de 40 milhões de dólares?