Questõesde IF Sul - MG sobre Matemática

As placas dos veículos automotores no Brasil agora obedecem a uma nova regra. Com um padrão Mercosul, trazem mudanças no visual, nova sequência de identificação, QR Code e chip. Nossas placas já passaram por muitas mudanças: tiveram seis números, duas letras e quatro números nessa sequência, três letras e quatro números (nessa ordem) e, agora, as novas placas têm quatro letras e três números que não seguem uma ordem fixa — exceto pelo último caractere, que deverá ser um número.

Sendo assim, considerando somente as 26 letras e 10 algarismos numéricos que podem ser alterados, a razão entre a quantidade de veículos que podem ser emplacados com a nova placa e a quantidade que era possível emplacar com o modelo anterior é igual a:

Uma fábrica de caixas de papelão em formato de paralelepípedo recebeu o pedido de um de seus clientes, o Sr. Renato, para que triplicasse o volume das caixas que costumava comprar. João, funcionário da fábrica, cometeu um erro e triplicou todas as medidas das caixas originais que aquele cliente encomendava costumeiramente. As novas caixas, também em forma de paralelepípedo, não ficaram do tamanho pedido pelo cliente.

É INCORRETO afirmar que:

As elipses, as hipérboles e as parábolas, chamadas cônicas, recebem esse nome por serem geradas através da intersecção de um cone de folha dupla com um plano. Estas curvas estão presentes nos mais diversos ramos de atividades humanas e ditam comportamentos na natureza que vão da circulação de elétrons dentro de moléculas até as formas de movimentos de planetas e galáxias. A elipse cuja equação reduzida é dada por (x - 2)² / 4 + (y + 1)² = 1 está melhor representada no plano cartesiano em:

Considere a instalação de postes de iluminação pública cujas lâmpadas ficarão a uma altura x, em metros, do solo. Considere, ainda, que as áreas iluminadas diretamente por cada um deles são bases de cones equiláteros e semelhantes. Sabendo que cada um dos postes ilumina, sozinho, uma área de 12,56 cm², determine a distância horizontal d entre dois postes que deve ser obedecida para que essas áreas iluminadas somente se toquem em um único ponto. Encontre, também, a altura x de cada um dos postes.

Considerando π=3,14 e tg 60º=√3, temos que d e x são, respectivamente:

A linha que liga o ponto mais alto de um prédio ao final de sua sombra forma com o solo, em dois momentos diferentes do dia, ângulos de 30º e de 60º, conforme a figura. Considere a tg30º = 0,6 e tg60º = 1,7.

A medida da altura do prédio se a distância entre as “pontas” das sombras desses dois momentos do dia é de 20 metros será:

Em uma sacola existem 3 tipos de sementes indistinguíveis pelo tato e nas seguintes quantidades: 6 sementes são de Abóbora, 4 sementes são de Moranga e 10 sementes são de Cabaça. Se retirarmos duas dessas sementes ao acaso, a chance de que as duas sejam da mesma planta é igual a:

Um reservatório de água tem o formato de um prisma hexagonal regular, cujo lado mede 4 m e tem profundidade igual a 5 m. A capacidade desse reservatório é igual a:

Calcule o quinto termo de uma PA cuja soma dos n primeiros termos é expressa por Sn = n2 + 4n, para todo n natural.

Determinado líquido, quando deixado ao ar livre, evapora de forma que, a cada 24 horas, 92% do seu volume é preservado. Se um balde com 10L deste líquido for deixado ao ar livre, o tempo necessário para que o volume presente no balde se reduza à metade do volume inicial é (use log(0,5)= –0,301 e log(0,92)= –0,036):

Agnaldo é um fazendeiro. Certo dia, Agnaldo vendeu 50 vacas, 100 porcos e 300 galinhas por R$ 153.050,00. No mesmo dia, Agnaldo vendeu 100 vacas, 50 porcos e 120 galinhas por R$ 244.240,00. Sendo constante o preço de cada animal, na próxima venda de Agnaldo, no qual ele venderá 50 vacas, 250 porcos e 780 galinhas, o preço a ser cobrado será: