Questõesde IF Sul - MG sobre Matemática

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IF Sul - MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

O conjunto dos números complexos z = a + bi com a,b reais e i = √-1 possui como operações a adição (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i e o produto (a + bi) ∙ (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i.

Esses números possuem grande diversidade de aplicações, desde o entendimento da existência de buracos negros no universo até o uso em computação gráfica. Nesse último caso, trabalhando as operações descritas, pode-se transladar, ampliar ou reduzir e rotacionar fi guras na tela do computador.

Dados os números z1 = 2 + i; z2 = -1 + 2i e z3 = -2 - 2i, obtém-se o seguinte triângulo:


Considerando o triângulo dado, utilizando as operações de multiplicação e adição, nessa ordem, pelo número z = 1 - 2i obteremos a fi gura:

A

B

C

D

3c905d53-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Limite

EUA voltam a produzir plutônio-238 para missões espaciais: O plutônio-238 produz calor conforme decai. Esse calor é usado para produzir eletricidade para alimentar os equipamentos das sondas e robôs espaciais e para manter esses equipamentos aquecidos no frio do espaço e de planetas distantes, onde a energia solar não é uma opção viável. O robô Curiosity levou uma carga de 480g de plutônio-238, o que é sufi ciente para mantê-lo em funcionamento por 14 anos. A missão Marte 2020, com um robô sucessor do Curiosity, deverá levar uma quantidade similar.
(Fonte: www.inovacaotecnologica.com.br, acessado em: 12/04/17).

Observe que, segundo a reportagem, depois de 14 anos os 480g de plutônio não produziam mais o esperado. Isso porque o decaimento do plutônio-238 segue a função Mf =Mie-0,008t, em que Mf é a massa final, Mi a massa inicial e t é o tempo dado em anos.

O gráfico que melhor representa esse decaimento de 480g em função do tempo pode ser observado em:

A

B

C

D

3c8977a4-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Probabilidade

Certo professor ganhou de presente uma caixa com 10 goiabas, sendo que 3 delas estavam verdes e as demais maduras. Retirando aleatoriamente duas goiabas da caixa (sem reposição), a probabilidade de serem retiradas duas goiabas maduras é:

A
1/15
B
3/10
C
6/10
D
7/15
3c86598a-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Álgebra, Problemas

Em uma plantação de maracujás, as mudas são plantadas de forma alinhadas e a uma distância de 2m umas das outras. Como castigo a seu filho, um plantador de maracujás aplicou a seguinte regra:
“Com um copo descartável molhe 15 mudas de uma fila, um copo para cada muda, indo e voltando à bica para encher o copo.”
Sabendo-se que a bica de água fica a 2m da primeira muda e que o copo deve ser levado até a bica ao fim do processo, esse fi lho caminhará em metros, entre idas e vindas, um total de:

A
60
B
120
C
480
D
930
3c806d69-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Uma famosa região rodeada por mistérios é o Triângulo das Bermudas, localizado entre a ilha Bermudas, Miami e San Juan (Porto Rico), que possuem como coordenadas aproximadas, respectivamente, (10,-4), (3,-20) e (-4,-6), dadas em graus (Latitude, Longitude). Considerando as coordenadas dadas para o Triângulo das Bermudas, a área dessa região em graus quadrados será de:


A
270
B
210
C
105
D
47
3c8382e0-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Um marido apaixonado resolveu prestar uma homenagem à sua esposa, construindo um jardim em forma de coração por meio de um quadrado e dois semicírculos, conforme a fi gura. Para construí-lo, ele usou mudas de flores vermelhas na razão de 200 mudas por metro quadrado. Assim, o total de mudas utilizadas na montagem de tal jardim foi de (Considere π=3).

A
3.200
B
5.600
C
8.000
D
9.600
3c784e2e-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

A areia é um material muito utilizado na construção civil, sendo a unidade de medida utilizada para esse material o metro cúbico. Tião comprou um metro cúbico de areia, e esta foi entregue e depositada em sua calçada, obrigando-o a transportá-la para dentro de seu quintal. Para o transporte, Tião resolveu utilizar um caixote de madeira no formato de um cubo com 50 cm em cada lado. Assim, para transportar toda a areia da calçada para seu quintal, o número mínimo de viagens que Tião necessitará é de:

A
20
B
10
C
8
D
4
3c7b089d-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Somos irmãos - esclareceu o mais velho - e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte (O homem que calculava. Malba Tahan).

Essa divisão intrigava os herdeiros por não ser uma divisão exata. Supondo que fizessem a divisão por valores exatos, o número de camelos que sobrariam ainda para a partilha seria de:

A
17
B
14
C
11
D
4
3c7dbe6f-b5
IF Sul - MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma turma de Sistemas de Informação formada por 30 rapazes e 20 moças tem-se a seguinte estatística: 20% dos rapazes são fumantes; 30% das moças são fumantes. Logo, a porcentagem dos que NÃO fumam nessa turma é de:

A
38
B
50
C
60
D
76
57a2a57c-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Polinômios

O produto dos polinômios (3x - 5y) (-2x + 8) é:

A
6x +24xy -10y -40y
B
6x2 -10xy + 40y -10xy
C
-16x -6x2 +15xy
D
+10xy +24x -6x2 -40y
579377ed-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sendo A= 12 + sen2x + cos2 x, 0 < x < π/2 , é CORRETO afirmar que:

A
A = 11
B
A = 12
C
A = 13
D
A = 2π
579e9d92-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

As expectativas se confirmaram, e a economia brasileira fechou 2015 em queda. A retração, de 3,8% em relação a 2014, foi a maior da série histórica atual do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), iniciada em 1996. Considerando a série anterior, o desempenho é o pior desde 1990, quando o recuo chegou a 4,3%.
(http://g1.globo.com/economia/noticia/2016/03/pib-do-brasil-cai-38-em-2015.html). Acesso em 27 ago. 2016)
De acordo com o gráfico, podemos afirmar que:
I – A maior alta do PIB foi em 2010.
II – A queda em 2014 foi de aproximadamente 0,5% em relação a 2012.
III – Observa-se a maior queda em 2015, representando 0,25% em relação a 2010.

A
Somente as alternativas I e II estão corretas;
B
Somente a alternativa I está correta;
C
Somente as alternativas II e III estão corretas;
D
Somente a alternativa III está correta;
57979bd4-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sendo f(x)= |x2 - 4|+ 5 , é CORRETO afirmar que o conjunto imagem de f(x) é:

A
Im(f) = {f(x) є R / f(x) ≤ 4};
B
Im(f) = {f(x) є R / f(x) ≥ 4};
C
Im(f) = {f(x) є R / f(x) ≥ 5};
D
Im(f) = {f(x) є R / f(x) ≤ 5};
578bab95-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em determinada data, o quadro de medalhas conquistadas por país participante das Olimpíadas 2016 apresentava os seguintes dez primeiros colocados:

Dentre esses países, o que apresenta a maior relação de medalhas de ouro em relação ao total de medalhas conquistadas é:

A
Estados Unidos
B
Grã-Bretanha
C
Alemanha
D
Países Baixos
578fa66a-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

É CORRETO afirmar que a solução do sistema

A
(-3, -4)
B
(-3, 4)
C
(3, -4)
D
(3, 3)
57881928-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Álgebra, Problemas

Joãozinho está jogando um jogo em seu celular, jogo este em que ele precisa capturar monstros fictícios espalhados pelo mundo. Joãozinho está de férias e captura 100 (cem) monstros por semana, caçando seis dias por semana, dez horas por dia. Quando voltarem as aulas, Joãozinho terá menos tempo disponível e irá caçar apenas dois dias por semana, seis horas por dia. Dessa forma, pode se esperar que a cada semana após a volta às aulas, Joãozinho capture:

A
10 monstros
B
20 monstros
C
30 monstros
D
40 monstros
57841d3b-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Observe a seguinte tirinha:

De fato, o filho usou uma interpretação incorreta para tentar ludibriar seu pai e ganhar um tablet. Colocando os dados apresentados pelo filho em um único gráfico, o resultado obtido será:

A

B

C


D


5780443f-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera tem o seu volume (em m³) representado pelo mesmo número que representa sua área superficial (em m²). O raio dessa esfera é:

A
0,333 cm
B
3 cm
C
30 cm
D
300 cm
7c897dc7-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Numa caldeiraria, temos a sobra de uma chapa de aço retangular da qual foram retiradas duas circunferências e uma semicircunferência, todas de raio r medindo 2m.


A área que sobrou da chapa original, representada pela parte mais escura da figura, é igual a:

A
(40-10π)m²
B
(40π-10)m²
C
(20-5π)m²
D
(20-10π)m²
7c909d0e-b3
IF Sul - MG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

As placas dos veículos automotores no Brasil agora obedecem a uma nova regra. Com um padrão Mercosul, trazem mudanças no visual, nova sequência de identificação, QR Code e chip. Nossas placas já passaram por muitas mudanças: tiveram seis números, duas letras e quatro números nessa sequência, três letras e quatro números (nessa ordem) e, agora, as novas placas têm quatro letras e três números que não seguem uma ordem fixa — exceto pelo último caractere, que deverá ser um número.



Sendo assim, considerando somente as 26 letras e 10 algarismos numéricos que podem ser alterados, a razão entre a quantidade de veículos que podem ser emplacados com a nova placa e a quantidade que era possível emplacar com o modelo anterior é igual a:

A
C7,3 x 364 x 103 / 263 x 104
B
C7,4 x 265 x 10 / 264 x 102
C
C6,4 x 264 x 103 / 263 x 104
D
C4,3 x 107 x 264 / 107 x 263