Questõesde UFT sobre Geometria Plana

Considerando a circunferência da figura a seguir com centro no ponto O e diâmetro igual a 4 cm .

Pode-se afirmar que o valor da área da região hachurada é:

Qual o perímetro do triângulo ABC representado na figura a seguir, sabendo-se que as retas r e t são definidas pelas equações

Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

Considere as equações das circunferências



cujos gráficos estão representados abaixo:



A área da região hachurada é:

A Universidade Federal do Tocantins possui 7 Campi espalhados pelo Estado, conforme indicados no mapa a seguir:




Estes Campi possuem localização aproximada, conforme indicação no mapa, em que a fixação pontual de um Campus está relacionada com a malha quadriculada de coordenadas indicadas neste mapa, onde cada quadrado unitário desta malha tem 212 km de perímetro.


Baseando-se nas informações apresentadas pode-se afirmar que:


I. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 371 km.


II. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 2. 809 . km.


III. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Araguaína é de aproximadamente 318 km


IV. a distância (em linha reta) do Campus de Palmas até o Campus de Miracema é de aproximadamente √ 5. 618 km.


Assim, conclui-se que:

A caminhada é um exercício físico praticado por muitas pessoas, com ela pode-se manter a saúde e um bom condicionamento físico. Considere em um plano cartesiano a caminhada de uma pessoa, passando pelos pontos A,B,C e D respectivamente. O deslocamento da pessoa de um ponto ao outro é realizado em linha reta e a distância percorrida medida em metros. Esta caminhada inicia no ponto A (0,0) , passa pelo ponto B (0,400) , em seguida para o ponto C (x,y) depois para o ponto D (600,0) e terminando a sua caminhada no ponto A (0,0 ) . Sabendo que o ponto C é a intersecção das retas y = 400 e y = – 4⁄3 x + 800 . Então a distância percorrida por esta pessoa foi de: ,

Um homem está parado no alto de um morro em frente a um prédio e deseja determinar a altura deste prédio utilizando um bastão de 40 cm de comprimento, conforme ilustração a seguir, e a partir dos seguintes procedimentos:

a)Alinha-se, visualmente, a extremidade superior do bastão com o topo do prédio, que está localizado a uma distância de 20m de onde o homem está;

b)Alinha-se, visualmente, a extremidade inferior do bastão com a base do prédio.


Sabendo-se que a distância entre o bastão e os olhos do homem é de 50 cm, então a altura do prédio é de

Para que o telhado de uma casa possa ser construído deve-se levar em consideração alguns fatores de dimensionamento, dentre os quais as especificações relacionadas com a largura e o ângulo de elevação do telhado. Conforme exemplo ilustrado na figura a seguir:



De acordo com as informações anteriormente indicadas no exemplo ilustrado, a medida da elevação do telhado é
(considere duas casas decimais após a vírgula e tg 30⁰=0,58)

Em uma aula de matemática, o professor fez uma demonstração prática de como o nível da água de um recipiente sobe ao introduzir um objeto em seu interior. O professor utilizou um recipiente que tinha o formato do tronco de um cone reto e imergiu totalmente um cubo maciço neste recipiente. Esta demonstração está representada nas figuras a seguir