Questões FGV sobre Geometria Plana | Pratique com o Prisma

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No intervalo de 0 a π, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q.

Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir.

A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a

A

2,64.

B

2,14.

C

1,86.

D

1,14.

E

0,86.

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas entre si, e perpendiculares à reta t. Sabe-se, ainda, que AB = 6 cm, CD = 3 cm, é perpendicular a , e a medida do ângulo entre e a reta s é 30°.

Nas condições descritas, a medida de , em cm, é igual a

A

12 + 3√3

B

12 + 2√3

C

6 + 4√3

D

6 + 2√3

E

3 + 2√3

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

As cordas e de uma circunferência de centro O são, respectivamente, lados de polígonos regulares de 6 e 10 lados inscritos nessa circunferência. Na mesma circunferência, as cordas e se intersectam no ponto P, conforme indica a figura a seguir.

A medida do ângulo , indicado na figura por α, é igual a

A

120°.

B

124°.

C

128°.

D

130°.

E

132°.

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FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

A área desse triângulo, em cm² , é igual a

A

8.

B

6√2.

C

4√6.

D

10.

E

6√6.

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FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.

A área do triângulo PMN é

A

9.

B

25/2.

C

15.

D

12.

E

27/2.

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FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.

Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo é reto.
Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é

A

250.

B

260.

C

280.

D

300.

E

320.

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FGV 2014 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por , e representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.

Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de .

Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a

A

50π/3

B

40π/3

C

15π

D

10π

E

9π

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FGV 2014 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de , e o ângulo é reto.

O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a

A

8.

B

10.

C

12.

D

14.

E

15.

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FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre . Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e quemede 39°. Nas condições dadas, a medida de é

A

102°

B

108°

C

111°

D

115°

E

117°

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FGV 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.

Nesse quadrilátero, AB = 5 m, BC = 8 m, os ângulos A e C medem, respectivamente, 40^o e 70^o e o
ângulo D é reto. Na figura, a altura do nível 2 em relação ao nível 1 é o comprimento do
segmento CD.
Dados: sen 20º = 0,34, cos 20º = 0,94
Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.

A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a

A

6,24m

B

5,66m

C

5,92m

D

6,12m

E

5,80m

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FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

A

a²-b²/a

B

a²-b²/b

C

2a²+b²/a

D

a²+2b²/a

E

a²-2b²/a

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FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, AC e BD são perpendiculares a AB e AD é perpendicular a BC.

Sabe-se que AC = 1 e que o ângulo ABC mede 30^o. A distância entre os pontos C e D é

A

√6

B

√7

C

√10

D

3

E

2√2

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FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm² . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD.

A área do triângulo AMN é:

A

15cm² .

B

30cm² .

C

24cm².

D

20cm² .

E

18cm² .

Questõesde FGV sobre Geometria Plana

Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas entre si, e perpendiculares à reta t. Sabe-se, ainda, que AB = 6 cm, CD = 3 cm, é perpendicular a , e a medida do ângulo entre e a reta s é 30°. Nas condições descritas, a medida de , em cm, é igual a

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir. A área desse triângulo, em cm2 , é igual a

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1. A área do triângulo PMN é

A seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo é reto. Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de , e o ângulo é reto.O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a

A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre . Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e quemede 39°. Nas condições dadas, a medida de é

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

Na figura abaixo, AC e BD são perpendiculares a AB e AD é perpendicular a BC.Sabe-se que AC = 1 e que o ângulo ABC mede 30o . A distância entre os pontos C e D é

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm2 . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD. A área do triângulo AMN é:

Na figura seguinte, as retas r e s são paralelas entre si, e perpendiculares à reta t. Sabe-se, ainda, que AB = 6 cm, CD = 3 cm, é perpendicular a , e a medida do ângulo entre e a reta s é 30°.

Nas condições descritas, a medida de , em cm, é igual a

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

A área desse triângulo, em cm² , é igual a

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.

A área do triângulo PMN é

A seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.

Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo é reto.
Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de , e o ângulo é reto.

O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a

Na figura abaixo, AC e BD são perpendiculares a AB e AD é perpendicular a BC.

Sabe-se que AC = 1 e que o ângulo ABC mede 30^o. A distância entre os pontos C e D é

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm² . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD.

A área do triângulo AMN é: