Questõesde FGV sobre Geometria Plana

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1d3d3b82-de
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC =5 e = 30º , pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é:

A
3,025√3
B
3,125√3
C
3,225√3
D
3,325√3
E
3,425√3
1d2806d1-de
FGV 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y -12 = 0 .

A equação dessa circunferência é: 

A
x² + y² - 10x - 6y +25 = 0
B
x² + y² - 10x - 6y +36 = 0
C
x² + y² - 10x - 6y + 49 = 0
D
x² + y² + 10x + 6y + 16 = 0
E
x² + y² + 10x + 6y + 9 = 0
1d16adee-de
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é:

A
R$ 102 600,00
B
R$ 103 700,00
C
R$ 104 800,00
D
R$ 105 900,00
E
R$ 107 000,00
2dcaa70c-d8
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um retângulo de lados medindo 8cm e 3cm gira ao redor de um eixo que contém o menor lado. O volume em centímetros cúbicos do sólido gerado através dessa rotação é

A
190π
B
192π
C
194π
D
196π
E
198π
4c066de5-d7
FGV 2013 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Um triângulo ABC é retângulo em A . Sabendo que BC = 5 e ABC = 30°, pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é:

A
3,025√3
B
3,125√3
C
3,225√3
D
3,325√3
E
3,425√3
4bee23fb-d7
FGV 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y - 12 = 0 .

A equação dessa circunferência é:

A
x2 + y2 - 10x - 6y + 25 = 0
B
x2 + y2 - 10x - 6y + 36 = 0
C
x2 + y2 - 10x - 6y + 49 = 0
D
x2 + y2 - 10x + 6y + 16 = 0
E
x2 + y2 - 10x + 6y + 9 = 0
4bdb95e9-d7
FGV 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do menor é 22 metros. O valor do terreno do Sr. Joaquim é:

A
R$ 102 600,00
B
R$ 103 700,00
C
R$ 104 800,00
D
R$ 105 900,00
E
R$ 107 000,00
1d395be8-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
80203594-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.




A área do triângulo PMN é

A
9.
B
25/2.
C
15.
D
12.
E
27/2.
29bf7213-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um canteiro com formato retangular tem área igual a 40m2 e sua diagonal mede √89m. O perímetro desse retângulo é:  

A
20m
B
22m
C
24m
D
26m
E
28m
29bca605-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano cartesiano, a região determinada pelas inequações simultâneas x 2 + y 2 ≤ 4 e x + y ≤ 0 tem área igual a:

A
2π
B
2,5 π
C
3 π
D
3,5 π
E
4 π
29b372b2-1c
FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio.

Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:

A
430m2
B
440m2
C
460m2
D
470m2
E
450m2
8f5cc9ac-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Seja Z um número complexo cujo afixo P está localizado no 1º quadrante do plano complexo, e sejam I, II, III, IV e V os afixos de cinco outros números complexos, conforme indica a figura seguinte.

Se a circunferência traçada na figura possui raio 1 e está centrada na origem do plano complexo, então o afixo de 1/Z pode ser

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
8f69f26f-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma esfera de raio r está apoiada sobre o chão plano em um dia iluminado pelo sol. Em determinado horário, a sombra projetada à direita do ponto onde a esfera toca o chão tinha comprimento de 10 m, como indica a figura.


Nesse mesmo horário, a sombra projetada por uma vareta reta de 1 m, fincada perpendicularmente ao chão, tinha 2 m de comprimento. Assumindo o paralelismo dos raios solares, o raio da esfera, em metros, é igual a

A
5√5-10.
B
10√5-20.
C
5√5-5.
D
5√5-2.
E
10√5-10.
8f44db41-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Os pontos A(0, 1), B(1, 1), C(1, 0) e D(–k, –k), com k > 0, formam o quadrilátero convexo ABCD, com eixo de simetria sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares.


O valor de k para que o quadrilátero ABCD seja dividido em dois polígonos de mesma área pelo eixo y é igual a

A
2+√5/4.
B
3+√2/4.
C
1+√2/2.
D
1 +√2/2.
E
1+√5/2.
8f2f967f-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Os pontos de coordenadas cartesianas (2, 3) e (–1, 2) pertencem a uma circunferência. Uma reta que passa, necessariamente, pelo centro dessa circunferência tem equação

A
3x – y + 9 = 0.
B
3x + y – 9 = 0.
C
3x + y – 4 = 0.
D
x + 3y – 4 = 0.
E
x + 3y – 9 = 0.
8f370702-1d
FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente,

A
63 cm.
B
12,6 m.
C
6,3 km.
D
12,6 km.
E
63 km.