Questõessobre Geometria Plana

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942eb67a-05
UFRGS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo.


Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é

A
10.
B
12.
C
14.
D
16.
E
18.
9422e3e5-05
UFRGS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.


O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua altura é h; a altura do triângulo da etapa 2 é metade da altura do triângulo da etapa 1; a altura do triângulo da etapa 3 é metade da altura do triângulo da etapa 2 e, assim, sucessivamente.

Assim, a soma dos perímetros da sequência infinita de triângulos é

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
94328c10-05
UFRGS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Na figura abaixo, três discos P, Q e R, de mesmo raio, são construídos de maneira que P e R são tangentes entre si e o centro de Q é ponto de tangência entre P e R. O quadrilátero sombreado ABCD têm vértices nos centros dos discos P e R e em dois pontos de interseção de Q com P e R.


Se o raio do disco P é 5, a área do quadrilátero ABCD é

A
5√3.
B
25.
C
50.
D
25√3.
E
75.
941cee86-05
UFRGS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere as funções f e g , definidas respectivamente por f ( x ) = 10x - x² - 9 e g(x) = 7 , representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico da função g intercepta o gráfico da função f em dois pontos. O gráfico da função f intercepta o eixo das abscissas em dois pontos.

A área do quadrilátero convexo com vértices nesses pontos é

A
14.
B
28.
C
49.
D
63.
E
98.
94358054-05
UFRGS 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere o pentágono regular de lado 1 e duas de suas diagonais, conforme representado na figura abaixo.


A área do polígono sombreado é

A
sen36°/2.
B
sen72°/2.
C
sen72°/3.
D
sen36°.
E
sen72°.
9ae14061-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A Figura 3 representa um trapézio PQRS, em que os lados QP e RS são paralelos.

Considerando que = 120º e que RS = SP = 1/3QP , assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do ângulo

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
15º
B
25º
C
30º
D
45º
E
60º
9ad6290a-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A Figura 1 representa um quadrado que tem medida de lado 10 cm.

Sabendo que a região acinzentada é limitada por uma semicircunferência e por dois quartos de uma circunferência, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da região acinzentada.

Leia o texto a seguir e responda às questão.

Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir.


A
12,5π cm2
B
25π cm2
C
50π cm2
D
25 cm2
E
50 cm2
6210742d-ff
URCA 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:

A
340√3Km
B
170√2 Km
C
170√3 Km
D
340√6 Km
E
170√6 Km
621f0700-ff
URCA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A. Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC. Se os catetos medem 3√2cm e 4√2cm, a altura h mede?

A
3√2/5 cm
B
12√10/5 cm
C
6√5/5 cm
D
12√2/5 cm
E
6√10/5 cm
85d9d6ce-04
ESPM 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área. A medida do ângulo x é igual a:


A
2y
B
60°
C
y + 20°
D
45°
E
90° – y
85d64864-04
ESPM 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No polígono abaixo, todos os ângulos internos são retos, BC = CD = x e DE = EF.
Em relação à área desse polígono, podemos afirmar que:

A
Seu valor mínimo é 27.
B
Ela vale 30 quando x = 2.
C
Ela é máxima quando x = 3.
D
Ela é mínima quando x = 4.
E
Seu valor máximo é 30.
85b00a60-04
ESPM 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Certo país é dividido em 5 regiões cujas áreas (em km²) e respectivas densidades demográficas (hab/km²) são representadas pelas matrizes M e N, nessa ordem:

A B C D E
M = [300 240 450 180 400]
N = [60 40 30 20 25]


Uma operação matricial que permite o cálculo da população total desse país é:

A
M · N
B
M + N
C
M t · N
D
M · N t
E
N t · M
cb7911d8-02
MACKENZIE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

4d967ea048e2ec8612f2.png (297×199)


Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo 20.2.png (46×27) é igual a 140º e a medida do ângulo 20.1.png (46×27) é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

A
75º, 75º e 65º
B

65º, 75º e 65º

C
75º, 65º e 65º
D
65º, 65º e 75º
E
65º, 75º e 75º
6b6886ff-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana



Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

A

2 (12√3 - π)

B

2 (12 - π)

C

4 (6 - π)

D

4 (6√3 - 2π)

E

4 (6√3 - π)

6b5ca575-01
MACKENZIE 2019 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen θ = 2/3 e AB mede 18 m, então o segmento BD mede


A
6 m
B
8 m
C
10 m
D
12 m
E
14 m
af50821d-ff
URCA 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Em um polígono de n lados, a razão entre o número de diagonais e o número de diagonais que partem de um vértice vale 7. Então n é igual a:

A
35
B
28
C
21
D
14
E
7
af5c266b-ff
URCA 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Sendo M1=(6,4), M2=(7,1) e M3=(2,0) as coordenadas dos pontos médios dos vértices de um triângulo, podemos afirmar que a área deste triângulo vale:

A
76u . a.
B
64u . a.
C
52u . a .
D
46u . a.
E
32u . a.
af680dab-ff
URCA 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo abaixo é isósceles, possui base igual a 30 e altura igual a 8. A área da região em destaque vale?


A
15/4 π
B
120 π
C
15/16 (120 − 4 π)
D
15/16 (128 − 15 π)
E
225/16 π
824c4a6a-ff
FIMCA 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um reservatório de água possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com 2 m de altura e base com 5 m de comprimento e 1,5 m de largura. A quantidade de água, em litros, necessária para encher completamente esse reservatório é de:

A
15.
B
150.
C
300.
D
1.550.
E
15.000.
824f6618-ff
FIMCA 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma fábrica produz azulejos em formato retangular, sendo que a medida do comprimento tem sempre 7 cm a mais do que a medida da largura. As dimensões, em centímetro, de um azulejo produzido por tal fábrica que possui 120 cm2 de área são:

A
7 e 14.
B
8 e 15.
C
9 e 16.
D
10 e 12.
E
10 e 17.