Questões USP sobre Funções | Pratique com o Prisma

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USP 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se ƒ: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ são funções dadas por ƒ(x) = c + x 2, onde c ∈ ℝ , e g(x ) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

A

c ≤ 1/4.

B

c ≥ 1/4.

C

c ≤ 1/2.

D

c ≥ 1/2.

E

c ≤ 1.

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USP 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor V deve ser calculado por

A

V = P + 0,06

B

V = 0,94 ˑ 1,06 ˑ P

C

V = 1,6 ˑ P

D

V = P/ 0,94

E

V = 0,94 ˑ P

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USP 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se para x > 0, então

A

B

C

D

E

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USP 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se a função ƒ:ℝ - {2} →ℝ é definida por ݂ e a função ݃g : ℝ - {2} → ℝ é definida por ݃g(x) = ƒ(ƒ(x)), então ݃g(x) é igual a

A

x/2

B

x2

C

2x

D

2x + 3

E

x

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USP 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sejam Df e Dg os maiores subconjuntos de ℝ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Considere, ainda, If e Ig as imagens de f e de g , respectivamente.

Nessas condições,

A

Df = Dg e If = Ig .

B

tanto Df e Dg quanto If e Ig diferem em apenas um ponto.

C

Df e Dg diferem em apenas um ponto, If e Ig diferem em mais de um ponto.

D

Df e Dg diferem em mais de um ponto, If e Ig diferem em apenas um ponto.

E

tanto Df e Dg quanto If e Ig diferem em mais de um ponto.

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USP 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sejam ƒ:ℝ → ℝ e g: ℝ+ → definidas por

respectivamente.

O gráfico da função composta g °ƒ é:

A

B

C

D

E

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USP 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante

A

t = 0,4

B

t = 0,5

C

t = 1

D

t = 1,5

E

t = 2

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USP 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Considere as funções em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja
em que x > 0. Então, h(2) é igual a

A

4

B

8

C

12

D

16

E

20

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USP 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão

O valor de S é

A

1/2

B

1/3

C

1/5

D

1/7

E

1/10

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USP 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Diz-se que dois pontos da superfície terrestre são antípodas quando o segmento de reta que os une passa pelo centro da Terra.

Podem ser encontradas, em sites da internet, representações, como a reproduzida abaixo, em que as áreas escuras identificam os pontos da superfície terrestre que ficam, assim como os seus antípodas, sobre terra firme. Por exemplo, os pontos antípodas de parte do sul da América do Sul estão no leste da Ásia.

Se um ponto tem latitude x graus norte e longitude y graus leste, então seu antípoda tem latitude e longitude, respectivamente,

A

x graus sul e y graus oeste.

B

x graus sul e (180 - y) graus oeste.

C

(90 -x) graus sul e y graus oeste.

D

(90 - x) graus sul e (180 - y) graus oeste.

E

(90 - x) graus sul e ( 90 - y) graus oeste.

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USP 2012 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Seja f uma função a valores reais, com domínio tal que
f ( x ) = log₁₀ ( log _1/3( x² - x + 1 ) ) , para todo

O conjunto que pode ser o domínio D é

A

B

C

D

E

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USP 2013 - Matemática - Função Modular, Funções, Equações Exponenciais

Sobre a equação (x + 3)2^{x² - 9} log | x2 + x — 1| = 0, é correto afirmar que

A

ela não possui raízes reais

B

sua única raiz real é —3

C

duas de suas raízes reais são 3 e —3

D

suas únicas raízes reais são —3, 0 e 1.

E

ela possui cinco raízes reais distintas.

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USP 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções, Logaritmos

O número real x, com 0 < x < π , satisfaz a equação

A

1/3

B

2/3

C

7/9

D

8/9

E

10/9

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USP 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma substância radioativa sofre desintegração ao

A

10%

B

5%

C

4%

D

3%

E

2%

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USP 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere a função

a qual está definida para x ≠ - 1. Então para todo x ≠ 1 e x ≠ - 1 , o produto f (x) f (-x) é igual a

A

-1

B

1

C

x +1

D

x ² +1

E

( x - 1 ) ²

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USP 2010 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A

4

B

2

C

0

D

- 2

E

- 4

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USP 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Sejam A soma dos valores absolutos das raízes da equação é igual a

A

4

B

5

C

6

D

7

E

8

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USP 2009 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função f : tem como gráfico uma parábola e satisfaz f ( x + 1 ) - f (x) = 6 x - 2, para todo número real x.Então, o menor valor de f (x) ocorre quando x é igual a

A

B

C

D

0

E

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USP 2009 - Matemática - Funções, Logaritmos

Tendo em vista as aproximações log₁₀ 2 0,30, log₁₀ 3 0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10ⁿ ≤ 12⁴¹⁸, é igual a

A

424

B

437

C

443

D

451

E

460

Questõesde USP sobre Funções

Se ƒ: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ são funções dadas por ƒ(x) = c + x 2, onde c ∈ ℝ , e g(x ) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

Se para x > 0, então

Se a função ƒ:ℝ - {2} →ℝ é definida por ݂ e a função ݃g : ℝ - {2} → ℝ é definida por ݃g(x) = ƒ(ƒ(x)), então ݃g(x) é igual a

Sejam Df e Dg os maiores subconjuntos de ℝ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais Considere, ainda, If e Ig as imagens de f e de g , respectivamente. Nessas condições,

Sejam ƒ:ℝ → ℝ e g: ℝ+ → definidas por respectivamente. O gráfico da função composta g °ƒ é:

Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante

Considere as funções em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Sejaem que x > 0. Então, h(2) é igual a

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão O valor de S é

Seja f uma função a valores reais, com domínio tal que f ( x ) = log10 ( log 1/3 ( x2 - x + 1 ) ) , para todo O conjunto que pode ser o domínio D é

Sobre a equação (x + 3)2x2 - 9 log | x2 + x — 1| = 0, é correto afirmar que