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ENEM 2020 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

    Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: Q(f) = Q0 . 2-t/5730 em que t é o tempo, medido em ano, Q(f) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.

Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.





O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
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ENEM 2020 - Matemática - Funções, Logaritmos

    A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por

f = A/ rB

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente, A e B são constantes positivas.

Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

    Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B.
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

A
Y = log (A) - B • X
B
Y = log(A)/X + log (B)
C
Y = log (A)/B  - X
D
Y = log (A)/B•X
E
Y = log(A)/XB
11c64461-03
UniREDENTOR 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Joana é uma aluna que sempre teve muito interesse pela matemática, buscando sempre solucionar os problemas encontrados em seu livro didático. Um certo dia ele encontrou um problema relacionado ao assunto de funções que pedia para encontrar o valor de, onde a função k: IR → IR tal que, para todo t,. Joana não tendo certeza de seus cálculos, encontrou o valor igual a 64. Pode-se afirmar que o valor encontrado por Joana:

A
É incorreto, o valor é igual a 32.
B
É incorreto, o valor é igual a 16.
C
É incorreto, o valor é igual a 8.
D
É incorreto, o valor é igual a 4.
E
É incorreto, o valor é igual a 48.
4f102dae-33
IF-PE 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Na tentativa de incentivar os alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, a Coordenação criou uma gincana em que os estudantes respondiam a perguntas sobre vários assuntos. Numa dessas rodadas da gincana, o professor de Matemática propôs a seguinte pergunta:

“Ao quadrado de um número x, você adiciona 7 e obtém sete vezes o número x, menos 3. Quais são as raízes dessa equação?”

A resposta CORRETA desse problema é

A
2 e – 5.
B
– 2 e – 5.
C
– 2 e 5.
D
2 e 5.
E
a equação não tem raiz real.
c8fb4917-32
UEL 2019 - Matemática - Funções, Logaritmos

Leia o texto e observe a imagem a seguir.


No Brasil, a preservação natural de um cadáver é rara devido ao clima tropical e ao solo ácido, que aceleram a sua decomposição. Por isso, a múmia encontrada em Goianá, Minas Gerais, no século XIX é tão incomum.

Adaptado de: www.museunacional.ufrj.br


Passados t anos após a morte deste ser humano, suponha que a massa m(t) de seu cadáver, medida em quilogramas, seja dada por m(t) = 40e−C·t, onde e > 1 é uma constante e C é um parâmetro relacionado às características morfoclimáticas da região onde originalmente se encontrava. Admitindo que passados t = 600 anos a múmia possuía exatos 4 kg, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do parâmetro C.

A
C = 1/200 loge 50
B
C = 1/300 loge 20
C
C = 1/400 loge 30
D
C = 1/500 loge 40
E
C = 1/600 loge 10
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UNC 2011 - Matemática - Álgebra, Radiciação, Funções, Função de 1º Grau

Analise as afirmações a seguir.

I- O domínio da função f(x) = é D= [2,3[.

II- A imagem da função g(x)=2 - 3cos(π + 3x) é Im [-1,5]

III- Dada a equação sen(x)=2m - 9, os valores reais de m que satisfazem a equação estão no intervalo I= {m E R/ 4 ≤ m ≤ 5}

IV- Dado o polinômio p(x) = x3 - 2x2 - x+2, suas raízes são 1,-1 e 2.


Analise a alternativa correta.


A
Apenas I e II estão corretas.
B
Apenas II e III estão corretas.
C
Todas as afirmações estão corretas.
D
As afirmações I, II e IV estão corretas.
c2fe4b69-fd
UNC 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um dos perigos da alimentação humana são os microrganismos, que podem causar diversas doenças e até levar a óbito. Entre eles, podemos destacar a Salmonella. Atitudes simples como lavar as mãos, armazenar os alimentos em locais apropriados, ajudam a prevenir a contaminação pelos mesmos. Sabendo que certo microrganismo se prolifera rapidamente, dobrando sua população a cada 20 minutos, pode-se concluir que o tempo que a população de 100 microrganismos passará a ser composta de 3.200 indivíduos é: 

A
1h e 35 min.
B
1h e 40 min.
C
1h e 50 min.
D
1h e 55 min.
2aaf76e8-ff
Unichristus 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Uma empresa que comercializa diversos tipos de chocolate fez um levantamento e detectou que o valor diário arrecadado para vender suas barras de chocolate especial (com uma textura mais cremosa) é dado pela função V(x) = 18x – 0,6x2 , em que V(x) é o valor diário, em reais, arrecadado com a venda das barras de chocolate especial e x é o número de barras de chocolate especial que foram vendidas em um dia. Para que o valor diário arrecadado seja máximo, o número de barras de chocolate especial que devem ser vendidas em um dia deve ser igual a 

A
10.
B
12.
C
15.
D
18.
E
20.
15ff2c8e-02
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Equações Exponenciais, Progressões

Considerando f : R → R a função definida por f(x) = 3.2x e ( x1, x2, x3,﹒﹒ ﹒, xn,﹒﹒﹒ ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x1 é igual a um e cuja razão é igual a -1/2 , pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x1) + f(x2) + f(x3) + ﹒﹒﹒﹒ + f(xn) + ﹒﹒﹒﹒ é igual a

A
8(2 + √2).
B
2(2 + √2).
C
6(2 + √2).
D
4(2 + √2).
15f994bf-02
UECE 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f : R → R a função quadrática definida por f(x) = ax2 + bx + c cujo gráfico passa pelo ponto (1, 9) e cuja distância deste ponto ao eixo de simetria do gráfico de f é igual a 2u. Se f assume o valor mínimo igual a um para um determinado valor negativo de x, então, o produto a.b.c é igual a 

u ≡ unidade de comprimento

A
32.
B
16.
C
8.
D
24.
b9d61e52-02
UNC 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.


I Se a parábola definida pela função ƒ(x) = x2 + mx + 9 é tangente ao eixo das abscissas, então, o único valor que pode assumir é m = 6.

ll O conjunto Dƒ = R - {-3,3} é o domínio da função .

III Sejam f, g e f+g funções reais. Se f e g são funções injetoras, então, f+g também será uma função injetora

IV Se a função ƒ definida em ƒ: R - {2} → R - {a} por é inversível, então, a = -1.

A
I - II - III
B
II - III - IV
C
II - IV
D
I - III
a52a1824-02
UNICENTRO 2018 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se log4 x + log8 x = 1, então o valor de x é

A

B

C

D
2
a5261be0-02
UNICENTRO 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando-se a sentença a−4x −6 = a10, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva maior do que 1, pode-se concluir que se trata de uma equação exponencial cuja raiz é

A
-12
B
-4
C
4
D
12
3e967cb7-00
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

A função g(x) inversa de é por f(x) = 2 x 11x

A
g(x) = x/22.
B
g(x) = 2x x 11.
C
g(x) = log11 (x/2).
D
g(x) = log22 x.
3ea0586d-00
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considere o gráfico a seguir, de uma função do primeiro grau.


 Qual das funções seguintes é representada por esse gráfico?

A
y = -p/q x + p
B
y = -q/p x +q
C
y = p/q + p
D
y = q/p x + q
3e93c89a-00
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Dada a função f(x) = 3(1/2)x e sabendo-se que f(a) = 3/32 , então o número a é

A
ímpar positivo.
B
ímpar negativo.
C
par positivo.
D
par negativo.
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FUVEST 2019 - Matemática - Função Modular, Funções

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n) para ݊n de 20 a 25?

A
19
B
20
C
22
D
24
E
25
bcc2d5b7-ff
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O gráfico de uma função f(x) = ax + b com a > 0 e b ≠ 0 é uma reta com iniciação

A
positiva passando pela origem.
B
positiva passando pelo ponto (0, b).
C
negativa passando pela origem.
D
negativa passando pelo ponto (0, b).
bcbc91e3-ff
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Uma função exponencial decrescente está representada em:

A

B

C

D

bcbf7b60-ff
UEMG 2019 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Foi observado que o número de bactérias de uma certa cultura experimental é dado pela fórmula o tempo de observação dessa cultura. N(t) = 203 x 51 sendo t ≥ 0


O número inicial de bactérias dessa cultura é

A
20.
B
100.
C
8000.
D
40000.