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de796f83-7b
USP 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo valor V deve ser calculado por

A
V = P + 0,06
B
V = 0,94 ˑ 1,06 ˑ P
C
V = 1,6 ˑ P
D
V = P/ 0,94
E
V = 0,94 ˑ P
68a8fab0-7c
ENEM 2020 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.

A quantidade inicial de bactérias era de

A
370.
B
740.
C
1 480.
D
11 840.
E
23 680.
61862c6c-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Observe uma propriedade muito útil para reduzir cálculos que envolvem logaritmos.

logba ∙ logc b = logca, com a, b e c reais tais que a > 0, b > 0 e c > 0, com b ≠ 1 e c ≠ 1.


Aplicando essa propriedade sucessivamente, o valor da expressão log916 ∙ log59 ∙ log45 é

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
6173bf8d-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

As senoides são funções periódicas muito utilizadas para descrever movimentos de ondas sonoras e luminosas.
A função real dada por f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 representa uma dessas ondas.


Sobre a função f(x) = 2.sen ( 4x + π/2) -1 é correto afirmar que o valor de f(x) quando x vale π/4 é

Dados:
sen (0) = 0
sen (π/2)= 1
sen (π)= 0
sen (3π/2)= –1

A
–3
B
–2
C
–1
D
0
E
1
615c7bcd-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Suponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x –20 200na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter em é

Dados:
• Coordenadas do vértice da parábola:
Xy = -b/2a e Yγ = - ∆/4a

• Coordenadas do vértice da parábola:
∆ = b2– 4ac

A
R$ 151,00
B
R$ 302,00
C
R$ 2601,00
D
R$ 5202,00
E
R$ 10404,00
db6e802d-76
UNIVESP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas ƒ(x) = 2x2 – 4x + 3 e g(x) = –x2 + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representados, respectivamente, pelos pontos A e B.



Desse modo, a diferença, em módulo, entre a ordenada do vértice A e a ordenada do vértice B é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
a782536a-70
UPE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

A figura a seguir traz a representação gráfica de cinco retângulos e de parte da parábola y = 0,2x2 + k, na qual k é um número real.


Se a soma das medidas das áreas dos retângulos é igual a 14, então qual o valor de k?

A
1/2
B
11/20
C
3/5
D
13/20
E
7/10
dc1e8dad-6e
UPE 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Durante a manutenção do site de uma loja de eletrodomésticos, os preços de todos os produtos receberam, indevidamente, um aumento de a%. Após ser informado do problema, o gerente programou o sistema para que os preços dos produtos, após sofrerem um desconto de d%, retornem aos seus valores originais. Qual é a expressão que representa o valor d em função de a?

A
a
B
100/a
C
100/100 +a
D
100a/100 +a
E
100 + a / a
dc229fcd-6e
UPE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A figura abaixo é a representação gráfica da função racional f definida por




Assinale a alternativa que corresponde ao valor da soma 2a – 3b + 4c.

A
0
B
11
C
19
D
21
E
22
36be1864-6a
URCA 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Dada a função f(x) = log10 (x/10) + 2020, qual o valor de f-1 (2020)?

A
1/10
B
1
C
10
D
100
E
1000
36abccc9-6a
URCA 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto solução da inequação 2sen2 + cos x > 2 + para 0 ≤ x ≤ π/2 é:

A

B

C

D

E

368f1874-6a
URCA 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Considerando S como sendo o conjunto solução real da equação é CORRETO afirmar que:

A
1 ∉ S
B
√2 - 1 ∈ S
C
- √2 - 1 ∈ S
D
S não contém nenhum número irracional
E
S é um conjunto vazio
fcfd7db6-6b
ENEM 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no mês de dezembro (mês 12). A curva que modela esses gastos é a parábola y = T(x), com x sendo o número correspondente ao mês e T(x), em milhar de real.


A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é

A
T(x) = -x2 + 16x + 57
B
T(x) = -11/16 x2 + 11x + 72
C
T(x) = 3/5 x2 - 24/5 x + 381/5
D
T(x) = - x2 - 16x + 87
E
T(x) = 11/6 x2 - 11/2x + 72
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ENEM 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

   Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:


   • Barra I: R$ 2,00;

   • Barra II: R$ 3,50;

   • Barra III: R$ 4,00;

   • Barra IV: R$ 7,00;

   • Barra V: R$ 8,00. 


   Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.


   A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.


Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
fc81133a-6b
ENEM 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

   Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. 


Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 


Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

A
L(x) = 50x – 1 200
B
L(x) = 50x – 12 000
C
 L(x) = 50x + 12 000
D
L(x) = 500x – 1 200
E
L(x) = 1 200x – 500
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ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Funções, Função de 1º Grau

   O gráfico apresenta a evolução do crescimento de uma determinada árvore, plantada a partir de uma muda com 1 metro de altura. Nessa evolução, a altura da árvore, em metro, é descrita em função do tempo, medido em ano.




No período de 1 ano, contado a partir do instante em que a árvore tinha dois anos e meio de plantio, a variação da altura dessa árvore, em metro, teve valor compreendido entre

A
0,55 e 0,65.
B
0,65 e 0,75.
C
1,05 e 1,15.
D
1,25 e 1,35.
E
1,45 e 1,55.
fff06899-6a
UNESP 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O dono de uma empresa dispunha de recurso para equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de consultoria para analisar os efeitos da variação v da produção horária dos itens no custo C do produto. Perante as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa equipe obteve a seguinte função:



A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a necessidade de investir novos recursos.

O dono da empresa optou por não seguir a decisão e questionou qual seria o aumento necessário na produção horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido com a redução da produção horária proposta pela consultoria, mediante os recursos disponibilizados.

De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria deve informar que, nesse caso,

A
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 50 itens.
B
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 15 itens, o que está dentro dos recursos disponíveis.
C
é possível igualar o custo da redução proposta, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 20 itens, o que está dentro dos recursos disponíveis.
D
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 40 itens.
E
é possível igualar o custo da redução proposta, desde que sejam empregados todos os recursos disponíveis, uma vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção horária de 30 itens.
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UNESP 2021 - Matemática - Funções, Logaritmos, Equação Logarítmica

Desenvolvida em 1935 por Charles F. Richter, com a colaboração de Beno Gutenberg, a escala Richter permite determinar a magnitude (M) de um terremoto, fenômeno que libera uma grande quantidade de energia (E) que se propaga pela Terra em todas as direções. A magnitude e a energia de um terremoto podem ser relacionadas pela expressão a seguir, em que E é expressa em erg, uma unidade de medida de energia do sistema CGS.

logE = 11,8 + 1,5M

A tabela apresenta os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com sua magnitude na escala Richter:



No dia 6 de janeiro de 2020, o sul de Porto Rico foi atingido por um terremoto que liberou uma quantidade de energia E = 1013,8 J. Considerando a tabela e que 1 erg = 10–7 J, esse terremoto

A
foi destrutivo em áreas até 100 km do epicentro.
B
danificou casas mal construídas em regiões próximas ao epicentro.
C
não foi sentido e não causou danos.
D
causou sérios danos em uma grande faixa, sendo considerado um grande terremoto.
E
causou graves danos em áreas a centenas de quilômetros do epicentro, sendo considerado um enorme terremoto.
9f976564-5f
ENEM 2020 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

    O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos últimos anos. Uma das etapas do seu processo de produção consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes às da imagem. Nesse processo, a vazão do líquido no interior da garrafa é constante e cessa quando atinge o nível de envasamento.


Qual esboço de gráfico melhor representa a variação da altura do líquido em função do tempo, na garrafa indicada na imagem?

A

B

C

D

E

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ENEM 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.


O lucro é determinado pela diferença: Receita - Custo.

O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é

A

B

C

D

E