Considere os números complexos:
Então, sobre o produto y . (-ix), podemos afirmar que:
z = 
.
A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg2 (x) - 
+ 2 pertencentes ao
intervalo [π/2 , 3π] é igual a:
Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)
II. cos 32100 = √3/2
III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)
–3
A partir dessas informações, e sabendo que os ciclos da pressão arterial coincidem com os batimentos cardíacos, julgue o próximo item.
Na situação do gráfico em questão, a = 100 mmHg,
constante que mede o deslocamento do gráfico da função
Q(t) = bsen(ct + d) na direção do eixo vertical.
Muitos diagnósticos em medicina são obtidos pela
monitoração de sinais vitais do paciente, como a pressão arterial, ou
seja, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos. Esse sinal é
exemplificado no gráfico acima, em que P(t) é a pressão, em
mmHg, e t é o tempo, em segundos. O gráfico mostra um
comportamento cíclico, corretamente descrito por uma função da
forma P(t) = a + bsen(ct + d), em que a, b, c e d são constantes
reais.
A equação 
tem duas raízes no intervalo 
para todo x pertencente ao intervalo 
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
Uma pequena indústria produz ração para cachorro. A previsão da sua produção mês a mês para o ano de 2019, em quilogramas, é dada pela função
,
onde t representa o mês do ano, ou seja, t é um número natural tal que 1 ≤ t ≤ 12. Sendo assim, a maior e a menor produção prevista para o ano de 2019 se darão respectivamente nos meses:
Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem
a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e
y em “coincidências em 1 s”, é
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho
de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado.
A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de
acordo com a função T (h) = A + B sen
,
sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite
(0 ≤ h ≤ 24) e A e B os parâmetros que o técnico precisa
regular. Os funcionários do escritório pediram que a
temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e
que durante a tarde a temperatura fosse menor do que
durante a manhã.
Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido?
