Questõesde FGV 2016 sobre Matemática
Um dos fatores do polinômio P(x) = x3 + 2x2 − 5x − 6 é (x + 3) . Outro
fator desse polinômio é
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em
reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido
nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por
reais.
Considerando os dados abaixo:
• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais
devemos ter:
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do
ano.
Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado
ano seja dado por
em que x é estabelecido da
seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de
fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.
Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos
ocupados em
O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do
ano.
Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado
ano seja dado por em que x é estabelecido da
seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de
fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.
Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos ocupados em
Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia
entrada, isto é, R$15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi
R$7 200,00.
Sabendo que o número de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos
concluir que o número de frequentadores idosos é
Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$7 200,00.
Sabendo que o número de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o número de frequentadores idosos é
Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Sorteando-se
sucessivamente 3 bolas sem reposição, qual a probabilidade de observarmos
bolas de cores diferentes?
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650
mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função
do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia
do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir
que
Use a tabela abaixo:
![](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/49363/9ab8e4e45ee31f298d72.png)
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela abaixo:
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com
razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir
que o maior deles é
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é
Dada a matriz
e sabendo que a matriz
é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a
equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número
Dada a matriz e sabendo que a matriz
é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a
equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número
Assinale a sentença verdadeira:
A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é .
Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total
mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o
custo variável por unidade.
Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de
R$60,00.
Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a
quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter
prejuízo?
Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade
produzida.
Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.
Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.
Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?
Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida.
No plano cartesiano, os pontos( x,y )que satisfazem a equação x2 − 5x + 4 = 0 são representados por
Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia,
diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço
reajustado de modo a voltar ao preço inicial.
Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a
Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial.
Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a
No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma
circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:
No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
· 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
· 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:
Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
· 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
· 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:
B = 1,15 A
1,02
Um dos fatores do polinômio P(x) = x³ + 2x² - 5x - 6 é (x+3). Outrofator desse polinômio é
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia
do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir
que
Use a tabela acima.
Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela acima.
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650
mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função
do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de
Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com
razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir
que o maior deles é
Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir
que o maior deles é