Questões FGV 2016 sobre Matemática

8f09ec34-1d

FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, incialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de

A

84 horas.

B

76 horas.

C

72 horas.

D

64 horas.

E

60 horas.

366c2523-42

FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Um dos fatores do polinômio P(x) = x3 + 2x2 − 5x − 6 é (x + 3) . Outro fator desse polinômio é

A

(x + 8)

B

(x - 5)

C

(x + 4)

D

(x - 1)

E

(x + 1)

366ee376-42

FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Funções, Logaritmos, Juros Simples

Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.
Considerando os dados abaixo:
• 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
• 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,
para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:

A

B = 1,17 A

B

B = (log 13) ⋅A

C

B = 1.15/1,02 A

D

B =(1,15)( 1,02) A

E

B = A

366984a4-42

FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de quartos ocupados em um hotel varia de acordo com a época do ano. Estima-se que o número de quartos ocupados em cada mês de determinado ano seja dado por em que x é estabelecido da seguinte forma: x = 1 representa o mês de janeiro, x = 2 representa o mês de fevereiro, x = 3 representa o mês de março, e assim por diante.
Em junho, em relação a março, há uma variação porcentual dos quartos ocupados em

A

- 20%

B

- 15%

C

- 30%

D

- 25%

E

- 50%

36642965-42

FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um cinema cobra R$30,00 por ingresso. Estudantes e idosos pagam meia entrada, isto é, R$15,00 por ingresso.
Para uma sessão, foram vendidos 300 ingressos e a receita correspondente foi R$7 200,00.
Sabendo que o número de estudantes é 40% superior ao de idosos, podemos concluir que o número de frequentadores idosos é

A

menor que 40.

B

divisível por 6.

C

múltiplo de 10.

D

primo.

E

maior que 90.

3666d5ff-42

FGV 2016 - Matemática - Probabilidade

Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Sorteando-se sucessivamente 3 bolas sem reposição, qual a probabilidade de observarmos bolas de cores diferentes?

A

4/5

B

6/7

C

3/4

D

5/6

E

2/3

365a1c1a-42

FGV 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

A

2036

B

2038

C

2035

D

2037

E

2034

365ca9c3-42

FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela abaixo:

A

n = 9

B

n = 11

C

n = 7

D

n = 10

E

n = 8

365f4621-42

FGV 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

A

60

B

63

C

62

D

64

E

61

3661b81c-42

FGV 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz e sabendo que a matriz é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número

A

14

B

13

C

15

D

12

E

16

36527da8-42

FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos, Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a sentença verdadeira:

A

Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.

B

Um polígono regular de perímetro2p e apótema de medida a está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.a.

C

Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.

D

Em um círculo de área100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.

E

A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é .

364d7017-42

FGV 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma empresa fabrica x unidades de uma peça de automóvel a um custo total mensal dado por C (x)= 10000 + a.x , em que 10 000 é o custo fixo e a é o custo variável por unidade.
Em janeiro foram fabricadas e vendidas 1 000 peças a um custo médio de R$60,00.
Se, em fevereiro, o preço de venda de cada peça for R$75,00, qual a quantidade mínima a ser fabricada e vendida para a empresa não ter prejuízo?
Nota: o custo médio é igual ao custo total dividido pela quantidade produzida.

A

370

B

390

C

380

D

360

E

400

365798a5-42

FGV 2016 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

No plano cartesiano, os pontos( x,y )que satisfazem a equação x2 − 5x + 4 = 0 são representados por

A

um par de retas paralelas.

B

dois pontos do eixo das ordenadas.

C

dois pontos do eixo das abscissas.

D

uma parábola com abscissa do vértice igual a -5/2.

E

uma parábola com concavidade voltada para cima.

364aae45-42

FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial.
Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a

A

17,33%

B

20%

C

19,33%

D

18%

E

16,67%

3654fe16-42

FGV 2016 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:

A

x2 + y2 - 2x - 2y - 4 =0

B

x2 + y2 - 2x - 2y - 2 =0

C

x2 + y2 - 2x - 2y - 5 =0

D

x2 + y2 - 2x - 2y - 3 =0

E

x2 + y2 - 2x - 2y - 1 =0

358f87d2-c0

FGV 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um investidor brasileiro analisa duas opções de aplicação de seu capital em reais por um ano:
1ª opção: Aplicar o capital em reais no Brasil ganhando 15% ao ano.
2ª opção: Converter seu capital de reais para dólares, aplicar o valor obtido nos EUA por um ano à taxa de 2% ao ano e, em seguida, trocar os dólares por reais.

Considerando os dados abaixo:
· 1 dólar na data de aplicação vale A reais,
· 1 dólar na data do recebimento do montante vale B reais,

para que as duas aplicações resultem em um mesmo montante em reais devemos ter:

A

B = 1,17 A

B

B = (log13). A

C

B = 1,15 A

1,02

D

B = (1,15)(1,02)A

E

B=A

358b9acf-c0

FGV 2016 - Matemática - Polinômios

Um dos fatores do polinômio P(x) = x³ + 2x² - 5x - 6 é (x+3). Outrofator desse polinômio é

A

(x + 8)

B

(x - 5)

C

(x + 4)

D

(x - 1)

E

(x + 1)

357988f3-c0

FGV 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela acima.

A

n = 9

B

n = 11

C

n = 7

D

n = 10

E

n = 8

3576800d-c0

FGV 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Em 2013, uma empresa exportou 600 mil dólares e, em 2014, exportou 650 mil dólares de um certo produto.
Suponha que o gráfico das exportações y ( em milhares de dólares) em função do ano x seja formado por pontos colineares.
Desta forma, a exportação triplicará em relação à de 2013 no ano de

A

2036

B

2038

C

2035

D

2037

E

2034

357d50d6-c0

FGV 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

A

60

B

63

C

62

D

64

E

61

Questõesde FGV 2016 sobre Matemática

Um dos fatores do polinômio P(x) = x3 + 2x2 − 5x − 6 é (x + 3) . Outro fator desse polinômio é

Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Sorteando-se sucessivamente 3 bolas sem reposição, qual a probabilidade de observarmos bolas de cores diferentes?

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016. No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano. Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que Use a tabela abaixo:

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2. Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

Dada a matriz e sabendo que a matriz é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a equação matricial AX = B , tem como soma de seus elementos o número

Assinale a sentença verdadeira:

No plano cartesiano, os pontos( x,y )que satisfazem a equação x2 − 5x + 4 = 0 são representados por

Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial. Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a

No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1). A equação dessa circunferência é:

Um dos fatores do polinômio P(x) = x³ + 2x² - 5x - 6 é (x+3). Outrofator desse polinômio é

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016. No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano. Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que Use a tabela acima.

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2. Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela abaixo:

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é

Uma loja reajustou em 20% o preço de certo modelo de televisão. Todavia, diante da queda nas vendas, a loja pretende dar um desconto sobre o preço reajustado de modo a voltar ao preço inicial.
Expresso em porcentagem, esse desconto é igual a

No plano cartesiano, a reta de equação 3x +4y =17 tangencia uma circunferência de centro no ponto (1,1).
A equação dessa circunferência é:

Um automóvel 0 km é vendido por certo valor em 15/6/2016.
No dia 15/6 de cada ano, seu valor será 10% menor do que era no mesmo dia do ano anterior, isto é, desvaloriza-se 10% ao ano.
Se após n anos seu valor for 35% do que era quando 0 km, podemos concluir que
Use a tabela acima.

Uma progressão aritmética (PA) é constituída de 15 números inteiros com razão igual a 2.
Sabendo que a média aritmética dos quinze números é 46, podemos concluir que o maior deles é