Questõesde FATEC sobre Matemática

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Foram encontradas 83 questões
50310b54-b1
FATEC 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Problemas

Com os dados apresentados, podemos afirmar corretamente que o número de habitantes da Terra em 2015, em bilhões, era aproximadamente igual a

Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às questão.

     O relatório anual “Tendências Globais”, que registra o deslocamento forçado ao redor do mundo, aponta um total de 65,3 milhões de pessoas deslocadas por guerras e conflitos até o final de 2015 – um aumento de quase 10% se comparado com o total de 59,5 milhões registrado em 2014. Esta é a primeira vez que o deslocamento forçado ultrapassa o marco de 60 milhões de pessoas. No final de 2005, o Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR) registrou uma média de 6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje (2015), esse número é de 24 por minuto.
     O universo de 65,3 milhões inclui 21,3 milhões de refugiados ao redor do mundo, 3,2 milhões de solicitantes de refúgio e 40,8 milhões de deslocados que continuam dentro de seus países.
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
A
7,14.
B
7,20.
C
7,26.
D
7,32.
E
7,38.
503f35fd-b1
FATEC 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A maior parte dos refugiados sírios que solicita abrigo na Europa escolhe a Alemanha como destino. No entanto, muitos refugiados sírios têm vindo também para o Brasil.

Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil. 



Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de  é igual a 18º e a medida de  é igual a 81º.
Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.

O valor de x é mais próximo de


 Adote:
sen 18º = 0,31
cos 18º = 0,95
sen 81º = 0,98
cos 81º = 0,16

A
11 300.
B
12 300.
C
13 300.
D
14 300.
E
15 300.
503a4691-b1
FATEC 2017 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Admita que a população da Síria em 2010 era de 20,7 milhões de habitantes e em 2016, principalmente pelo grande número de mortes e da imigração causados pela guerra civil, o número de habitantes diminuiu para 17,7 milhões. Considere que durante esse período, o número de habitantes da Síria, em milhões, possa ser descrito por uma função h, polinomial do 1o grau, em função do tempo (x), em número de anos.

Assinale a alternativa que apresenta a lei da função h(x), para 0 ≤ x ≤ 6, adotando o ano de 2010 como x = 0 e o ano de 2016 como x = 6.

A
h(x) = – 0,1 x + 17,7
B
h(x) = – 0,1 x + 20,7
C
h(x) = – 0,25x + 17,7
D
h(x) = – 0,5 x + 20,7
E
h(x) = – 0,5 x + 17,7
5036460e-b1
FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Suponha um aumento exato de 10% no número de pessoas deslocadas no ano de 2015 em relação a 2014, e que esse crescimento ocorrerá a essa mesma taxa anualmente.

O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano 


Adote:
log 2 = 0,30
log 1,1 = 0,04 

Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às questão.

     O relatório anual “Tendências Globais”, que registra o deslocamento forçado ao redor do mundo, aponta um total de 65,3 milhões de pessoas deslocadas por guerras e conflitos até o final de 2015 – um aumento de quase 10% se comparado com o total de 59,5 milhões registrado em 2014. Esta é a primeira vez que o deslocamento forçado ultrapassa o marco de 60 milhões de pessoas. No final de 2005, o Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR) registrou uma média de 6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje (2015), esse número é de 24 por minuto.
     O universo de 65,3 milhões inclui 21,3 milhões de refugiados ao redor do mundo, 3,2 milhões de solicitantes de refúgio e 40,8 milhões de deslocados que continuam dentro de seus países.
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
A
2018.
B
2020.
C
2022.
D
2024.
E
2026.
4fe51d0a-b1
FATEC 2017 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para a realização de uma atividade, um professor pretende dividir a sua turma em grupos. O professor observou que, se dividir a turma em grupos de 3 alunos, exatamente um aluno ficará de fora da atividade; se dividir em grupos de 4 alunos, exatamente um aluno também ficará de fora.

Considere que nessa turma há N alunos, dos quais 17 são homens, e que o número de mulheres é maior que o número de homens.

Nessas condições, o menor valor de N é um número

A
primo e não par.
B
par e não divisível por 4.
C
ímpar e divisível por 5.
D
quadrado perfeito.
E
cubo perfeito.
4fdbbe79-b1
FATEC 2017 - Matemática - Números Complexos

Leia o texto e siga as orientações:

• pense em um número inteiro positivo N, de três algarismos distintos e não nulos;
• com os algarismos de N, forme todos os possíveis números de dois algarismos distintos;
• obtenha a soma (S) de todos esses números de dois algarismos;
• obtenha a soma (R) dos três algarismos do número N;
• finalmente, divida S por R.

O quociente da divisão de S por R é igual a

A
21.
B
22.
C
23.
D
24.
E
25.
4fd6c997-b1
FATEC 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas intersecções.



Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é

A
10.
B
12.
C
14.
D
15.
E
17.
4fc45396-b1
FATEC 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Dentre os países listados no ranking, o número de imigrantes que chegaram ao Brasil provenientes de países localizados fora do continente americano é igual a

Leia o texto e os gráficos para responder à questão.

     Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao Brasil entre 2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse período, a taxa de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da série histórica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
     Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer mais tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o Brasil se torna uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que têm políticas agressivas em relação aos imigrantes”


<https://tinyurl.com/h6om6by> Acesso em: 03.02.2017. Adaptado.
A
9 001.
B
9 608.
C
10 659.
D
15 406.
E
18 312.
4fc8a9ee-b1
FATEC 2017 - Matemática - Probabilidade

Suponha que seja realizado o sorteio de uma casa para um imigrante que chegou ao Brasil em 2015.

A probabilidade de que o ganhador desse sorteio seja argentino ou chinês é, aproximadamente, igual a

Leia o texto e os gráficos para responder à questão.

     Segundo a pesquisadora e socióloga Patrícia Villen, o aumento crescente de imigrantes rumo ao Brasil entre 2006 e 2014 é nítido. Isso é explicado, em parte, pelo momento econômico do país. Nesse período, a taxa de desemprego no país passou de dois dígitos para apenas um, atingindo o menor índice da série histórica do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
     Atualmente, com a crise econômica e os índices de desemprego em alta, o Brasil pode não parecer mais tão atraente, mas Villen destaca: “Comparado com o Haiti ou algum país africano, por exemplo, o Brasil se torna uma alternativa boa, principalmente diante de países europeus ou dos Estados Unidos, que têm políticas agressivas em relação aos imigrantes”


<https://tinyurl.com/h6om6by> Acesso em: 03.02.2017. Adaptado.
A
10%.
B
15%.
C
20%.
D
25%.
E
30%.
3a962a75-b2
FATEC 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Probabilidade

O artesão brasileiro é um agente de produção nas áreas cultural e econômica do país, gerando empregos e contribuindo para a identidade regional. Observe os gráficos e admita distribuição homogênea de dados.

Fonte de dados:<https://tinyurl.com/ycgl2ljx> Acesso em: 09/10/2018. Adaptado.

Suponha que uma viagem será sorteada entre todos os artesãos brasileiros, a probabilidade de que o ganhador da viagem seja uma mulher de 65 anos ou mais é de

A
31,57%.
B
20,79%.
C
12,43%.
D
9,24%.
E
4,85%.
3a9007d1-b2
FATEC 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm. Ela está em pé sobre uma mesa e parte do suco em seu interior já foi consumido, sendo que o nível do suco está a 13 cm da base da garrafa, como mostra a figura.

O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício.

Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente,


Adote π = 3.
Despreze a espessura
do material da garrafa
e do copo.

A
250.
B
380.
C
540.
D
620.
E
800.
3a934aec-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considere que:

• a frequência cardíaca máxima de uma pessoa, em batimentos por minuto (bpm), é a diferença entre uma constante K e a idade da pessoa. O valor de K para um homem é 220 e, para uma mulher, K é 226.

• a frequência cardíaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino é de 60% a 75% da frequência cardíaca máxima.


Dessa forma, a frequência cardíaca ideal para queimar gordura e emagrecer durante um treino para um homem de 40 anos, em bpm, varia de

A
114 a 143.
B
111 a 139.
C
108 a 135.
D
105 a 132.
E
102 a 128.
3a9920f4-b2
FATEC 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma artesã borda, com lã, tapetes com desenhos baseados em figuras geométricas. Ela desenvolve um padrão retangular de 20 cm por 40 cm. No padrão, serão bordados dois triângulos pretos e quatro triângulos na cor cinza e o restante será bordado com lã branca, conforme a figura.



Cada triângulo preto é retângulo e isósceles com hipotenusa 12 √2 cm. Cada triângulo cinza é semelhante a um triângulo preto e possui dois lados de medida 10 cm. Assim posto, a área no padrão bordada em branco é, em cm² ,

A
344.
B
456.
C
582.
D
628.
E
780.
3a5195e9-b2
FATEC 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um formato de papel usado para impressões e fotocópias, no Brasil, é o A4, que faz parte de uma série conhecida como série A, regulamentada internacionalmente pelo padrão ISO 216.

Essa série criou um padrão de folha retangular que, quando seu lado maior é dobrado ao meio, gera um retângulo semelhante ao original, conforme ilustrado.

Considerando uma folha da série A, com as dimensões indicadas na figura, pode-se afirmar que

A
x = 2y
B
x = y √2
C
x = y
D
x = x √2
E
x = 2x
3a48a2b6-b2
FATEC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um grupo de alunos do curso de Jogos Digitais da FATEC inicia a produção de um jogo. Após 6 horas de trabalho, verificam que conseguiram finalizar apenas 24% do jogo. Para poder concluir o restante dele, esse grupo de estudantes pede ajuda a alguns amigos, conseguindo duplicar o tamanho da equipe.

Assinale a alternativa que apresenta o tempo total de produção do jogo.

A
9 h 30 min
B
9 h 50 min
C
12 h 30 min
D
15 h 30 min
E
15 h 50 min
3a2d0b48-b2
FATEC 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

O Instituto Brasileiro de Geografia a e Estatística (IBGE) apresentou a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua, referente a 2016, que, em um de seus tópicos, investigou pessoas de 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. Em seu módulo “Outras Formas de Trabalho”, a pesquisa apontou que 3,9% das pessoas entrevistadas nesse tópico praticou o trabalho voluntário. Essa porcentagem corresponde a 6,5 milhões de brasileiros na faixa etária citada.

<https://tinyurl.com/yc9myhl9> Acesso em: 04/10/2018. Adaptado.

Considere que, em 2016, havia N milhões de brasileiros com 14 anos ou mais que realizaram algum tipo de trabalho. De acordo com o texto, é correto afirmar que o valor de N é

A
3,9.
B
10,4.
C
16,7.
D
25,4.
E
166,7.
a76612ef-b1
FATEC 2016 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

De acordo com o texto, analise o gráfico em que y representa a diferença semanal entre o total de horas trabalhadas por mulheres e o total de horas trabalhadas por homens, em função de x, em anos. Admita que essa função, para o período mencionado, seja polinomial do 1o grau.


A lei da função f: [0,10] → IR descrita pelo gráfico é

Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.


Tempo de trabalho semanal
                                                   2004                                       2014
Forma de trabalho     Homens       Mulheres          Homens         Mulheres
Fora de casa                  44 h          35 h 30 min        41 h 36 min     35 h 30 min
Afazeres domésticos    10 h          22 h 18 min           10 h              21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016
A
f(x) = 10 x – 4.
B
f(x) = 10 x + 4.
C
f(x) = x/10 + 4.
D
f(x) = x/10 - 4.
E
f(x) = -x/10 + 4.
a75811f1-b1
FATEC 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em 2004, o total semanal de horas trabalhadas pelas mulheres (fora de casa e com afazeres domésticos) em relação ao total de horas de uma semana era aproximadamente igual a

Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.


Tempo de trabalho semanal
                                                   2004                                       2014
Forma de trabalho     Homens       Mulheres          Homens         Mulheres
Fora de casa                  44 h          35 h 30 min        41 h 36 min     35 h 30 min
Afazeres domésticos    10 h          22 h 18 min           10 h              21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016
A
66%.
B
50%.
C
41%.
D
34%.
E
29%.
a741ecd4-b1
FATEC 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A razão entre a área da maior praça possível e a área da menor praça possível, mencionadas no texto, nessa ordem, é igual a


Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.

Leia o texto que se refere à construção de cidades na América Espanhola
no período da colonização para responder à questão.

“A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”

HOLANDA, Sérgio Buarque de. Raízes do Brasil – São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 97.

*vizinhos: população da cidade
A
600/75.
B
200/75.
C
532/75.
D
800/75.
E
300/75.
a74c354f-b1
FATEC 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Sobre os dados da tabela, comparando os anos de 2004 e 2014, é correto afirmar que

Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.


Tempo de trabalho semanal
                                                   2004                                       2014
Forma de trabalho     Homens       Mulheres          Homens         Mulheres
Fora de casa                  44 h          35 h 30 min        41 h 36 min     35 h 30 min
Afazeres domésticos    10 h          22 h 18 min           10 h              21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016
A
o tempo de trabalho semanal dos homens com afazeres domésticos diminuiu.
B
o tempo de trabalho semanal dos homens com o trabalho fora de casa diminuiu.
C
o tempo de trabalho semanal das mulheres com o trabalho fora de casa diminuiu.
D
o tempo de trabalho semanal das mulheres com o trabalho fora de casa aumentou.
E
o tempo de trabalho semanal das mulheres com afazeres domésticos aumentou.