Questõesde ENEM sobre Esfera

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Foram encontradas 7 questões
1ab4a1ce-4b
ENEM 2014 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.


    O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.

Dados:

O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;

O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;

O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;

Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A
45.
B
48.
C
72.
D
90.
E
99.
f80b73d4-4a
ENEM 2015 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o planeta Terra.



Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente à maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa que a medida real da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km.

QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado).


A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda?

A
500
B
5 000
C
500 000
D
5 000 000
E
50 000 000
4333ddd0-be
ENEM 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5 cm, que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2 cm, conforme ilustra a Figura 2.

Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?

A
1
B


C
√10/2
D
2
E
√10
42f11458-be
ENEM 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.

Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

A
2R.
B
4R.
C
6R.
D
9R.
E
12R.
ca2d9a0e-bb
ENEM 2010 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Imagem 121.jpg

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

A
1,33.
B
6,00.
C
12,00.
D
56,52.
E
113,04.
00cd83b7-88
ENEM 2011 - Matemática - Esfera, Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

Imagem 080.jpg

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

A
pirâmide.
B
semiesfera.
C
cilindro.
D
tronco de cone.
E
cone.
3d27f9b1-54
ENEM 2009 - Matemática - Esfera, Prismas, Geometria Espacial

Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.

Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3 , então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

A
4.
B
8.
C
16.
D
24.
E
32.