Questõesde ENEM 2020 sobre Matemática

InícioTodas as questões
1
1
1
Foram encontradas 133 questões
694e9d66-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).


Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).



A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo

A
[100, 200]
B
[300, 400]
C
[600, 700]
D
[900, 1 000]
E
[1 000, 1 100]
6952112f-7c
ENEM 2020 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em último lugar, o penúltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o biólogo americano Branley Allan Branson, a velocidade “recorde” já registrada em pesquisas, por uma lesma, é de 16,5 centímetros por minuto.

Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015.

Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessário saber o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparação.

Com base nas informações, o fator de conversão da velocidade recorde da lesma para metro por segundo é

A
10-2 × 60−2
B
10-2 × 60−1
C
10-2 × 60
D
10-3 × 60−1
E
10-3 × 60
695ce7f9-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

A
R$ 9,20.
B
R$ 9,75.
C
R$ 9,80.
D
R$ 9,84.
E
R$ 9,95.
69591473-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

   Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.




   O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.

Com base nessas informações, a loja escolhida será 

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
69605670-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água.

O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.


Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.

Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são

A
A, A, A, B.
B
A, B, A, A.
C
B, B, B, A.
D
B, B, B, B.
E
B, B, A, A.
694040b3-7c
ENEM 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.


A fórmula correta é

A
R = L/√π
B
R = L/√2π
C
R = L2/2π
D
R = √2L/π
E

69454511-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um professor pediu aos seus alunos que esboçassem um gráfico representando a relação entre metro cúbico e litro, utilizando um software. Pediu ainda que representassem graficamente os pontos correspondentes às transformações de 0 m3, 2 m3 e 4 m3 em litro.

O professor recebeu de cinco alunos os seguintes gráficos:



O gráfico que melhor representa o esboço da transformação de metro cúbico para litro é o do aluno

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
6913e22c-7c
ENEM 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

  Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .


   Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo  pela diferença L− l é dada por

A
R2− R1
B
1/R1 - 1/R2
C
1/R2 - 1/R1
D
1/R2 - R1
E
1/R1 + 1/R2
691af10e-7c
ENEM 2020 - Matemática - Probabilidade

Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.



A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

A
60/402
B
60/239
C
60/100
D
100/239
E
279/402
691087a1-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um reservatório de água é abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa água de seu interior. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em função do tempo t, em minuto.



Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de água nesse reservatório decresce é(são)

A
entre 15 e 20 minutos.
B
entre 15 e 25 minutos.
C
entre 0 e 5 minutos e entre 15 e 20 minutos.
D
entre 5 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos.
E
entre 0 e 5 minutos, entre 10 e 15 minutos e entre 20 e 25 minutos.
694a43f7-7c
ENEM 2020 - Matemática - Potenciação, Álgebra

O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.



O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é

A
6 × 10 − 14
B
6 × 10 − 5/9
C
6 × 10 5/9
D
6 × 104
E
6 × 1045
6917a400-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

A
1/8
B
3/11
C
11/24
D
2/3
E
8/11
690daace-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

  Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.


   

   Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por

A

B

C

D

E

6907fe09-7c
ENEM 2020 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Um estudante, morador da cidade de Contagem, ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.

Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).

Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.

Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,

A
1.
B
4.
C
6.
D
20.
E
24.
690ad913-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

A
5
B
5 ∙ 3
C
5!/(5 − 3) !
D
5!/(5 − 3) !2!
E
5!/(5 − 3) !3!
68ff46bd-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.



Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).

A

1,6

B
2,1
C
2,4
D
3,7
E
6,4
690200df-7c
ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.

A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de

A
45.
B
67.
C
77.
D
85.
E
113.
68fbf9fb-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor.

Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a

A
64.
B
74.
C
254.
D
274.
E
634.
6904cc61-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A taxa de mortalidade infantil vem decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a evolução da taxa de mortalidade infantil (número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no período de 2000 a 2011.

Considere que, para os próximos anos, o decréscimo anual médio do número de óbitos para cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 2009 a 2011, será mantido.

A partir das informações fornecidas, a taxa de mortalidade infantil de crianças com até 5 anos tornar-se-á inferior a 10 no período de

A
2011 a 2012.
B
2012 a 2013.
C
2013 a 2014.
D
2015 a 2016.
E
2017 a 2018.
68f91394-7c
ENEM 2020 - Matemática - Álgebra, Problemas

   Um imposto é dito cumulativo se incide em duas ou mais etapas da circulação de mercadorias, sem que na etapa posterior possa ser abatido o montante pago na etapa anterior. PIS e Cofins são exemplos de impostos cumulativos e correspondem a um percentual total de 3,65%, que incide em cada etapa da comercialização de um produto.

   Considere um produto com preço inicial C. Suponha que ele é revendido para uma loja pelo preço inicial acrescido dos impostos descritos. Em seguida, o produto é revendido por essa loja ao consumidor pelo valor pago acrescido novamente dos mesmos impostos.

Disponível em: www.centraltributaria.com.br. Acesso em: 15 jul. 2015 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que corresponde ao valor pago em impostos pelo consumidor? 
   

A
C × 0,0365
B
2C × 0,0365
C
C × 1,03652
D
C × (1 + 2 × 0,0365)
E
2C × 0,0365 + C × 0,03652