Questõessobre Circunferências

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850eb62f-c6
UFSC 2010 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Assinale a proposição CORRETA.


Um quadrado de lado 5/√2 está inscrito numa circunferência de comprimento 5π .

C
Certo
E
Errado
a2697f1a-c4
UEG 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A equação reduzida de uma circunferência é x2 + y2 = 4. A área do hexágono regular inscrito nessa circunferência é igual a

A
4√3
B
6√3
C
8√3
D
12√3
E
24√3
0f07ec35-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Analítica

Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é igual a:

A
2
B
0
C
3
D
-3
E
-1
0ef4f040-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em uma partida de futebol um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 66 m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 3 m de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura a seguir:


A
12,5 m
B
121/7 m
C
10,5 m
D
109/6 m
E
9,5 m
9da95244-b7
UECE 2012 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma pizza que tem a forma de um disco com 32cm de diâmetro é fatiada em oito pedaços iguais, da forma mostrada na figura abaixo. A medida do comprimento da linha que contorna cada fatia é

A
2(8 + π) cm.
B
4(8 + π) cm.
C
4(2 + π) cm.
D
8(2 + π) cm.
9da219da-b7
UECE 2012 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A distância entre duas circunferências C1 e C2 é definida como a menor distância entre os pontos de C1 e os pontos de C2, isto é, se X é um ponto em C1, Y é um ponto em C2 e d(X,Y) é a distância entre X e Y, então a distância entre C1 e C2 é o menor valor que d(X,Y) pode assumir.
Assim, a distância entre as circunferências x2 + y2 – 4y + 3 = 0 e x2 + y2 – 4x + 3 = 0 é

A
3(√3 - 1) u.c.
B
2(√3 - 1) u.c
C
2(√ 2 - 1) u.c.
D
3(√2 - 1) u.c.
a4c8faac-b5
UFJF 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma circunferência passa pelos pontos A = (−2, −3), B = (−2, 5) e C = (2, 5).

A equação da reta que passa pelo centro dessa circunferência e é perpendicular à corda é

A
x + 2y -1 =0
B

x - 2y + 2 =0

C
x + 2y +10 =0
D
x + 2y + 2 =0
E
x + 2y - 2 =0
4fe3659f-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Qual a equação da reta que passa pela origem e pelo centro da circunferência de equação:

x2 + y2 - 6x - 4y + 5 = 0

A
3x - 2y = 0
B
2x - 3y = 0
C
2x - 3y + 1 = 0
D
3x + 2y - 1 = 0
E
3x - y + 2 = 0
b4af6c94-b6
UECE 2010 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é

A
2x2 + 2y2 + 1= 0.
B
x 2 + y2 – 1= 0.
C
2x2 + 2y2 – 1= 0.
D
x 2 + y2 – 2 = 0.
7c5cad9c-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

A equação da circunferência com centro no ponto C(− 1,2 ) e que passa pelo ponto P(− 1,0 )é dada por  

A
x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0.
B
x² + y² + 2x - 4y - 2 = 0.
C
x² + y² - 2x + 4y + 3 = 0.
D
x² + y² + 2x - 4y + 1 = 0.
619d87d3-16
FGV 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No plano cartesiano, existem duas retas tangentes à circunferência x2 + y2 =4 que passam pelo ponto P (0 , 5 ). Uma destas retas tem coeficiente angular igual a

A
√17/2
B
√20/2
C
√19/2
D
√18/2
E
√21/2
b078f329-15
FGV 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No plano cartesiano, existem duas retas tangentes à circunferência x2 + y2 = 4 que passam pelo ponto P (0, 5). Uma destas retas tem coeficiente angular igual a

A
√17/2
B
√20/2
C
√19/2
D
√18/2
E
√21/2
d120a1c7-ba
UFRGS 2019 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Na circunferência de raio 1, representada na figura a seguir, os pontos M e N são tais que o arco de extremidades A e M mede π/2 rad e o arco de extremidades A e N mede - π/3 rad . 


                            

A distância entre os pontos M e N é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

N: Conjunto dos números naturais.

R: Conjunto dos números reais.

A


B

2 - √3 .

C


D
1.
E
2 + √3 .
d9738890-f1
UNICAMP 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em

A
um ponto.
B
dois pontos.
C
três pontos.
D
quatro pontos.
99151fb1-e8
ENEM 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2 ).



Passando pelo ponto A, qual equação fornecería a maior pontuação?

A
x = 0
B
y = 0
C
x2 + y2 =16
D
x2 + (y-2 )2 = 4
E
(x- 2)2 + ( y - 2)2 = 8
ab6f0353-dd
UFPR 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Em quantos pontos do plano cartesiano a circunferência de equação (x - 2)2 + (y + 1 )2 = 9 e a parábola de equação y = -2x2 + 8x -6 se intersectam?

A
0.
B
1.
C
2.
D
3.
E
4.
110f2576-cc
IF-RR 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considere, no plano cartesiano, as circunferências de equações λ3 : (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 e λ4 : (x - 3)2 + (y - 3)2 = 9 e uma reta r que passa pelos centros dessas circunferências, conforme Figura abaixo. A circunferência λ1 é tangente interiormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C1(a; b) pertencente a reta r. E a circunferência λ2 é tangente exteriormente às circunferências λ3 e λ4 e tem o seu centro C2(c; d) também pertencente a reta r. Dessa forma, é correto afirmar que:



A
a + b + c + d = 1.
B
a + b + c + d = 2√2 .
C
a + b + c + d = 2
D
a + b + c + d = 0
E
a + b + c + d = √2 .
167aa773-cb
UECE 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x2 + y2 – 6x – 8y = 0 representa uma circunferência. Se O é o centro desta circunferência e se a equação da reta que passa pelo ponto O e pelo ponto P(2, 7) tem a forma ax + by – 13 = 0, então, o produto a.b é igual a

A
6.
B
2.
C
5.
D
3.
7703c2ae-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Circunferências

Considere o lugar geométrico dos pontos P =(x, y) que distam 3 unidades do ponto Q = (2, 3).  


Assinale, entre as alternativas, o gráfico que pode representar esse lugar geométrico.

A


B


C


D


E


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UFU-MG 2017 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.


(Figuras ilustrativas e sem escalas)

Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.
Se x2 + y2 -6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número

A
par
B
múltiplo de 3
C
primo
D
divisível por 7