Questões ENEM sobre Circunferências e Círculos

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ENEM 2017 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.

Caminhão entala em viaduto no Centro

Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.

Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.

Considere 1,7 como aproximação para √3.

Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

A

2,82

B

3,52

C

3,70

D

4,02

E

4,20

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ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Regra de Três, Geometria Plana

Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).
Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro.

Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para √2.
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de

A

1 260.

B

2 520.

C

2 800.

D

3 600.

E

4 000.

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ENEM 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.

O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.

Considere 3,0 como aproximação para π

O maior valor possível para R, em metros, deverá ser

A

16.

B

28.

C

29.

D

31.

E

49.

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ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:

Utilize 1,7 como aproximação para v3

O valor de R, em centímetros, é igual a

A

64,0.

B

65,5.

C

74,0.

D

81,0.

E

91.0.

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ENEM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:

Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

A

2

B

14/5

C

4

D

24/5

E

28/5

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ENEM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m³, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura, O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m³

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

A

1,6 .

B

1,7.

C

2,0

D

3,0.

E

3,8.

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ENEM 2012 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.

Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?

A

R ≥ L / √2

B

R ≥ 2L / Π

C

R ≥ L/√Π

D

R ≥ L /2

E

R ≥ L/(2√2)

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ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A

300%.

B

200%.

C

150%.

D

100%.

E

50%.

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ENEM 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.

Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é

A

y = R.

B

y = 2R.

C

y =

R.

D

y = 2

R.

E

y = 4

R.

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ENEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Circunferências e Círculos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

A

1 : 20

B

1 : 100

C

1 : 200

D

1 : 1 000

E

1 : 2 000

Questõesde ENEM sobre Circunferências e Círculos

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm.

Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?