Questõessobre Circunferências e Círculos

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6ac815d9-e9
UERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e α é a medida do ângulo CÔP.

Sabendo que sen 2α = 2 senα . cosα, a área do triângulo PQR é igual a:

A

B

C
sen 2α
D
cos 2α
4baa2bb3-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500 cm²) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

A
17 de março.
B
18 de março.
C
19 de março.
D
20 de março.
d295d932-8c
UNICAMP 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.



A razão R/r é igual a

A
3.
B
√10.
C
4.
D
2√5.
aedec489-00
UDESC 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Se as circunferências (x - a)² + (y - 2)² = 5 e (x - 6)² + (y - b)² = 11,25 são tangentes exteriores no ponto (3, 3), então o valor de a + b é igual a:

A
11/2
B
14/5
C
19/2
D
5/2
E
13/2
cd6594a6-eb
ULBRA 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O artesanato indígena é de extrema beleza e de grande valor artístico, pois representa a expressão cultural do povo indígena brasileiro. Já na época da colonização do Brasil, os portugueses ficaram impressionados com a beleza desse tipo de arte, que utiliza os elementos da natureza para a transformação em objetos de enfeite ou utensílios domésticos. (Disponível em: http:/www.suapesquisa.com). O cesto da figura (um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a 80 cm) é um exemplo do artesanato dos indígenas brasileiros. A superfície total deste cesto, em m², é de:



Fonte: http://www.maisonsdumonde.com

A
8 π.
B
400 π.
C
4 000 π.
D
600 π.
E
0,80 π.
c2ecd4c6-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Considere a circunferência inscrita no triângulo isósceles ABC, com



A medida do segmento em cm, é

A
8
B
12
C

D

E
10
c2d762c2-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um veículo é projetado para percorrer trilhas que necessitem de um sistema de tração com esteiras. Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com os três círculos de raio = 10 cm.

Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é

A
60
B

C

D

E

6913e22c-7c
ENEM 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

  Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .


   Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo  pela diferença L− l é dada por

A
R2− R1
B
1/R1 - 1/R2
C
1/R2 - 1/R1
D
1/R2 - R1
E
1/R1 + 1/R2
36c36086-6a
URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Seja C uma circunferência e p1, p2, ..., p20 ∈ C pontos distintos. Quantos triângulos ficam determinados por esses pontos?

A
1120
B
1140
C
4540
D
6840
E
7820
36b20bdf-6a
URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Qual a medida da diagonal do quadrado circunscrito à circunferência x2 + y2 - 2x - 2y = 23?

A
5√5
B
10
C
√2
D
10√2
E
√5/5
3678e6d2-6a
URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

A equação da reta r que passa pelo ponto (1,1) e tangencia a circunferência x2 - 2x + y2 = 0 é:

A
y=1
B
x+y=2
C
x=0
D
3x-y=2
E
x-3y=2
11ce52e9-03
UniREDENTOR 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana



A equação representa uma circunferência no plano cartesiano, dessa forma, pode-se dizer que a soma das coordenadas do centro da circunferência é equivalente a:


A
-5
B
-6
C
- 7 1
D
-8
E
-9
c9300cad-32
UEL 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.

Seja O o ponto médio do segmento   Tome a circunferência de centro O e raio  Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta  Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.

Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento .


A
1 − √5/2
B
3 − √5/2
C
√5 − 1/2
D
√5+1/2
E
√5+3/2
c30e5fe9-fd
UNC 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

O comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:

A
4 √2
B
5 √3
C
4 cm
D
3 √2
1643d185-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em astronomia, meridianos e paralelos são linhas circulares localizadas na superfície da esfera terrestre, assim definidas:

I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km.
II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre.
III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S.
IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.

Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a

A
√3/2 π d Km.
B
√3/3 π d Km.
C
√2/2 π d Km.
D
√2/3 π d Km.
b9e4a946-02
UNC 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Na figura a seguir a reta (r): 3x + 4y - 1 = 0 é secante à circunferência λ que passa pelo ponto P e tem centro no ponto C . As retas s1: 3x + 4y +c' = e s2 : 3x +4y +c''= 0 são secantes à circunferência λ de modo que cada reta forma uma corda cujo comprimento é igual a 8 unidades de comprimento.

Se as retas s1 ,s2 e r são paralelas, o valor da soma c'+c'' é: 



A
0
B
-20
C
5
D
-25
a52e58d9-02
UNICENTRO 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considerando-se que, na circunferência da ilustração, o arco AB corresponde ao ângulo central AÔB, sobre os arcos e os ângulos, é correto afirmar:


A
A medida linear do arco AB corresponde à medida do ângulo central desse arco, ou seja, m(AB) = m(AÔB).
B
A distância entre dois pontos A e B, postulados na extremidade da circunferência, é chamada medida angular de um arco qualquer.
C
Na representação gráfica da medida linear de arcos da circunferência utilizam-se as unidades de grau ou radiano.
D
O radiano expressa a unidade de medida do arco cujo comprimento é igual à medida do raio da circunferência que o contém.
cee5188c-00
UEMG 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

No plano cartesiano está representado um círculo de centro na origem O = (0, 0) e raio 1. Para cada ponto P pertencente a esse círculo, sabe-se que sua ordenada é o seno do ângulo AÔP, contado no sentido anti-horário, como indicado na figura abaixo.





A posição do ponto P, para o qual sen ( AÔP) = 1 , é

A
P = A.
B
P = B.
C
P = C.
D
P = D
259a4b05-e9
UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

No gráfico, a reta r intersecta a reta s no ponto P(x,y), que é centro de uma circunferência de raio r que tangencia o eixo das ordenadas.


Se traçarmos essa circunferência, o seu comprimento, em u.c., será

A
4 π.
B
2 π.
C
6 π.
D
3 π.
E
π.
258726df-e9
UFTM 2013 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Uma piscina circular com profundidade uniforme de 1 m foi construída em uma residência, tangenciando uma região quadrada ABCD, conforme mostrado nas figuras.


Sabendo que a medida do segmento AO é igual a 4 m, é correto afirmar que o volume da água contida nessa piscina, quando totalmente cheia, é, em m³ , igual a

A
6√2 π.
B
4√2 π.
C
16 π.
D
8 π.
E
8√2 π.