Questõesde ENEM sobre Cilindro

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638c7427-7a
ENEM 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

   Um povoado com 100 habitantes está passando poruma situação de seca prolongada e os responsáveispela administração pública local decidem contratar aconstrução de um reservatório. Ele deverá ter a formade um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metrosde diâmetro interno, e atender à demanda de água dapopulação por um período de exatamente sete diasconsecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio écompletamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitanteé de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.


Nas condições apresentadas, o reservatório deverá serconstruído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A
1,12.
B
3,10.
C
4,35.
D
4,48.
E
5,60.
3218a147-57
ENEM 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

    Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π .

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a 

A
1,12.
B
3,10.
C
4,35.
D
4,48.
E
5,60.
68f5749d-7c
ENEM 2020 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente,2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentara capacidade do tanque para que ele comporte900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.

O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

A
√30 − 5
B
C
√5
D
5/2
E
15/2
9f0a5998-5f
ENEM 2020 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’agua do tipo A.

Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é

A
R/2
B
2 R
C
4 R
D
5 R
E
16 R
a07fc4a4-b7
ENEM 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.



Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.

Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.

Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é

A

B

C

D

E

4bd60a52-0a
ENEM 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.



As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório. Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.

No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.

A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é

A
1,44.
B
1,16.
C
1,10.
D
1,00.
E
0,95.
5c08b71f-0e
ENEM 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura mostra uma anticlepsidra, que é um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. A anticlepsidra pode ser considerada, também, como o sólido resultante da rotação de uma figura plana em torno de um eixo.



A figura plana cuja rotação em torno do eixo indicado gera uma anticlepsidra como a da figura acima é

A


B


C


D


E


99b49032-e8
ENEM 2018 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.



O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

A
36√3
B
24√3
C
4√3
D
36
E
72
991c38bb-e8
ENEM 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.


No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:



Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
4dd1fd13-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?

A
a = h/ 12
B
a = h/ 6
C
a = 2h/ 3
D
a = 4h/ 3
E
a = 4h/ 9
4dc0f443-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura.

Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de

A
R$ 0,20, pois haverá uma redução de 2/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
B
R$ 0,40, pois haverá uma redução de 1/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
C
R$ 0,60, pois não haverá alteração na capacidade da embalagem.
D
R$ 0,80, pois haverá um aumento de 1/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
E
R$ 1,00, pois haverá um aumento de 2/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
4d87c930-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.



Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de

(considere π ≅ 3 )

A
R$ 86,40.
B
R$ 21,60.
C
R$ 8,64.
D
R$ 7,20.
E
R$ 1,80.
4d6fb549-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

A
555
B
5 555
C
1 333
D
13 333
E
133 333
4d3ebb6e-7a
ENEM 2010 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros engenhos com arame inextensível. Em certo momento, ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na figura seguinte:



Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.

Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:

A
pirâmide, cilindro reto, cone reto, cilindro reto.
B
cilindro reto, tronco de cone, cilindro reto, cone equilátero.
C
cone reto, cilindro reto, tronco de cone e cilindro equilátero.
D
cone equilátero, cilindro reto, pirâmide, cilindro.
E
cone, cilindro equilátero, tronco de pirâmide, cilindro.
1ad9c45f-4b
ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.

Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diâmetro D = 2R e altura h.

Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro.

A densidade é dada por p = m/ v e o volume da barra cilíndrica é V = π . R2 . h.

Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?

A
Quarta parte.
B
Metade.
C
Igual.
D
Dobro.
E
Quádruplo.
1ab4a1ce-4b
ENEM 2014 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.


    O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.

Dados:

O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;

O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;

O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;

Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A
45.
B
48.
C
72.
D
90.
E
99.
0f8351df-4e
ENEM 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:



De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?

A
r' = √r
B
r' = r/2
C
r' = r
D
r' = 2 r
E
r' = ∛2
19fafbb1-4d
ENEM 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)


O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

A
o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60
B
o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
C
o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
D
a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
E
capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.
1e59ad83-4c
ENEM 2011 - Matemática - Cilindro

Uma cidade possui um reservatório de água C1 na forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.


Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de C2 é igual a

A
2
B
1
C
1/2
D
1/4
E
1/8
1dfb1498-4c
ENEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.


Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.


Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?

A
R$ 100,00
B
R$ 180,00
C
R$ 200,00
D
R$ 240,00
E
R$ 300,00