Questõesde UNB sobre Análise Combinatória em Matemática

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ca4dd95c-fb
UNB 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A partir dessas informações, julgue o próximo item.


Suponha que, na quinta-feira, os homens tenham decidido formar dois grupos, um com 3 e outro com 4 homens, para pescar em locais diferentes. Nesse caso, esses grupos são formados de mais de 30 maneiras diferentes.

        A tabela a seguir mostra a quantidade, em quilogramas (kg), de peixes pescados por uma comunidade indígena, de segunda-feira a sexta-feira de determinada semana, e a quantidade de homens que estiveram nessa atividade em cada dia dessa semana
C
Certo
E
Errado
275afc3c-4b
UNB 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A partir dessas informações, desconsiderando as dimensões das esculturas e assumindo que todas estejam no mesmo plano horizontal, julgue o item e faça o que se pede no item, que é do tipo B.


Considere a seguinte situação hipotética.


Um turista, depois de fotografar cada uma das doze estátuas, separou as fotos dos quatro principais profetas do Antigo Testamento das fotos dos outros oito profetas. Com essas doze fotos, ele pretende montar painéis, cuja estrutura é mostrada na ilustração abaixo. Em cada painel, constarão fotos de três profetas diferentes, e a figura central será sempre a de um dos quatro profetas principais.




Com base nessas informações, calcule a quantidade de painéis distintos que o turista poderá montar. Depois de efetuados todos os cálculos solicitados, marque o resultado final obtido. 


Caderno de Respostas: 440.

Julgue CERTO ou ERRADO.


    Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpidas por Aleijadinho na entrada do santuário Bom Jesus de Matosinhos. As estátuas, identificadas pelas letras de A a L, estão dispostas simetricamente em relação ao eixo Oy e, na figura, também estão representados as escadarias e o adro em frente ao santuário. Na tabela a seguir, cada um dos pontos de A a L está associado à estátua de um profeta e são apresentadas as coordenadas de alguns desses pontos no plano xOy.



C
Certo
E
Errado
b09b0fef-49
UNB 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Suponha que a “chave” de codificação de uma mensagem seja o produto de dois números primos distintos, maiores que 10 e menores que 30. Nesse caso, a quantidade de “chaves” diferentes que o receptor da mensagem, conhecedor apenas dessa regra de formação, deve testar é igual a

Imagem 049.jpg

Com base no texto acima, assinale a opção correta no item que
se segue.

A
15.
B
21.
C
30
D
42.
3aaefdca-1d
UNB 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considere que os sete torcedores vestidos com camisa da seleção brasileira ocupem as sete cadeiras contíguas a partir de uma das extremidades, e as cinco cadeiras restantes sejam ocupadas por torcedores vestidos com camisa de times de futebol, tal que, entre estes, sempre fique um torcedor vestido com camisa de outro esporte. Nesse caso, o número de maneiras distintas de ocupação dos assentos pelos torcedores é inferior a 100.000.

Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
C
Certo
E
Errado
3b2c7f6b-1d
UNB 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Existem 20 × 9! maneiras diferentes de arranjar os torcedores nas 12 cadeiras, tal que aqueles que estiverem usando camisas relacionadas a outros esportes ocupem os assentos das extremidades.

Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
C
Certo
E
Errado
3bb09795-1d
UNB 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Todos os sete torcedores vestidos com camisa da seleção poderão sentar- se em cadeiras contíguas de 7! × 6! maneiras distintas.

Suponha que doze amigos irão assistir a uma partida de futebol e que sete deles vestirão a camisa da seleção brasileira; três, camisa de times de futebol; e os outros dois, camisa relacionada a outros esportes. Suponha, ainda, que esses torcedores irão sentar-se em uma única fileira, em 12 cadeiras contíguas.
C
Certo
E
Errado
6b15aa02-04
UNB 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Análise Combinatória em Matemática

O número de maneiras distintas de escolher os satélites disponíveis para enviar cinco mensagens a Marte é superior a 30.

Nos períodos em que ocorrem interferências
eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação
entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na
Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado,
em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois
satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o
Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente
recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em
Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o
satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de
10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após
a transmissão feita a partir desse satélite.

Com base nessas informações, julgue os itens de 130 a 133 e faça
o que se pede no item 134, que é do tipo B.

C
Certo
E
Errado
c5c6c852-1f
UNB 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considere que sejam usados 100 jogos de dominó duplo-6 para montar o “efeito dominó”. Nesse caso, o número total de peças usadas nessa brincadeira será superior a 2.700.

Imagem 071.jpg

A respeito da situação apresentada, julgue os itens de 126 a 131 e faça o que se pede no item 132, que é to tipo C, e no item 133, que é do tipo D.
C
Certo
E
Errado
7b887f78-a5
UNB 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A partir dessas informações, julgue os itens de 145 a 148 e assinale a opção correta no item 149, que é do tipo C.

A quantidade de anagramas da palavra googolplex que começam por consoante é superior a 105.

Imagem 057.jpg
C
Certo
E
Errado
04e47386-a5
UNB 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Produtos de limpeza, como sabão, detergente, desentupidor de pia e alvejante, geralmente utilizados em residências, apresentam, na sua composição, compostos como hidróxido de sódio (NaOH) e hipoclorito de sódio (NaClO). A esse respeito, julgue os itens de 23 a 28 e faça o que se pede no item 29, que é do tipo D.

O número de maneiras distintas de escolher 5 tipos de sabão em pó entre 8 opções disponíveis na prateleira de um supermercado é igual a 2³ × 3² × 11.

C
Certo
E
Errado
fef9aff0-a5
UNB 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Com base nessas informações e considerando o centímetro como a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, julgue os itens de 18 a 21 e assinale a opção correta no item 22, que é do tipo C.

Considerando-se 10 pontos distintos sobre a circunferência em questão, com vértices nesses pontos, a quantidade de triângulos que é possível formar é superior à de heptágonos convexos.

Imagem 007.jpg
C
Certo
E
Errado