Questõesde ENEM sobre Análise Combinatória em Matemática

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Foram encontradas 39 questões
635ae937-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.


A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A
6!/4!2! 15!/10!5!
B
6!/4!2! + 15!/10!5!
C
6!/2! + 15!/5!
D
6!/2! 15!/5!
E
21!/7!14!
adaf7949-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua
disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.


A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A

B

C

D

E

ada925fa-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:



Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:



Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

A
101.
B
1101.
C
1111.
D
10101.
E
110001.
31e250dc-57
ENEM 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.

A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

A
6!/4!2! . 15!/10!5!
B
6!/4!2! + 15!/10!5!
C
6!/2! + 15!/5!
D
6!/2! . 15!/5!
E
21!/7!14!
690ad913-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

A
5
B
5 ∙ 3
C
5!/(5 − 3) !
D
5!/(5 − 3) !2!
E
5!/(5 − 3) !3!
68c1af5b-7c
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.

Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).

A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é

A

B

C

D

E

fcad1568-6b
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @ .


O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem.


Ele sabe que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado.


De quantas maneiras Eduardo pode criar um e-mail desejado?

A
59
B
60
C
118
D
119
E
120
9f3270ec-5f
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

    Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.


    André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima (  ), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

A
4.
B
14.
C
17.
D
35.
E
48.
9f13aa87-5f
ENEM 2020 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”.

Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras.

Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

A
9!
B
4! 5!
C
2 X 4! 5!
D
9!/2
E
4! 5!/2
a04904c6-b7
ENEM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.

A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por

A
6.
B
8.
C
12.
D
16.
E
24.
a0365b64-b7
ENEM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema.



O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Um aluno marcou 7,55 pontos em uma jogada. Uma das garrafas que ele derrubou tinha o rótulo 6,8.

A quantidade máxima de garrafas que ele derrubou para obter essa pontuação é igual a

A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
4b98d92e-0a
ENEM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.


De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

A
69
B
70
C
90
D
104
E
105
4b95cd1a-0a
ENEM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor.

Disponível em: www.oficinabrasil.com.br. Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado).


Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação:

1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor.

Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, ... que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados.

O 2 015º item cadastrado foi um(a)

A
rolamento.
B
catalisador.
C
amortecedor.
D
pastilha de freio.
E
caixa de direção.
4b463e00-0a
ENEM 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.



De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por

A
C412 x C312 x C312 x C212
B
C412 + C38 + C35 + C22
C
C412 x 2 x C38 x C25
D
C412 + 2 x C312 + C212
E
C412 x C38 x C35 x C22
997a20a1-e8
ENEM 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O Salão do Automóvel de São Paulo é um evento no qual vários fabricantes expõem seus modelos mais recentes de veículos, mostrando, principalmente, suas inovações em design e tecnologia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 4 fev. 2015 (adaptado).


Uma montadora pretende participar desse evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, expondo, em cada um deles, um carro compacto e uma caminhonete.


Para compor os estandes, foram disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, e seis caminhonetes de diferentes cores para serem escolhidos aqueles que serão expostos. A posição dos carros dentro de cada estande é irrelevante.


Uma expressão que fornece a quantidade de maneiras diferentes que os estandes podem ser compostos é

A


B


C


D


E


4dc90ed4-7a
ENEM 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Análise Combinatória em Matemática

Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.



De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

A
6
B
8
C
20
D
24
E
36
1ac90239-4b
ENEM 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.


Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por

A
100.
B
90.
C
80.
D
25.
E
20.
f820595f-4a
ENEM 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.



Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.


O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é

A
1 x 2 x 1 x 1 x 2.
B
3 x 2 x 1 x 1 x 2.
C
3 x 2 x 1 x 1 x 3.
D
3 x 2 x 1 x 2 x 2.
E
3 x 2 x 2 x 2 x 2.
97423f57-31
ENEM 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 28 informações distintas.


Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2 560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para

A
10.
B
12.
C
13.
D
18.
E
20.
96f0665d-31
ENEM 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

      Uma professora de matemática organizou uma atividade associando um ábaco a três dados de diferentes formatos: um cubo com faces numeradas de 1 a 6, associadas à haste C, um octaedro com faces numeradas de 1 a 8, associadas à haste D, e um dodecaedro com faces numeradas de 1 a 12, associadas à haste U. Inicialmente, as hastes do ábaco encontram-se vazias. As letras C, D e U estão associadas a centenas, dezenas e unidades, respectivamente. A haste UM representa unidades de milhar.

      Regras do jogo: são jogados os três dados juntos e, a cada jogada, colocam-se bolinhas nas hastes, correspondendo às quantidades apresentadas nas faces voltadas para cima de cada dado, respeitando a condição “nunca dez”, ou seja, em cada haste podem ficar, no máximo, nove bolinhas. Assim, toda vez que a quantidade de bolinhas em alguma haste for superior a nove, dez delas são retiradas dessa haste e uma bolinha é colocada na haste imediatamente à esquerda. Bolinhas, em quantidades iguais aos números obtidos na face superior dos dados, na segunda jogada, são acrescentadas às hastes correspondentes, que contêm o resultado da primeira jogada.

      Iniciada a atividade, um aluno jogou os dados duas vezes. Na primeira vez, as quantidades das faces voltadas para cima foram colocadas nas hastes. Nesta jogada, no cubo, no octaedro e no dodecaedro, as faces voltadas para cima foram, respectivamente, 6,8 e 11 (Figura 1).

      Na segunda vez, o aluno jogou os dados e adicionou as quantidades correspondentes, nas respectivas hastes. O resultado está representado no ábaco da Figura 2.


                        


De acordo com a descrição, as faces voltadas para cima no cubo, no octaedro e no dodecaedro, na segunda jogada, foram, respectivamente,

A
4, 2 e 9.
B
4, 3 e 9.
C
4, 3 e 10.
D
5, 3 e 10.
E
5, 4 e 9.