Questões INSPER | Pratique com o Prisma

INSPER 2015 - Física - Gravitação Universal, Força Gravitacional e Satélites

Se a estação orbita a Terra com uma velocidade de 27000 km/h a 350 km de altitude, qual é, aproximadamente, a intensidade do campo gravitacional gerado pela Terra na estação? Considere o raio da Terra igual a 6400 km

ASTRONAUTA PÕE PASTILHA EFERVESCENTE EM BOLA DE ÁGUA FLUTUANTE NO ESPAÇO

Astronauta observa bola de água com pastilha efervescente (Foto: Nasa/Divulgação)

A agência espacial americana Nasa divulgou um vídeo que mostra como o astronauta Terry Virts dissolve uma pastilha efervescente dentro de uma bola de água flutuante no ambiente sem gravidade da Estação Espacial Internacional. O objetivo principal da experiência, que mais pode ser considerada uma brincadeira, era testar uma câmera de altíssima resolução enviada no começo do ano para a nave que orbita a Terra.

Disponível em: http://g1.globo.com/ciencia‐e‐saude/noticia/2015/07/astronauta‐poe‐pastilha‐efervescente‐em‐bola‐de‐agua‐flutuante‐no‐espaco.html. Acesso em 21.09.15.

A

nula.

B

1,8 m/s2

C

5,5 m/s2 .

D

8,3 m/s2 .

E

9,8 m/s2 .

11c47c18-d8

INSPER 2015 - Física - Estática e Hidrostática, Hidrostática

A água do “volume útil” de um reservatório costuma fluir naturalmente, ou seja, por gravidade, através da tubulação que alimenta a estação de tratamento. Sendo assim, a utilização emergencial da água do “volume morto” exige a utilização de bombas d´água, conforme dito no texto. Qual é a potência mecânica necessária para o bombeamento de 2 m3 /s da água do volume morto de um determinado reservatório?
Considere que o desnível entre o ponto de captação de água e o da tubulação de abastecimento seja de 15 m, que a intensidade do campo gravitacional seja de 10m/s2 e que a densidade da água do volume morto seja 1,03 kg/L. Despreze quaisquer perdas de energia.

O FUNDO DO POÇO

O primeiro sinal veio em 2004. Foi nesse ano que a Sabesp, empresa de abastecimento de São Paulo, renovou a autorização para administrar a água na cidade. Mastinha alguma coisa errada: a estrutura dos reservatórios parecia insuficiente para dar conta de tanta demanda e seria preciso realizar obras para aumentar a capacidade de armazenamento de água. De acordo com os planos da Sabesp, a cidade de São Paulo ficaria bastante dependente do Sistema Cantareira, o que era preocupante. Se a água dos tanques do sistema acabasse, seria o caos. E foi. Em julho de 2014, o volume útil da Cantareira, que atende 8,8 milhões de pessoas na Grande SP, esgotou. Com o esvaziamento do reservatório e as previsões pessimistas de falta de chuva, São Paulo se afogou na maior crise hídrica dos últimos 80 anos.

(...) Para diminuir o problema, em maio, a Sabesp decidiu usar o volume morto, uma reserva de 400 bilhões de litros que fica abaixo das comportas que retiram água do Sistema Cantareira. Foram feitas obras para bombear mais de 180 bilhões de litros dessa reserva. (...)

A

30,9 W

B

309 W

C

30,9 kW

D

309 kW

E

3090 kW

11d75880-d8

INSPER 2015 - Física - Eletrodinâmica - Corrente Elétrica, Eletricidade

Suponha que um dos ramais da instalação elétrica de uma determinada residência esteja alimentando 1 computador pessoal de 220 W e 10 lâmpadas fluorescentes compactas de 11 W. Todos esses equipamentos estão associados em paralelo e a tensão nominal de alimentação é de 110 V. Qual deverá ser a capacidade de um no break, em Ah (ampère‐hora), de modo manter todos esses equipamentos funcionando normalmente por um intervalo de tempo de 15 minutos?

OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO

Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
(...)
Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]

Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.

A

0,10 Ah

B

0,75 Ah

C

2,5 Ah

D

9,0 Ah

E

12,0 Ah

11c828ce-d8

INSPER 2015 - Física - Estática e Hidrostática, Hidrostática

O “volume morto” de um reservatório corresponde à parcela de água que está localizada abaixo das comportas que controlam o fluxo de abastecimento. Normalmente, se o nível do reservatório não sofrer grandes oscilações, essa parcela de água não é renovada, acumulando uma grande quantidade de lodo, lixo e agentes tóxicos. Por esse motivo, a densidade da água do volume morto é maior do que a da água do volume útil. Qual dos gráficos a seguir melhor representa a pressão total (hidrostática + atmosférica) em função da profundidade, desde a superfície até o fundo do volume morto do reservatório ilustrado no texto?

O FUNDO DO POÇO

O primeiro sinal veio em 2004. Foi nesse ano que a Sabesp, empresa de abastecimento de São Paulo, renovou a autorização para administrar a água na cidade. Mastinha alguma coisa errada: a estrutura dos reservatórios parecia insuficiente para dar conta de tanta demanda e seria preciso realizar obras para aumentar a capacidade de armazenamento de água. De acordo com os planos da Sabesp, a cidade de São Paulo ficaria bastante dependente do Sistema Cantareira, o que era preocupante. Se a água dos tanques do sistema acabasse, seria o caos. E foi. Em julho de 2014, o volume útil da Cantareira, que atende 8,8 milhões de pessoas na Grande SP, esgotou. Com o esvaziamento do reservatório e as previsões pessimistas de falta de chuva, São Paulo se afogou na maior crise hídrica dos últimos 80 anos.

(...) Para diminuir o problema, em maio, a Sabesp decidiu usar o volume morto, uma reserva de 400 bilhões de litros que fica abaixo das comportas que retiram água do Sistema Cantareira. Foram feitas obras para bombear mais de 180 bilhões de litros dessa reserva. (...)

A

B

C

D

E

11bd461f-d8

INSPER 2015 - Português - Análise sintática, Sintaxe

No período sublinhado, as ideias expressas foram articuladas por meio de relação de

O FUNDO DO POÇO

O primeiro sinal veio em 2004. Foi nesse ano que a Sabesp, empresa de abastecimento de São Paulo, renovou a autorização para administrar a água na cidade. Mastinha alguma coisa errada: a estrutura dos reservatórios parecia insuficiente para dar conta de tanta demanda e seria preciso realizar obras para aumentar a capacidade de armazenamento de água. De acordo com os planos da Sabesp, a cidade de São Paulo ficaria bastante dependente do Sistema Cantareira, o que era preocupante. Se a água dos tanques do sistema acabasse, seria o caos. E foi. Em julho de 2014, o volume útil da Cantareira, que atende 8,8 milhões de pessoas na Grande SP, esgotou. Com o esvaziamento do reservatório e as previsões pessimistas de falta de chuva, São Paulo se afogou na maior crise hídrica dos últimos 80 anos.

(...) Para diminuir o problema, em maio, a Sabesp decidiu usar o volume morto, uma reserva de 400 bilhões de litros que fica abaixo das comportas que retiram água do Sistema Cantareira. Foram feitas obras para bombear mais de 180 bilhões de litros dessa reserva. (...)

A

condição.

B

causa.

C

concessão.

D

proporção.

E

tempo.

11c0f123-d8

INSPER 2015 - Português - Interpretação de Textos, Denotação e Conotação, Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Na última oração do primeiro parágrafo, a seleção vocabular caracteriza‐se por

O FUNDO DO POÇO

O primeiro sinal veio em 2004. Foi nesse ano que a Sabesp, empresa de abastecimento de São Paulo, renovou a autorização para administrar a água na cidade. Mastinha alguma coisa errada: a estrutura dos reservatórios parecia insuficiente para dar conta de tanta demanda e seria preciso realizar obras para aumentar a capacidade de armazenamento de água. De acordo com os planos da Sabesp, a cidade de São Paulo ficaria bastante dependente do Sistema Cantareira, o que era preocupante. Se a água dos tanques do sistema acabasse, seria o caos. E foi. Em julho de 2014, o volume útil da Cantareira, que atende 8,8 milhões de pessoas na Grande SP, esgotou. Com o esvaziamento do reservatório e as previsões pessimistas de falta de chuva, São Paulo se afogou na maior crise hídrica dos últimos 80 anos.

(...) Para diminuir o problema, em maio, a Sabesp decidiu usar o volume morto, uma reserva de 400 bilhões de litros que fica abaixo das comportas que retiram água do Sistema Cantareira. Foram feitas obras para bombear mais de 180 bilhões de litros dessa reserva. (...)

A

denotação.

B

formalismo.

C

regionalismo.

D

jargões da mídia.

E

expressividade.

8fa0c4d3-d8

INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A taxa metabólica basal (TMB) de um indivíduo pode ser definida como a quantidade de energia que seu corpo consome diariamente para manter suas funções vitais. O gasto energético envolvendo atividades quotidianas e o gasto envolvendo eventuais atividades esportivas devem ser somados à taxa metabólica basal para que se obtenha o chamado gasto energético total.

Considere um indivíduo cuja TMB diária é de 1800 kcal, que consome 300 kcal por dia com atividades quotidianas e realiza semanalmente as práticas esportivas descritas no quadro a seguir:

Para que esse indivíduo não exceda o gasto energético total na semana, ele deverá manter uma ingestão diária fixa de calorias de, no máximo,

A

2400 kcal.

B

2250 kcal.

C

2980 kcal.

D

2100 kcal.

E

2550 kcal.

8f9c6894-d8

INSPER 2018 - Matemática - Probabilidade

No Brasil, o investimento em marketing digital ainda é tímido perto de alguns países, porém apresenta um significativo crescimento nos últimos anos. Parte disso se deve ao fato de que os anúncios digitais têm receptividade bastante positiva entre internautas brasileiros. A probabilidade de um usuário ter uma relação positiva, tendendo a clicar em um anúncio digital quando o vê, varia de acordo com o tipo de formato desse anúncio, conforme apresentado no esquema gráfico a seguir:

Considere uma empresa de visibilidade nacional que opta por utilizar anúncio digital nos três formatos apresentados no gráfico. Um usuário que for exposto a um anúncio dessa empresa via app, a outro anúncio via redes sociais e a um terceiro anúncio via e-mail apresenta uma probabilidade de ter uma reação positiva ___________ em relação a, pelo menos, um desses anúncios.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.

A

entre 80% e 90%

B

superior a 90%

C

entre 70% e 80%

D

entre 60% e 70%

E

inferior a 60%

8f972140-d8

INSPER 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para
confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local.

A figura a seguir ilustra esse procedimento:

Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:

ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0

ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0

ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0

Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a

A

300 m² .

B

900 m² .

C

750 m² .

D

105 m² .

E

75 m² .

8f8c99af-d8

INSPER 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:

Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de

Dados: adote:
tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73

A

novembro.

B

maio.

C

março.

D

julho.

E

setembro

8f91bf59-d8

INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico a seguir apresenta a evolução da área plantada de grãos, em milhões de hectares, e da produtividade de grãos, em kton (milhares de toneladas) por hectare, no Brasil ao longo das safras de 2013/14 a 2017/18.

De acordo com o gráfico, a safra 2017/18 comparada à safra 2013/14, apresenta um aumento percentual na produção total brasileira de grãos de, aproximadamente,

A

18%.

B

14%.

C

20%.

D

30%.

E

23%.

8f83f8eb-d8

INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) fornecem importantes dados populacionais. Como o último censo do IBGE é de 2010, muitas vezes é necessário fazer projeções que atualizem seus dados. Existem diversos métodos e modelos matemáticos para isso, como o método aritmético. Nesse método, supõe-se que, para pequenos períodos, a população varie linearmente com o tempo. Na tabela a seguir, temos uma projeção da população da cidade de São Paulo até 2015:

Considerando que, segundo dados do IBGE, a população da cidade de São Paulo, em 2010, era de 11253503 e que esse dado é utilizado nessa projeção, a expressão algébrica que permite calcular a população (y) em função do ano (x), a partir de 2010 até 2015, é:

A

y = 81925 + 11253503 · x

B

y = 81925 + 11253503 · (x – 2010)

C

y = 11253503 + 81925 · (x – 2010)

D

y = 81925 · x

E

y = 11253503 + 81925 · x

8f652548-d8

INSPER 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O trecho mais próximo da base da escada não será utilizado para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros. Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.

A figura a seguir ilustra a situação:

Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com

A

9000 BTUs.

B

7000 BTUs.

C

18000 BTUs.

D

12000 BTUs.

E

24000 BTUs.

8f6aa1bc-d8

INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Frações e Números Decimais

Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.
Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.
Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi

Utilize as informações a seguir para responder à questão.

Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.

A

9,2 vezes o valor da tabela.

B

2,9 vezes o valor da tabela.

C

7,0 vezes o valor da tabela.

D

1,4 vez o valor da tabela.

E

10,2 vezes o valor da tabela.

8f6f2521-d8

INSPER 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma equipe designada pelo setor de qualidade dessa empresa faz uma rotina de inspeção horária, selecionando ao acaso peças da produção para análise. Constatada uma peça que necessita de retífica, a probabilidade de ela ser oriunda da máquina A, em situação normal de funcionamento das máquinas, conforme as informações apresentadas na tabela, é um valor

Utilize as informações a seguir para responder à questão.

Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.

A

entre 30% e 35%.

B

entre 35% e 40%.

C

superior a 40%.

D

entre 25% e 30%.

E

inferior a 25%.