Questõesde INSPER

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8f652548-d8
INSPER 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O trecho mais próximo da base da escada não será utilizado para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros. Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.

A figura a seguir ilustra a situação:



Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com


A
9000 BTUs.
B
7000 BTUs.
C
18000 BTUs.
D
12000 BTUs.
E
24000 BTUs.
8f6f2521-d8
INSPER 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma equipe designada pelo setor de qualidade dessa empresa faz uma rotina de inspeção horária, selecionando ao acaso peças da produção para análise. Constatada uma peça que necessita de retífica, a probabilidade de ela ser oriunda da máquina A, em situação normal de funcionamento das máquinas, conforme as informações apresentadas na tabela, é um valor

Utilize as informações a seguir para responder à questão.


Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.





A
entre 30% e 35%.
B
entre 35% e 40%.
C
superior a 40%.
D
entre 25% e 30%.
E
inferior a 25%.
8f6aa1bc-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Frações e Números Decimais

Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.

Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.

Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi

Utilize as informações a seguir para responder à questão.


Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.





A
9,2 vezes o valor da tabela.
B
2,9 vezes o valor da tabela.
C
7,0 vezes o valor da tabela.
D
1,4 vez o valor da tabela.
E
10,2 vezes o valor da tabela.
8f74bc03-d8
INSPER 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Empresas têm desenvolvido pesquisas para transformar resíduos da cana-de-açúcar em celulose e papel. Uma das mais novas técnicas utiliza a palha da cana, resíduo abundante no Brasil, para produzir uma pasta de celulose. Cada tonelada de cana gera cerca de 120 quilos de massa seca de palha, sendo que o limite de retirada de palha da lavoura é de 80%; os 20% restantes ficam no campo para nutrir a área de plantio, manter a umidade do solo, controlar ervas daninhas e evitar a erosão da terra.

Enquanto a indústria de celulose comum usa cerca de 14 toneladas de eucalipto para produzir uma tonelada de papel, com o uso da palha da cana-de-açúcar, são necessárias somente 3,7 toneladas dessa palha.

Considere a safra de uma pequena produção em que foram colhidas, aproximadamente, 22,2 mil toneladas de cana-de- -açúcar. Se toda a palha dessa safra, respeitando o limite de retirada, fosse destinada para a produção de papel, isso evitaria o corte de, aproximadamente,

A
8 mil toneladas de eucalipto.
B
4 mil toneladas de eucalipto.
C
10 mil toneladas de eucalipto.
D
6 mil toneladas de eucalipto.
E
2 mil toneladas de eucalipto.
8f7a5e7e-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Uma instituição social sem fins lucrativos lançou uma revista como meio de arrecadar dinheiro. O valor dessa revista é composto, de modo não igualitário, pelo valor do custo da fabricação, pelo valor dos impostos incidentes, e o valor restante, que corresponde a 5/12 do valor da revista, é destinado para a instituição.

Para baixar o valor da revista a fim de conseguir maior número de vendas, foi feito um acordo que eliminou integralmente o valor do imposto incidente. Com isso, o valor destinado à instituição passou a corresponder a 5/11 do novo valor da revista. Sabendo-se que o custo de fabricação é R$ 2,10, é correto dizer que, com a retirada do imposto, o valor da revista baixou

A
R$ 0,25.
B
R$ 0,35.
C
R$ 0,45.
D
R$ 0,55.
E
R$ 0,65.
8f7f29e5-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O quick charge é uma tecnologia desenvolvida para alimentar rapidamente parte da capacidade da bateria de um smartphone. Essa tecnologia já foi comercializada em duas versões, chamadas de 1.0 e 2.0. A ilustração a seguir mostra um comparativo dessa tecnologia e da recarga convencional para um período de 30 minutos, considerando uma bateria com 0% de carga.


A tecnologia quick charge 2.0 e 1.0 passa a oferecer uma velocidade de recarga igual à convencional quando a bateria atinge 60% e 30% de carga, respectivamente.

O gráfico que representa corretamente o carregamento completo de um smartphone com 10% de carga em sua bateria, em função do tempo de recarga, em minutos, utilizando a tecnologia quick charge 2.0 ou 1.0 é:

A

B

C

D

E

8f5b1ccd-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Considere a seguinte tabela:



Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de

A
7,1%.
B
9,1%.
C
9,6%.
D
8,4%.
E
6,7%.
8f60d70c-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

As baterias são o grande desafio das construtoras de automóveis para tornar o carro elétrico uma realidade no nosso cotidiano. Muitas pesquisas utilizando o lítio visam tornar as baterias menores e mais leves, em comparação às baterias usuais de chumbo-ácido. O esquema a seguir mostra duas propriedades desses materiais, em particular as de dois protótipos, chamados de A e B, representados pelos vértices em destaque.


Comparada a uma bateria do protótipo A, uma bateria de mesma energia, em Wh, do protótipo B apresenta um volume__________ maior, porém é __________ mais leve.

Assinale a alternativa que apresenta os valores que completam, correta e respectivamente, as lacunas apresentadas na frase.

A
37,5% … 33,0%
B
60,0% … 33,0%
C
37,5% … 25,0%
D
60,0% … 25,0%
E
30,0% … 10,0%
8f518a0a-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce, fez um levantamento de novos microempreendedores da região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de venda adotado por esses novos microempreendedores:



Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.

O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é

A
3240.
B
741.
C
174.
D
1482.
E
990.
8f56897c-d8
INSPER 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch) para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe, com a mesma diagonal.


Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.


Considerando , então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre

A
9,6 e 9,7.
B
9,5 e 9,6.
C
9,3 e 9,4.
D
9,4 e 9,5.
E
9,7 e 9,8.
8d5045e6-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/ EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme mostra o quadro a seguir:



Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é

A
330,7.
B
341,6.
C
337,1.
D
331,7.
E
336,2.
8f2daf07-d8
INSPER 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) publicou um estudo que apresenta análises das emissões de gases de efeito estufa (GEE) do setor de energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir apresentam os dados coletados em 2014 e uma projeção para o ano de 2023.


Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de

A
Produção/transformação de combustível e Setor de construção.
B
Transporte e Indústria.
C
Produção/transformação de combustível e Indústria.
D
Transporte e Setor de construção.
E
Setor de construção e Indústria.
8f33e8a3-d8
INSPER 2018 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Representação das transformações químicas

Segundo essa lei, a produção máxima de soja que pode ser obtida, associada à aplicação de P2 O5 no solo, é

Leia o texto para responder a questão.

A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300
A
2970 kg/ha.
B
2400 kg/ha.
C
2790 kg/ha.
D
1980 kg/ha.
E
3780 kg/ha.
8d4bfc90-d8
INSPER 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando que esse crescimento se repita nos próximos séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função de n, pela lei

Leia a notícia para responder a questão

Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.

(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/ 2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
A
A(n) = 7,4·0,10,01·n .
B
A(n) = 7,4·1,10,01·n
C
A(n) = 7,4·1,1n.
D
A(n) = 7,4·0,1100·n .
E
A(n) = 7,4·1,1100·n .
8f3a4333-d8
INSPER 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular, com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2 e que a quantidade de P2 O5 aplicada foi proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de, aproximadamente,

Leia o texto para responder a questão.

A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300
A
3100 kg.
B
31000 kg.
C
620 kg.
D
6200 kg.
E
62000 kg.
8f3ff67f-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do Imposto de Renda.

A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.

Segue a tabela do IRPF vigente:


Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,

A
2,5%.
B
4,6%.
C
9,7%.
D
10,1%.
E
5,3%.
8f4b477d-d8
INSPER 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.

Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.

Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a

A
61%.
B
10%.
C
24%.
D
37%.
E
28%.
8d43cb69-d8
INSPER 2018 - Português - Interpretação de Textos, Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Analise a tabela.



É correto afirmar que a mensagem desse texto

A
tem pouca clareza, porque se vale de palavras e exige cálculos do leitor.
B
veicula diferentes informações graças à diversidade de sistemas sígnicos que utiliza.
C
constitui um exemplo de gráfico a ser lido com base em informações implícitas.
D
propõe uma nova maneira de ler informações, recorrendo a cifras descontextualizadas.
E
tem a sua interpretação dependente de leituras subjetivas que o leitor determinar.
8d36ce30-d8
INSPER 2018 - Português - Interpretação de Textos, Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Ao analisar o impacto que a tecnologia representou para sua geração, Costa da Costa destaca que

Leia o texto para responder à questão.

    Em 17 de maio de 2016, o diretor do Instituto do Cérebro do RS (InsCer/RS), Jaderson Costa da Costa, e o professor do curso de Teologia da Escola de Humanidades da PUCRS Erico Hammes debateram as interfaces entre o cérebro e a tecnologia, em mais uma atividade do projeto Fé e Cultura.
    O debate começou com Costa da Costa contextualizando as tecnologias durante as décadas e gerações. “Eu sou de uma geração que escrevia cartas”, afirmou, explicando que tinha mais tempo para pensar no que escreveria e em um possível arrependimento. Na primeira vez que enviou um fax, contou que, quando viu a folha passando pela máquina, se arrependeu imediatamente, mas percebeu que não tinha mais volta. Lembrou, também, que não estava preparado para aquela tecnologia, utilizando o exemplo para mostrar de que maneira as inovações mudam o modo como as pessoas vivem e enxergam o mundo. Segundo ele, a vida é orientada pela tecnologia, que busca, entre outras coisas, longevidade, inteligência e bem-estar.     Perguntado sobre o impacto da tecnologia no campo da aprendizagem, o diretor do InsCer declarou ser um entusiasta do processo, já que não tem medo da tecnologia. Sobre os efeitos na educação, ele lembra que antigamente a memória era muito mais utilizada. Hoje, o celular tem todos os dados e ninguém mais grava números de telefone, por exemplo. Se isso é bom ou ruim, ele diz que depende do ponto de vista. Pensando de maneira antiga e tradicional, é prejudicial.
    “Mas essa geração não foi feita para nós, essa geração foi feita para um futuro que ainda temos dificuldade de entender”, explicou. Por isso, enxerga que, se por um lado a memória foi prejudicada, por outro a nova geração tem a capacidade de juntar fragmentos em uma base de tempo aleatória, que nenhuma outra geração tem. Além disso, o pesquisador defende a ideia de que não existe memória que grave a mesma coisa, cada um grava pedaços e cria diferentes percepções no cérebro.

(http://www.pucrs.br. Adaptado)
A
as pessoas vão transformando sua forma de ver e de se relacionar com o mundo por meio das mudanças proporcionadas pelos recursos tecnológicos disponíveis em cada época.
B
as transformações tecnológicas ganham espaço na vida das pessoas porque são rápida e facilmente apreendidas, uma vez que melhoram a sua qualidade de vida.
C
as novidades são inseridas lentamente na rotina das pessoas, que não conseguem enxergar claramente os benefícios resultantes das transformações tecnológicas.
D
as mudanças provocadas na vida das pessoas trazem bem-estar, pois, com os recursos tecnológicos, não há como haver eventuais prejuízos na rotina pessoal e social.
E
os avanços tecnológicos deixam evidente que a maioria das pessoas não está preparada para suportar grandes mudanças em sua vida pessoal ou profissional.
8d3aaf73-d8
INSPER 2018 - Português - Interpretação de Textos, Noções Gerais de Compreensão e Interpretação de Texto

Ao falar sobre o impacto da tecnologia no campo da aprendizagem, Costa da Costa pondera que a nova geração

Leia o texto para responder à questão.

    Em 17 de maio de 2016, o diretor do Instituto do Cérebro do RS (InsCer/RS), Jaderson Costa da Costa, e o professor do curso de Teologia da Escola de Humanidades da PUCRS Erico Hammes debateram as interfaces entre o cérebro e a tecnologia, em mais uma atividade do projeto Fé e Cultura.
    O debate começou com Costa da Costa contextualizando as tecnologias durante as décadas e gerações. “Eu sou de uma geração que escrevia cartas”, afirmou, explicando que tinha mais tempo para pensar no que escreveria e em um possível arrependimento. Na primeira vez que enviou um fax, contou que, quando viu a folha passando pela máquina, se arrependeu imediatamente, mas percebeu que não tinha mais volta. Lembrou, também, que não estava preparado para aquela tecnologia, utilizando o exemplo para mostrar de que maneira as inovações mudam o modo como as pessoas vivem e enxergam o mundo. Segundo ele, a vida é orientada pela tecnologia, que busca, entre outras coisas, longevidade, inteligência e bem-estar.     Perguntado sobre o impacto da tecnologia no campo da aprendizagem, o diretor do InsCer declarou ser um entusiasta do processo, já que não tem medo da tecnologia. Sobre os efeitos na educação, ele lembra que antigamente a memória era muito mais utilizada. Hoje, o celular tem todos os dados e ninguém mais grava números de telefone, por exemplo. Se isso é bom ou ruim, ele diz que depende do ponto de vista. Pensando de maneira antiga e tradicional, é prejudicial.
    “Mas essa geração não foi feita para nós, essa geração foi feita para um futuro que ainda temos dificuldade de entender”, explicou. Por isso, enxerga que, se por um lado a memória foi prejudicada, por outro a nova geração tem a capacidade de juntar fragmentos em uma base de tempo aleatória, que nenhuma outra geração tem. Além disso, o pesquisador defende a ideia de que não existe memória que grave a mesma coisa, cada um grava pedaços e cria diferentes percepções no cérebro.

(http://www.pucrs.br. Adaptado)
A
poderá ter prejuízos severos na memória, mas ainda é cedo para falar sobre eles, já que a geração dele continua tendo dificuldades de entender as inovações.
B
mantém os mesmos padrões das gerações antigas ao tratar as informações, o que indica que não houve prejuízo à memória das pessoas.
C
tende a juntar fragmentos de informações em uma base de tempo aleatória, o que deixa claro os prejuízos que houve à memória dessa geração.
D
desenvolveu uma forma diferente de tratar as informações, o que pode ser estranho para as gerações mais antigas, mas pode ser produtivo para a atual.
E
desenvolveu percepções equivocadas de tratamento das informações, o que é prejudicial à sociedade, que ainda tem dificuldade de entender as mudanças.