Questõesde UNESP sobre Cinemática
Para analisar a queda dos corpos, um estudante abandona,
simultaneamente, duas esferas maciças, uma de madeira
e outra de aço, de uma mesma altura em relação ao solo
horizontal. Se a massa da esfera de aço fosse maior do que
a massa da esfera de madeira e não houvesse resistência do
ar, nesse experimento
A figura mostra a visão aérea de um parque onde existem
ruas que podem ser utilizadas para corridas e caminhadas.
Nesse parque há uma pista ABCA em que uma pessoa corre
dando voltas sucessivas.
Considerando que as medidas dos segmentos AB, BC e AC
são, respectivamente, 60 m, 80 m e 100 m, e que o tempo cronometrado para dar uma volta no trecho BCDB foi de
40 s, a velocidade escalar média desenvolvida por essa pessoa nessa volta foi de
Em uma pista de patinação no gelo, um rapaz e uma garota
estão inicialmente em repouso, quando ele começa a empurrá-la, fazendo com que ela percorra cinco metros em linha
reta. O gráfico indica a intensidade da resultante das forças
aplicadas sobre a garota, em função da distância percorrida
por ela.
Sabendo que a massa da garota é 60 kg, sua velocidade
escalar, após ela ter percorrido 3,5 m, será
Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando,
no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de
tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades
escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os
separava no instante em que suas velocidades escalares se
igualaram é de
Um veículo (I) está parado em uma rodovia retilínea quando, no instante t = 0, outro veículo (II) passa por ele com velocidade escalar de 30 m/s. Depois de determinado intervalo de tempo, os dois veículos passam a trafegar com velocidades escalares iguais, conforme demonstra o gráfico.
Desprezando as dimensões dos veículos, a distância que os
separava no instante em que suas velocidades escalares se
igualaram é de
O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em
função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em
uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.
(www.if.ufrj.br. Adaptado.)
Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o
nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de
seu nado constante, o número de braçadas completas dadas
por ele foi em torno de
O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.
(www.if.ufrj.br. Adaptado.)
Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completas dadas por ele foi em torno de
A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de
Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto
Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula
1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.
As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os
veículos.
Sendo FK, FF
e FS os módulos das forças resultantes centrípetas
que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se
encontram na figura, é correto afirmar que
O gráfico mostra o tempo decorrido desde que um Boeing
737-800 iniciou a decolagem no aeroporto de origem, atingiu
sua altitude de cruzeiro e finalmente pousou no aeroporto
de destino. Os aeroportos podem ser considerados ao nível
do mar.
Considerando as informações sobre consumo de QAV dadas
no texto, pode-se estimar que o consumo total de combustível no voo representado pelo gráfico foi próximo de
Leia o texto para responder a questão.
Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge
a velocidade de 5400 km/h após 50 segundos. Supondo
que esse foguete se desloque em trajetória retilínea, sua
aceleração escalar média é de
Juliana pratica corridas e consegue correr 5,0 km em
meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de
São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é uma
distância maior do que a que está acostumada a correr,
seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a
orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida
de São Silvestre em
Em 2014, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) implantou
duas faixas para pedestres na diagonal de um cruzamento
de ruas perpendiculares do centro de São Paulo.
Juntas, as faixas formam um ‘X’, como indicado na imagem.
Segundo a CET, o objetivo das faixas foi o de encurtar o tempo
e a distância da travessia
Antes da implantação das novas faixas, o tempo necessário
para o pedestre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos
e distribuía-se do seguinte modo: 40 segundos para atravessar , com velocidade média v; 20 segundos esperando
o sinal verde de pedestres para iniciar a travessia ; e
30 segundos para atravessar , também com velocidade
média v. Na nova configuração das faixas, com a mesma velocidade
média v, a economia de tempo para ir de A até C, por
meio da faixa em segundos, será igual a
João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em
São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo
fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso,
de São Paulo às 14h, planejando chegar ao local
pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois
de ter percorrido um terço do percurso com velocidade média
de 45 km/h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo
que ele chegasse meia hora antes do horário combinado.
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando-se
o tempo parado para atender a ligação, João
deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade
média, em km/h, no mínimo, igual a
A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano
B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã
do Norte, em dezembro de 1972.
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente
e com velocidade vetorial constante, a região
atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia
tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro,
aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda.
Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais
sobre as bombas, é correto afirmar que:
O limite máximo de velocidade para veículos leves na pista
expressa da Av. das Nações Unidas, em São Paulo, foi recentemente
ampliado de 70 km/h para 90 km/h. O trecho dessa
avenida conhecido como Marginal Pinheiros possui extensão
de 22,5 km. Comparando os limites antigo e novo de velocidades,
a redução máxima de tempo que um motorista de
veículo leve poderá conseguir ao percorrer toda a extensão
da Marginal Pinheiros pela pista expressa, nas velocidades
máximas permitidas, será de, aproximadamente,
No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada,
a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa
e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da
água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi
abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e,
desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da
água.
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2
e
desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência,
é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da
água da represa elevou-se
No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2
e
desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência,
é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da
água da represa elevou-se
0,8 m.
Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar
um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens
transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade
de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D,
sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão
presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual
também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência
fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR.
Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes,
que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não
há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto
afirmar que fR, em Hz, é igual a
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou
em prática o que havia aprendido nas aulas de física.
Quando seu pai ultrapassou um caminhão em um trecho
reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão
ultrapassado utilizando um cronômetro.
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou
a frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou
no instante em que a ultrapassagem terminou, com
a traseira do carro alinhada com a frente do caminhão,
obtendo 8,5 s para o tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura
e sabendo que o comprimento do carro era 4 m e que
a velocidade do carro permaneceu constante e igual a
30 m/s, ele calculou a velocidade média do caminhão, durante
a ultrapassagem, obtendo corretamente o valor
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento do carro era 4 m e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m/s, ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo corretamente o valor
São verdadeiras apenas as afirmações:
O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o
goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a
história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte
do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos
depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de
descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio
do assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute
de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e
cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação
da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto
de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela
tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor
mais próximo de
O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio do assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute
de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e
cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação
da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto
de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela
tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor
mais próximo de
Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento
retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide
estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo
que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável,
formando um ângulo θ = 25º com a vertical e em repouso em
relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade
no local vale 10 m/s2
, e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅ 0,90;
tan 25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado
da aceleração do avião e melhor representa a inclinação
do pêndulo?
Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo θ = 25º com a vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2 , e que sen 25º ≅ 0,42; cos 25º ≅ 0,90; tan 25º ≅ 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?