Questão 4a1bdf4b-a4
Prova:UNESP 2015
Disciplina:Física
Assunto:MCU - Movimento Circular Uniforme, Cinemática
Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar
um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens
transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade
de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D,
sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão
presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual
também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência
fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR.
Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes,
que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não
há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto
afirmar que fR, em Hz, é igual a
Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar
um carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens
transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade
de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse
sistema é formado por quatro engrenagens, A, B, C e D,
sendo que A está presa ao eixo do motor, B e C estão
presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual
também estão presas duas das quatro rodas do carrinho.
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
Nessas condições, quando o motor girar com frequência fM, as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR. Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5 Hz, é correto afirmar que fR, em Hz, é igual a
A
1,5.
B
3,0.
C
2,0.
D
1,0.
E
2,5.
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se:
engrenagem A e C: 08 dentes (Ra = Rc = 8)
engrenagem B e D: 24 dentes (Rb = Rd = 24)
fM = 13,5 Hz
fR = ?
Pela figura, verifica-se que a velocidade angular de B é igual a de C. Além disso, as velocidades escalares de A é igual a B e a de C é igual a de D.
Assim, Vc/Rc = Vb/Rb (eq I)
Va = Vb (eq II)
Vc = Vd (eq III)
Com as equações acima, tem-se que:
Vd = Va . Rc / Rb
2π . fR . Rd = 2π . fM . Ra . Rc / Rb
fR . Rd = fM . Ra . Rc / Rb
fR = fM . Ra . Rc / Rb . Rd
fR = 13,5 . 8 . 8 / 24 . 24
fR = 864 / 576
fR = 1,5 Hz
Resposta A)
engrenagem A e C: 08 dentes (Ra = Rc = 8)
engrenagem B e D: 24 dentes (Rb = Rd = 24)
fM = 13,5 Hz
fR = ?
Pela figura, verifica-se que a velocidade angular de B é igual a de C. Além disso, as velocidades escalares de A é igual a B e a de C é igual a de D.
Assim, Vc/Rc = Vb/Rb (eq I)
Va = Vb (eq II)
Vc = Vd (eq III)
Com as equações acima, tem-se que:
Vd = Va . Rc / Rb
2π . fR . Rd = 2π . fM . Ra . Rc / Rb
fR . Rd = fM . Ra . Rc / Rb
fR = fM . Ra . Rc / Rb . Rd
fR = 13,5 . 8 . 8 / 24 . 24
fR = 864 / 576
fR = 1,5 Hz
Resposta A)
