Questão fc1964e5-3b
Prova:USP 2014
Disciplina:Física
Assunto:Dinâmica, Impulso e Quantidade de Movimento
Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre
uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem
atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade
de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador
começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com
velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido
oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa
situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação
aos trilhos é
Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre
uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem
atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade
de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador
começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com
velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido
oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa
situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação
aos trilhos é
A
(2 m + M) v / (m + M)
B
(2 m + M) v / M
C
(2 m + M) v / m
D
(M - m) v / M
E
(m + M) v / (M m)
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se:
1) Quantidade de movimento do sistema antes (Qantes)
Qantes = mtrabalhador . vsistema + Mplataforma . vsistema
Qantes = (mtrabalhador + Mplataforma) . vsistema
2) Quantidade de movimento do sistema depois (Qdepois)
Qdepois = mtrabalhador . (Vplataforma - vsistema) + Mplataforma .Vplataforma
Finalizando, pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, Qantes = Qdepois
(m + M) . v = m . (Vplataforma - v) + M . Vplataforma
(m + M) . v + mv = Vplataforma . (m + M)
Vplataforma = (mv + Mv + mv) / (m + M)
Vplataforma = (2m + M)v / (m+M)
Resposta A)
1) Quantidade de movimento do sistema antes (Qantes)
Qantes = mtrabalhador . vsistema + Mplataforma . vsistema
Qantes = (mtrabalhador + Mplataforma) . vsistema
2) Quantidade de movimento do sistema depois (Qdepois)
Qdepois = mtrabalhador . (Vplataforma - vsistema) + Mplataforma .Vplataforma
Finalizando, pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, Qantes = Qdepois
(m + M) . v = m . (Vplataforma - v) + M . Vplataforma
(m + M) . v + mv = Vplataforma . (m + M)
Vplataforma = (mv + Mv + mv) / (m + M)
Vplataforma = (2m + M)v / (m+M)
Resposta A)
