Questão fbfe5ad4-3b
Prova:USP 2014
Disciplina:Física
Assunto:Dinâmica, Energia Mecânica e sua Conservação
No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de
um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe
que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando
o elevador cai, a partir
do repouso, de uma
altura h, como
ilustrado na figura ao
lado. Para que a
exigência do projetista
seja satisfeita, a mola
a ser empregada deve
ter constante elástica
dada por
Note e adote:
forças dissipativas devem ser ignoradas;
a aceleração local da gravidade é g.
No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de
um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe
que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando
o elevador cai, a partir
do repouso, de uma
altura h, como
ilustrado na figura ao
lado. Para que a
exigência do projetista
seja satisfeita, a mola
a ser empregada deve
ter constante elástica
dada por
Note e adote: forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g.
Note e adote: forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g.
A
2 m g (h + d) / d2
B
2 m g (h - d) / d2
C
2 m g h / d2
D
m g h / d
E
m g / d
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado e aplicando o Teorema de Conservação de Energia Mecânica, tem-se:
Assim, EmA = EmB
a) Energia Mecânica em A (EmA) = Energia Cinética em A + Energia Potencial em A
EmA = (mV²A)/2 + mg(h+d) = (m . 0)/2 + mg(h+d) = 0 + mg(h+d)
EmA = mg(h+d)
b) Energia Mecânica em B (EmB) = E.Cinética em B + E. Potencial em B +Energia Potencial Elástica
EmB = (mV²B)/2 + mgd + kx²/2 = (m.0)/2 + m.g.0 + kd²/2 = 0 + 0 + kd²/2
EmB = kd²/2
Finalizando,
EmA = EmB
mg(h+d) = kd²/2
2mg(h+d) = kd²
k = 2mg(h+d)/d²
Resposta A
Assim, EmA = EmB
a) Energia Mecânica em A (EmA) = Energia Cinética em A + Energia Potencial em A
EmA = (mV²A)/2 + mg(h+d) = (m . 0)/2 + mg(h+d) = 0 + mg(h+d)
EmA = mg(h+d)
b) Energia Mecânica em B (EmB) = E.Cinética em B + E. Potencial em B +Energia Potencial Elástica
EmB = (mV²B)/2 + mgd + kx²/2 = (m.0)/2 + m.g.0 + kd²/2 = 0 + 0 + kd²/2
EmB = kd²/2
Finalizando,
EmA = EmB
mg(h+d) = kd²/2
2mg(h+d) = kd²
k = 2mg(h+d)/d²
Resposta A
