Questão e8823fa0-d6
Prova:UNESP 2014
Disciplina:Física
Assunto:MCU - Movimento Circular Uniforme, Cinemática
A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2 . Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com velocidade angular constante ω2 .
Considere r A, r B, r C e r D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r B = 2 · r A e que r C = r D , é correto afirmar que a relação ω1 / ω2 é igual a
A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2 . Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante ω1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com velocidade angular constante ω2 .
Considere r A, r B, r C e r D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r B = 2 · r A e que r C = r D , é correto afirmar que a relação ω1 / ω2 é igual a
Considere r A, r B, r C e r D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r B = 2 · r A e que r C = r D , é correto afirmar que a relação ω1 / ω2 é igual a
A
1,0.
B
0,2.
C
0,5.
D
2,0.
E
2,2.
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se:
a) posição 1
ωb = ωa , pois estão no mesmo eixo.
Vb = Vc , pois estão em contato direto (V é a velocidade linear).
ωrb = ω1rc
ω1 = ωrb / rc
b) posição 2
ωb = ωa , pois estão no mesmo eixo.
Va = Vd , pois estão em contato direto.
ωra = ω2rd
ω2 = ωra / rd
Finalizando,
ω1 / ω2 = (ωrb / rc) x (rd / ωra) = (rb x rd) / (rc x ra)
Como foi dado que rb = 2ra e rc = rd , tem-se:
ω1 / ω2 = (rb x rd) / (rc x ra) = (2ra x rc) / (rc x ra) = 2
Resposta D)
a) posição 1
ωb = ωa , pois estão no mesmo eixo.
Vb = Vc , pois estão em contato direto (V é a velocidade linear).
ωrb = ω1rc
ω1 = ωrb / rc
b) posição 2
ωb = ωa , pois estão no mesmo eixo.
Va = Vd , pois estão em contato direto.
ωra = ω2rd
ω2 = ωra / rd
Finalizando,
ω1 / ω2 = (ωrb / rc) x (rd / ωra) = (rb x rd) / (rc x ra)
Como foi dado que rb = 2ra e rc = rd , tem-se:
ω1 / ω2 = (rb x rd) / (rc x ra) = (2ra x rc) / (rc x ra) = 2
Resposta D)
