O Princípio de Arquimedes tem manifestações e aplicações extremamente importantes: é este princípio que explica porque animais e pessoas nadam, enquanto objetos tal como navios navegam através de oceanos, etc. O comportamento dos sólidos na água é um dos conhecimentos mais antigos do homem. Historicamente, Arquimedes (287-212 a.C.) formulou o princípio que levou seu nome, ou lei do empuxo, que permite entender-se como os corpos podem ou não flutuar, quando recebeu a tarefa de determinar se uma coroa feita para o rei Hierão II, de Siracusa, era de ouro puro ou se continha um metal menos nobre. Arquimedes chegou à solução do problema durante um banho e após esse, saiu pelado pelas ruas de Siracusa gritando “Eureka! Eureka!” (palavra grega que significa “achei”). Ele havia descoberto um meio de verificar se o rei fora ou não enganado. (Adaptado de Máximo, Antonio & Alvarenga, Beatriz. Física. São Paulo: Scipione, 1997)



Como base nas informações do texto, observe, na figura, uma representação do raciocínio de Arquimedes para resolver o problema da coroa do rei de Siracusa. Na figura A, ele colocou na água uma massa de ouro igual à da coroa. Suponha que tenham sido recolhidos 40 cm³ de água, considerando a densidade do ouro igual a 20 g/cm³ e a densidade da prata igual a 10 g/cm³ . Na figura B, retomando o recipiente cheio de água, mergulhou nele uma massa de prata pura, também igual à massa da coroa, recolhendo a água que transbordou. Como a densidade da prata é menor que a do ouro, o volume de água recolhido nesta segunda operação era maior que na primeira. Podemos afirmar que, a massa da coroa em gramas e o volume da água recolhido na figura B, em cm³ , são, respectivamente, iguais a