Na metalurgia, o cromo metálico pode ser obtido pela reação de seu óxido com alumínio, de acordo com a equação abaixo.

2 Al(s) + Cr2O3(s) →  Al2O3(s) + 2 Cr(s)

Considerando as massas iniciais de 108 g de Al, 400 g de Cr2O3 e o rendimento da reação de 80%, a massa, em gramas de Cr, obtida é

Dados

MAl = 27 g mol-1

MCr₂O₃ = 152 g mol L-1

MCr = 52 g mol-1

Esta questão aborda conceitos de grandezas químicas e cálculos estequiométricos. 

Para resolvê-la é necessário relacionar a informação em mols dada pela reação balanceada às massas fornecidas. 

Sendo assim, analisemos os dados e a resolução da questão:

Dados:

Massa Al – m (Al) = 108 g;
Massa Cr₂O₃ – m (Cr₂O₃) = 400 g;
Rendimento da reação = 80%;
Massas molares (g/mol): MM (Al) = 27; MM (Cr) = 52 g; MM (Cr₂O₃) = 152.

Resolução:

Primeiramente, é preciso calcular os números de mols (n) envolvidos a partir das massas fornecidas, utilizando as massas molares:

n = m/MM
n (Al) = 108/27 = 4 mols
n (Cr₂O₃) = 400/152 = 2,63 mols

Considerando a reação 2 Al_(s) + Cr₂O_3(s) → Al₂O_3(s) + 2 Cr_(s) são necessários dois mols de Al para cada mol de Cr₂O₃, para que a reação seja completa. Assim, considerando o número de mols de Cr₂O₃ (2,63), seria necessário 2 × 2,63 (5,2) mols de Al para a reação completa. Entretanto, tem-se 4 mols de Al, o que o torna o reagente limitante. Dessa forma, relacionando os números de mols da reação ao número de mols do reagente limitante temos que:

2 mols de Al(s)  ^formam  2 mols de Cr(s)
         4                 --------          X
X = 4 mols de Cr(s)

Supondo rendimento de 100% temos a formação de 4 mols de Cr(s). Para transformar esse dado em massa basta multiplicar pela massa molar do Cr:

m = n × MM
m (Cr) = 4 × 52 = 208 g

Mas, de acordo com o enunciado, o rendimento é de 80%. Logo, para saber a massa basta realizar uma regra de três:

208 g de Cr  ^{corresponde ao rendimento de}   100%
        Y            --------------------------     80%
Y = 0,8 × 208 = 166,4 g