Questão adf63438-96
Prova:ENEM 2013
Disciplina:Física
Assunto:MCU - Movimento Circular Uniforme, Cinemática
Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
A
Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
B
Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
C
P, poisas polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico.
D
P, poisas polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
E
Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se:
a) montagem P:
f2 = f3, pois as polias estão ligadas ao mesmo eixo central.
f2/f1 = R1/R2 , pois as polias estão ligadas pela correia
No MCU, Vlinear =
x R, onde é a velocidade angular e R o raio.
Assim, considerando V1 a velocidade linear da serra na montagem P, tem-se:
V1 =3 x R3
V1 = 2
f3 x R3
V1 = 2f2 x R3
V1 = 2f1 x R1/R2 x R3
b) montagem Q:
f2 = f3, pois as polias estão ligadas ao mesmo eixo central.
f3/f1 = R1/R3 , pois as polias estão ligadas pela correia
Assim, considerando V2 a velocidade linear da serra na montagem Q, tem-se:
V2 =2 x R2
V2 = 2f2 x R2
V2 = 2f3 x R3
V2 = 2f1 x R1/R3 x R2
Concluindo, compara-se V1 e V2 através dos raios 2 e 3.
Como R3 > R2, sabe-se que V1 > V2.
Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear, que no caso é V2, referente à montagem Q.
Conforme pode-se inferir analisando a solução da questão, as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Resposta A)
a) montagem P:
f2 = f3, pois as polias estão ligadas ao mesmo eixo central.
f2/f1 = R1/R2 , pois as polias estão ligadas pela correia
No MCU, Vlinear =
x R, onde é a velocidade angular e R o raio.Assim, considerando V1 a velocidade linear da serra na montagem P, tem-se:
V1 =
3 x R3V1 = 2
f3 x R3V1 = 2
f2 x R3V1 = 2
f1 x R1/R2 x R3b) montagem Q:
f2 = f3, pois as polias estão ligadas ao mesmo eixo central.
f3/f1 = R1/R3 , pois as polias estão ligadas pela correia
Assim, considerando V2 a velocidade linear da serra na montagem Q, tem-se:
V2 =
2 x R2V2 = 2
f2 x R2V2 = 2
f3 x R3V2 = 2
f1 x R1/R3 x R2Concluindo, compara-se V1 e V2 através dos raios 2 e 3.
Como R3 > R2, sabe-se que V1 > V2.
Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear, que no caso é V2, referente à montagem Q.
Conforme pode-se inferir analisando a solução da questão, as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
Resposta A)
