Questão 5efbd051-97
Prova:USP 2015
Disciplina:Física
Assunto:Leis de Kepler, Gravitação Universal
É possível estimar a medida do ângulo α , relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1 , decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2 ,decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terraum movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui se que a razão 
seria aproximadamente dada por
É possível estimar a medida do ângulo α , relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1 , decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2 ,decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terraum movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui se que a razão seria aproximadamente dada por
seria aproximadamente dada porQuando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, 
, e da Terra ao Sol, 
.
Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. Oastrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, , e da Terra ao Sol, .
A
cos 77,7°
B
cos 80,7°
C
cos 83,7°
D
cos 86,7°
E
cos 89,7°
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se o tempo que a Lua gira em torno da Terra:
t1 + t2 = 14,9 + 14,8 = 29,7 dias
Como trata-se de um movimento circular uniforme, tem-se:
2α = (14,8 dias x 360°) / 29,7 dias
2α = 179,4°
α = 89,7°
Finalmente, nota-se que como o ângulo retângulo está no vértice da Lua, dl é o cateto adjacente e ds é a hipotenusa. Sendo assim, dl / ds é o cosα,
Resposta E)
t1 + t2 = 14,9 + 14,8 = 29,7 dias
Como trata-se de um movimento circular uniforme, tem-se:
2α = (14,8 dias x 360°) / 29,7 dias
2α = 179,4°
α = 89,7°
Finalmente, nota-se que como o ângulo retângulo está no vértice da Lua, dl é o cateto adjacente e ds é a hipotenusa. Sendo assim, dl / ds é o cosα,
Resposta E)
