Um determinado sólido contendo 20,0% em massa de água necessita ser secado para produzir um sólido que contenha no máximo 4,0% de água. A percentagem de remoção de água do sólido original é igual a

Esta questão aborda conceitos relacionados às relações mássicas e composição de substâncias.

Primeiramente, o sólido contém 20,0% em massa de água e, consequentemente, os outros 80% em massa corresponde à massa do sólido puro.

Após a secagem, o sólido passa a conter 4% em massa de água e 96% corresponde à massa do sólido puro.

Para a resolução dessa questão é preciso utilizar uma base de cálculo. Dessa forma, vamos considerar a massa total do sólido úmido igual a 100 g:

m_total,1 = 100 g

Antes da secagem (1), a porcentagem em massa de água, que corresponde à fração mássica de água, chamada de w_água,1, é igual a 0,2 (20%), enquanto que a porcentagem em massa do sólido puro, chamada de w_{sólido puro,1}, que corresponde à fração mássica do sólido puro, é igual a 0,8 (80%). A fração mássica é determinada a partir da divisão entre a massa do componente e a massa total. Assim, temos que:

w_água,1 = m_água,1/m_total,1

w_{sólido puro,1} = m_{sólido puro,1}/m_total,1

Substituindo as frações mássicas e a massa total, obtemos as massas de cada um dos componentes.

Para a água:

w_água,1 = m_água,1/m_total,1

0,2 = m_água,1/100   ∴  m_água,1 = 20 g

Para o sólido puro:

w_{sólido puro,1} = m_{sólido puro,1}/m_total,1

0,8 = m_{sólido puro,1}/100   ∴  m_{sólido puro,1} = 80 g

Após a secagem (2), a fração mássica de água, chamada de w_água,2, é igual a 0,04 (4%), enquanto que a fração mássica do sólido puro, chamada de w_{sólido puro,2} é igual a 0,96 (100% - 4% = 96%).

Como a massa do sólido é conservada após a secagem, a massa em (2) deve ser igual à massa em (1). Assim, 80 g de sólido puro corresponde a 96%. Com isso, é possível saber a massa total após a secagem, que corresponde ao 100%:

  80 g      ^{corresponde a}    96%

 m_total,2    -------------     100%

m_total,2 = 100 × 80/96 ≅ 83,3 g

A partir da massa total após a secagem, podemos determinar a massa de água após a secagem:

m_água,2 = m_total,2 – m_sólido,2

m_água,2 = 83,3 – 80 = 3,3 g

A massa de água removida no processo de secagem pode ser obtida a partir da massa total de água (m_água,₁) e a massa após a secagem (m_água,2), uma vez que a massa de água também é conservada:

m_{água, removida} = m_água,1 – m_água,2

m_{água removida} = 20 – 3,3 = 16,7 g

Com essa massa podemos calcular a porcentagem de remoção de água do sólido original, uma vez que a massa total de água (m_água,1) corresponde a 100%:

20 g    ^{corresponde a}   100%

16,7 g --------------      X

X = 16,7 × 100/20 = 83,5%