Questão 56ba3cb6-14
Prova:UERJ 2015, UERJ 2015
Disciplina:Física
Assunto:Estática e Hidrostática, Hidrostática

Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m3 e massa igual a 4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 103 kg e que a densidade da água seja de 1000 kg × m-3.

O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barcacorresponde a:

A
10
B
40
C
80
D
120

Gabarito comentado

Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se:
volume da barca (Vb): 100m³
massa da barca (Mb): 4 . 104 kg
massa do automóvel(Ma): 1,5 . 103 kg
densidade da água (d): 1000kg/m³

número máximo de automóveis (N) : ?

O peso (P) do conjunto a ser transportado é dado por:
P = Mb . g + N . Ma .g   , onde g é a aceleração da gravidade.

P = g (Mb + N.Ma)       eq I

O empuxo (E) é dado por:
E = d . g . Vsubmerso
No caso em questão, Vsubmerso = Vb, pois é o máximo volume submerso para que não haja afundamento.
E = d.g.Vb       eq II

Igualando eq I e eq II, tem-se:
g (Mb + N.Ma) = d.g.Vb
Mb + N.Ma = d . Vb
N = (d . Vb - Mb) / Ma

Substituindo os valores, tem-se:
N = (1000 . 100 - 4 . 104) / 1,5 . 10³
N = (105 - 4.104) / 1,5 . 10³
N = 10³(10² - 40) / 1,5 . 10³
N = 100 - 40 / 1,5
N = 60/1,5
N = 40 automóveis

Resposta B)



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