Folha de ouro mais fina do mundo
Sunjie Ye, pesquisadora da Universidade de Leeds,
no Reino Unido, chegou muito perto do ouro monoatômico:
ela criou uma folha de ouro com espessura equivalente ao
diâmetro de apenas dois átomos desse elemento.
A quase monocamada de ouro mede 0,47 nanômetro de
espessura, a mais fina camada de ouro já fabricada sem um
suporte; falta apenas o equivalente ao diâmetro de um átomo
para chegar à camada de ouro mais fina possível — que provavelmente se chamará oureno, quando sintetizada.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Considerando que a densidade do ouro seja 19 g/cm3
, que
1 nm = 10–9
m e que uma possível folha retangular de ouro
tenha 2 átomos de espessura e demais dimensões iguais a
5 cm de largura e 10 cm de comprimento, a massa de ouro
nessa folha será da ordem de
Folha de ouro mais fina do mundo
Sunjie Ye, pesquisadora da Universidade de Leeds, no Reino Unido, chegou muito perto do ouro monoatômico: ela criou uma folha de ouro com espessura equivalente ao diâmetro de apenas dois átomos desse elemento.
A quase monocamada de ouro mede 0,47 nanômetro de espessura, a mais fina camada de ouro já fabricada sem um suporte; falta apenas o equivalente ao diâmetro de um átomo para chegar à camada de ouro mais fina possível — que provavelmente se chamará oureno, quando sintetizada.
(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)
Considerando que a densidade do ouro seja 19 g/cm3 , que 1 nm = 10–9 m e que uma possível folha retangular de ouro tenha 2 átomos de espessura e demais dimensões iguais a 5 cm de largura e 10 cm de comprimento, a massa de ouro nessa folha será da ordem de
Gabarito comentado
Dados:
Densidade do ouro (ρ) = 19 g/cm3;
1 nm = 10-9 m;
Dimensões da folha retangular de ouro:
espessura (e) = 0,47 nm; largura (l) = 5,0 cm e
comprimento (c) = 10 cm.
Resolução:
Para determinar a massa de
ouro na folha é preciso realizar duas contas principais, o cálculo de volume e
o cálculo da massa a partir desse volume:
1) Cálculo do volume:
O volume da folha retangular pode ser calculado pela fórmula abaixo, que considera as três dimensões:
Volume = e × l × c
Para realizar o cálculo do volume, entretanto, é preciso primeiramente deixar os valores em unidades iguais. Sendo assim, convertendo de nm para cm, considerando que 1 nm equivale a 10-9 m, temos que:
1 m corresponde a 100 cm
10-9 m -------------- X
X = 100 × 10-9 = 10-7 cm
Assim, 0,47 nm é igual a 0,47 × 10-7 cm.
Substituindo os valores para o cálculo do volume:
V = 0,47 × 10-7 ×
5,0 × 10,0 = 23,5 × 10-7 cm3
2) Cálculo da massa de ouro:
Com o valor do volume é possível obter o valor da massa de ouro, utilizando a densidade, uma vez que em 1 cm3 temos 19 g de ouro:
19 g de ouro estão presentes em 1 cm3
Y -------------------- 23,5 × 10-7
Y = 23,5 × 10-7 × 19 = 447 × 10-7 ≅ 4,5 × 10-5 g de ouro
Dessa forma, a massa de ouro
nessa folha será da ordem de 10-5 g.
Gabarito da Professora: Letra A.
