Parque Eólico de Osório, RS

O Parque Eólico de Osório é o maior da América Latina e o segundo maior do mundo em operação. Com capacidade produtiva total de 150 MW, tem potência suficiente para abastecer anualmente o consumo residencial de energia elétrica de cerca de 650 mil pessoas.

(www.osorio.rs.gov.br. Adaptado.)

Considere agora a combustão completa do metano, principal componente do gás natural, cuja entalpia de combustão completa é cerca de – 9 × 102 kJ/mol, e que as transformações de energia nessa combustão tenham eficiência ideal, de 100%.

Para fornecer a mesma quantidade de energia obtida pelo Parque Eólico de Osório quando opera por 1 hora com sua capacidade máxima, uma usina termoelétrica a gás necessitaria da combustão completa de uma massa mínima de metano da ordem de

Vamos analisar a questão:

Esta questão abrange conceitos relacionados às reações de combustão e para resolvê-la é importante saber relacionar o valor de entalpia de combustão à massa de metano, de acordo com a reação de combustão. Sendo assim, observemos os dados e a resolução da questão:

Dados:
Potência (P) do parque eólico = 150 MW;
tempo (t) = 1 h;
Entalpia de combustão do metano (∆H⁰_C) = – 9 × 10² kJ/mol;
Massas molares (fornecidas pela tabela periódica, g/mol): C = 12 e H = 1.

Resolução:
1) Primeiramente é preciso saber a quantidade de energia envolvida em 1 hora, no parque eólico. Sabe-se que 1 MW é equivalente a 10⁶ J/s, logo:
P = 150 × 10⁶ J/s
Como queremos a energia (E) envolvida em 1 h, que possui 3600 s, basta utilizar a fórmula abaixo, que relaciona a potência ao tempo:
E = P × ∆t = 150 × 10⁶ × 3600 = 15 × 10 × 10⁶ × 36 × 10² = 540 × 10⁹ J/s

2) De acordo com o enunciado, a entalpia de combustão do metano (reação abaixo) é igual a – 9 × 10² kJ/mol, o que significa que é liberada uma energia no valor de 9 × 10² kJ na combustão de cada mol de CH₄.
CH₄ + 3/2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
Para passar a informação dada em mols para massa é preciso utilizar a massa molar do CH₄:
MM = 12 + 4 × 1 = 16 g/mol

3) Com a informação dada pela massa molar, ou seja, em 1 mol de CH₄ há 16 g, é possível realizar uma regra de três para saber a massa necessária para a produção de energia equivalente à do parque eólico (540 × 10⁹ J/s). Para o cálculo é preciso lembrar que 1 kJ equivale a 1000 J, logo:
   9 × 10⁵  J  ^{liberados na combustão de}   16 g de metano
   540 × 10⁹    --------------------------           X
X = 540 × 10⁹ × 16/(9 × 10⁵) = 60 × 16 × 10⁴ = 960 × 10⁴ = 9,60 × 10⁶ g
 
Como 1 t corresponde a 10⁶ g, temos que:
m (CH₄) = 9,60 × 10⁶/10⁶ = 9,60 t ≅ 10 t.


Gabarito do Professor: Letra A.